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2．穿過圓形磁場區(qū).畫好輔助線(半徑.速度.軌跡圓的圓心.連心線).偏角可由求出.經(jīng)歷時間由得出. 注意:由對稱性.射出線的反向延長線必過磁場圓的圓心. [例6]如圖所示.一個質(zhì)量為m.電量為q的正離子.從A點正對著圓心O以速度v射入半徑為R的絕緣圓筒中.圓筒內(nèi)存在垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場.磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B.要使帶電粒子與圓筒內(nèi)壁碰撞多次后仍從A點射出.求正離子在磁場中運動的時間t.設(shè)粒子與圓筒內(nèi)壁碰撞時無能量和電量損失.不計粒子的重力. 解析:由于離子與圓筒內(nèi)壁碰撞時無能量損失和電量損失.每次碰撞后離子的速度方向都沿半徑方向指向圓心.并且離子運動的軌跡是對稱的.如圖所示.設(shè)粒子與圓筒內(nèi)壁碰撞n次().則每相鄰兩次碰撞點之間圓弧所對的圓心角為2π/(n+1).由幾何知識可知.離子運動的半徑為 離子運動的周期為.又. 所以離子在磁場中運動的時間為. [例7]圓心為O.半徑為r的圓形區(qū)域中有一個磁感強(qiáng)度為B.方向為垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場.與區(qū)域邊緣的最短距離為L的O＇處有一豎直放置的熒屏MN.今有一質(zhì)量為m的電子以速率v從左側(cè)沿OO＇方向垂直射入磁場.越出磁場后打在熒光屏上之P點.如圖所示.求O＇P的長度和電子通過磁場所用的時間. 解析 :電子所受重力不計.它在磁場中做勻速圓周運動.圓心為O″.半徑為R.圓弧段軌跡AB所對的圓心角為θ.電子越出磁場后做速率仍為v的勻速直線運動. 如圖4所示.連結(jié)OB.∵△OAO″≌△OBO″.又OA⊥O″A.故OB⊥O″B.由于原有BP⊥O″B.可見O.B.P在同一直線上.且∠O＇OP=∠AO″B=θ.在直角三角形OO＇P中.O＇P=(L+r)tanθ.而..所以求得R后就可以求出O＇P了.電子經(jīng)過磁場的時間可用t=來求得. 由得R= . . 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

如圖所示，直角坐標(biāo)系的ox軸水平，oy軸豎直；M點坐標(biāo)為（-0.3m，0）、N點坐標(biāo)為（-0.2m，0）；在-0.3m≤X≤-0.2m的長條形范圍內(nèi)存在豎直方向的勻強(qiáng)電場E0；在X≥0的范圍內(nèi)存在豎直向上的勻強(qiáng)電場，場強(qiáng)為E=20N/C；在第一象限的某處有一圓形的勻強(qiáng)磁場區(qū)，磁場方向垂直紙面向外，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=2.5T．有一帶電量q=+1.0×10-4C、質(zhì)量m=2×10-4kg的微粒以v0=0.5m/s的速度從M點沿著x軸正方向飛入電場，恰好垂直經(jīng)過y軸上的P點（圖中未畫出，yP＞0），而后微粒經(jīng)過第一象限某處的圓形磁場區(qū)，擊中x軸上的Q點，速度方向與x軸正方向夾角為60°．g取10m/s2．求：
（1）場強(qiáng)E0的大小和方向；
（2）P點的坐標(biāo)及圓形磁場區(qū)的最小半徑r；
（3）微粒從進(jìn)入最小圓形磁場區(qū)到擊中Q點的運動時間（可以用根號及π等表示）

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如圖所示，直角坐標(biāo)系的ox軸水平，oy軸豎直；M點坐標(biāo)為（-0.3m，0）、N點坐標(biāo)為（-0.2m，0）；在 -0.3m ≤ X ≤ -0.2m的長條形范圍內(nèi)存在豎直方向的勻強(qiáng)電場E0；在X ≥0的范圍內(nèi)存在豎直向上的勻強(qiáng)電場，場強(qiáng)為E=20N/C；在第一象限的某處有一圓形的勻強(qiáng)磁場區(qū)，磁場方向垂直紙面向外，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=2.5T。有一帶電量q =＋1.0×10-4C、質(zhì)量m=2×10-4kg的微粒以v0=0.5m/s的速度從M點沿著x軸正方向飛入電場，恰好垂直經(jīng)過y軸上的P點（圖中未畫出, yP>0），而后微粒經(jīng)過第一象限某處的圓形磁場區(qū)，擊中x軸上的Q點,速度方向與x軸正方向夾角為600。g取10m/s2。求：

