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3．空間圖形是由點(diǎn).線.面組成的點(diǎn).線.面的基本位置關(guān)系如下表所示: 圖形 符號(hào)語(yǔ)言 文字語(yǔ)言 圖形 符號(hào)語(yǔ)言 文字語(yǔ)言 點(diǎn)在直線上 直線在平面內(nèi) 點(diǎn)不在直線上 直線與平面無(wú)公共點(diǎn) 點(diǎn)在平面內(nèi) 直線與平面交于點(diǎn) 點(diǎn)不在平面內(nèi) 直線.交于點(diǎn) 平面.相交于直線 (平面外的直線)表示()或 4平面的基本性質(zhì) 公理1 如果一條直線的兩點(diǎn)在一個(gè)平面內(nèi).那么這條直線上的所有點(diǎn)都在這個(gè)平面內(nèi) 推理模式:． 如圖示: 應(yīng)用:是判定直線是否在平面內(nèi)的依據(jù).也可用于驗(yàn)證一個(gè)面是否是平面． 公理1說(shuō)明了平面與曲面的本質(zhì)區(qū)別．通過(guò)直線的“直 來(lái)刻劃平面的“平 .通過(guò)直線的“無(wú)限延伸 來(lái)描述平面的“無(wú)限延展性 .它既是判斷直線在平面內(nèi).又是檢驗(yàn)平面的方法． 公理2如果兩個(gè)平面有一個(gè)公共點(diǎn),那么它們還有其他公共點(diǎn),且所有這些公共點(diǎn)的集合是一條過(guò)這個(gè)公共點(diǎn)的直線 推理模式:且且唯一如圖示: 應(yīng)用:①確定兩相交平面的交線位置,②判定點(diǎn)在直線上 公理2揭示了兩個(gè)平面相交的主要特征.是判定兩平面相交的依據(jù).提供了確定兩個(gè)平面交線的方法． 公理3 經(jīng)過(guò)不在同一條直線上的三點(diǎn).有且只有一個(gè)平面 推理模式:不共線存在唯一的平面.使得 應(yīng)用:①確定平面,②證明兩個(gè)平面重合 “有且只有一個(gè) 的含義分兩部分理解.“有 說(shuō)明圖形存在.但不唯一.“只有一個(gè) 說(shuō)明圖形如果有頂多只有一個(gè).但不保證符合條件的圖形存在.“有且只有一個(gè) 既保證了圖形的存在性.又保證了圖形的唯一性．在數(shù)學(xué)語(yǔ)言的敘述中.“確定一個(gè) .“可以作且只能作一個(gè) 與“有且只有一個(gè) 是同義詞.因此.在證明有關(guān)這類語(yǔ)句的命題時(shí).要從“存在性 和“唯一性 兩方面來(lái)論證． 5平面圖形與空間圖形的概念:如果一個(gè)圖形的所有點(diǎn)都在同一個(gè)平面內(nèi).則稱這個(gè)圖形為平面圖形.否則稱為空間圖形 6公理的推論: 推論1 經(jīng)過(guò)一條直線和直線外的一點(diǎn)有且只有一個(gè)平面. 推理模式:存在唯一的平面.使得. 推論2 經(jīng)過(guò)兩條相交直線有且只有一個(gè)平面 推理模式:存在唯一的平面.使得 推論3 經(jīng)過(guò)兩條平行直線有且只有一個(gè)平面 推理模式:存在唯一的平面.使得 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

如圖，ABCD是邊長(zhǎng)為2的正方形紙片，沿某動(dòng)直線l為折痕將正方形在其下方的部分向上翻折，使得每次翻折后點(diǎn)B都落在邊AD上，記為B'；折痕與AB交于點(diǎn)E，以EB和EB’為鄰邊作平行四邊形EB’MB．若以B為原點(diǎn)，BC所在直線為x軸建立直角坐標(biāo)系（如下圖）：
（Ⅰ）．求點(diǎn)M的軌跡方程；
（Ⅱ）．若曲線S是由點(diǎn)M的軌跡及其關(guān)于邊AB對(duì)稱的曲線組成的，等腰梯形A1B1C1D1的三邊A1B1，B1C1，C1D1分別與曲線S切于點(diǎn)P，Q，R．求梯形A1B1C1D1面積的最小值．

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精英家教網(wǎng)如圖，ABCD是邊長(zhǎng)為2的正方形紙片，沿某動(dòng)直線l為折痕，正方形在其下方的部分向上翻折，使得每次翻折后點(diǎn)B都落在邊AD上，記為B′；折痕l與AB交于點(diǎn)E，點(diǎn)M滿足關(guān)系式
EM
=
EB
+
EB′
．
（1）如圖，建立以AB中點(diǎn)為原點(diǎn)的直角坐標(biāo)系，求點(diǎn)M的軌跡方程；
（2）若曲線C是由點(diǎn)M的軌跡及其關(guān)于邊AB對(duì)稱的曲線組成的，
F是AB邊上的一點(diǎn)，
BA
BF
=4，過(guò)點(diǎn)F的直線交曲線C于P、Q兩點(diǎn)，且
PF
=λ
FQ
，求實(shí)數(shù)λ的取值范圍．

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PA,PB,PC是由點(diǎn)P出發(fā)的三條射線,兩兩夾角為60°,則PC與它在平面PAB內(nèi)的射影所成角的余弦值為（    ）

A.           B.             C.             D.

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已知a=(-1,2),

(1)把點(diǎn)A(3，4)按a平移，求對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′的坐標(biāo)(x′,y′)；

(2)若點(diǎn)N(3，4)是由點(diǎn)M按a平移得到的，求M點(diǎn)的坐標(biāo).

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如圖，ABCD是邊長(zhǎng)為2的正方形紙片，沿某動(dòng)直線為折痕將正方形在其下方的部分向上翻折，使得每次翻折后點(diǎn)B都落在邊AD上，記為；折痕與AB交于點(diǎn)E，以EB和EB’為鄰邊作平行四邊形EB’MB。若以B為原點(diǎn)，BC所在直線為x軸建立直角坐標(biāo)系（如下圖）：

（Ⅰ）．求點(diǎn)M的軌跡方程；

（Ⅱ）．若曲線S是由點(diǎn)M的軌跡及其關(guān)于邊AB對(duì)稱的曲線組成的，等腰梯形的三邊分別與曲線S切于點(diǎn).求梯形面積的最小值.


            

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