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（本題14分）(文) 如圖，在四棱臺(tái)ABCD—A₁B₁C₁D₁中，

下底ABCD是邊長(zhǎng)為2的正方形，上底A₁B₁C₁D₁是邊長(zhǎng)為1的正方形，

側(cè)棱DD₁⊥平面ABCD，DD₁=2．（1）求證：B₁B//平面D₁AC；

   （2）求證：平面D₁AC⊥平面B₁BDD₁．

（本題14分）在如圖所示的幾何體中，平面，平面，，且，是的中點(diǎn)．

（I）求證：；

（II）求與平面所成的角．

（本題滿分14分）

(文)如圖，|AB|=2，O為AB中點(diǎn)，直線過(guò)B且垂直于AB，過(guò)A的動(dòng)直線與交于點(diǎn)C，點(diǎn)M在線段AC上，滿足=.

（I）求點(diǎn)M的軌跡方程；

（II）若過(guò)B點(diǎn)且斜率為- 的直線與軌跡M交于點(diǎn)P，點(diǎn)Q(t,0)是x軸上任意一點(diǎn)，求當(dāng)ΔBPQ為銳角三角形時(shí)t的取值范圍．

（本題滿分14分）

（如圖）已知正方體的棱長(zhǎng)均為1，為棱上的點(diǎn)，為棱的中點(diǎn)，異面直線與所成角的大小為，求的值.

（本題滿分14分）根據(jù)如圖所示的程序框圖，將輸出的值依次分別記為；．

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（2）寫(xiě)出，由此猜想出數(shù)列；的一個(gè)通項(xiàng)公式，并證明你的結(jié)論；

（3）求．