【小題1】場強(qiáng)E0的大小和方向；
【小題2】P點的坐標(biāo)及圓形磁場區(qū)的最小半徑r；
【小題3】微粒從進(jìn)入最小圓形磁場區(qū)到擊中Q點的運動時間（可以用根號及π等表示）

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如圖所示，直角坐標(biāo)系的ox軸水平，oy軸豎直；M點坐標(biāo)為（-0.3m，0）、N點坐標(biāo)為（-0.2m，0）；在 -0.3m ≤ X ≤ -0.2m的長條形范圍內(nèi)存在豎直方向的勻強(qiáng)電場E0；在X ≥0的范圍內(nèi)存在豎直向上的勻強(qiáng)電場，場強(qiáng)為E=20N/C；在第一象限的某處有一圓形的勻強(qiáng)磁場區(qū)，磁場方向垂直紙面向外，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=2.5T。有一帶電量q =＋1.0×10-4C、質(zhì)量m=2×10-4kg的微粒以v0=0.5m/s的速度從M點沿著x軸正方向飛入電場，恰好垂直經(jīng)過y軸上的P點（圖中未畫出,yP>0），而后微粒經(jīng)過第一象限某處的圓形磁場區(qū)，擊中x軸上的Q點,速度方向與x軸正方向夾角為600。g取10m/s2。求：

1.場強(qiáng)E0的大小和方向；

2.P點的坐標(biāo)及圓形磁場區(qū)的最小半徑r；

3.微粒從進(jìn)入最小圓形磁場區(qū)到擊中Q點的運動時間（可以用根號及π等表示）

 

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如圖所示，直角坐標(biāo)系的ox軸水平，oy軸豎直；M點坐標(biāo)為（-0.3m，0）、N點坐標(biāo)為（-0.2m，0）；在 -0.3m ≤ X ≤ -0.2m的長條形范圍內(nèi)存在豎直方向的勻強(qiáng)電場E0；在X ≥0的范圍內(nèi)存在豎直向上的勻強(qiáng)電場，場強(qiáng)為E=20N/C；在第一象限的某處有一圓形的勻強(qiáng)磁場區(qū)，磁場方向垂直紙面向外，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=2.5T。有一帶電量q =＋1.0×10-4C、質(zhì)量m=2×10-4kg的微粒以v0=0.5m/s的速度從M點沿著x軸正方向飛入電場，恰好垂直經(jīng)過y軸上的P點（圖中未畫出, yP>0），而后微粒經(jīng)過第一象限某處的圓形磁場區(qū)，擊中x軸上的Q點,速度方向與x軸正方向夾角為600。g取10m/s2。求：

1.場強(qiáng)E0的大小和方向；

2.P點的坐標(biāo)及圓形磁場區(qū)的最小半徑r；

3.微粒從進(jìn)入最小圓形磁場區(qū)到擊中Q點的運動時間（可以用根號及π等表示）

 

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如圖所示，直角坐標(biāo)系的ox軸水平，oy軸豎直；M點坐標(biāo)為（-0.3m，0）、N點坐標(biāo)為（-0.2m，0）；在 -0.3m ≤ X ≤ -0.2m的長條形范圍內(nèi)存在豎直方向的勻強(qiáng)電場E0；在X ≥0的范圍內(nèi)存在豎直向上的勻強(qiáng)電場，場強(qiáng)為E=20N/C；在第一象限的某處有一圓形的勻強(qiáng)磁場區(qū)，磁場方向垂直紙面向外，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=2.5T。有一帶電量q =＋1.0×10-4C、質(zhì)量m=2×10-4kg的微粒以v0=0.5m/s的速度從M點沿著x軸正方向飛入電場，恰好垂直經(jīng)過y軸上的P點（圖中未畫出, yP>0），而后微粒經(jīng)過第一象限某處的圓形磁場區(qū)，擊中x軸上的Q點,速度方向與x軸正方向夾角為600。g取10m/s2。求：

【小題1】場強(qiáng)E0的大小和方向；
【小題2】P點的坐標(biāo)及圓形磁場區(qū)的最小半徑r；
【小題3】微粒從進(jìn)入最小圓形磁場區(qū)到擊中Q點的運動時間（可以用根號及π等表示）

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