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解:(1)在Rt△ABC中 ∵AB=BC·tan∠ACB ∴AB＝60×tan30° ＝60× ＝20(米)-------------------4分 (2)在Rt△BDC中 ∵BC=DC·tan∠BDC ＝a×tan60° ＝a(米)-------------------7分 又在Rt△ABC中 AB＝BC·tan∠ACB ＝a·tan30° ＝a· ＝a(米)---------------------10分 說明:計(jì)算過程中不帶單位適當(dāng)扣分,其中(2)問可利用全等解決. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

根據(jù)下列條件解直角三角形．在Rt△ABC中，∠C=90°
（1）c=20，∠A=45°     
（2）a=36，∠B=30°

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（2012•朝陽）下列說法中正確的序號(hào)有
①②③④
①②③④
．
①在Rt△ABC中，∠C=90°，CD為AB邊上的中線，且CD=2，則AB=4；
②八邊形的內(nèi)角和度數(shù)約為1080°；
③2、3、4、3這組數(shù)據(jù)的方差為0.5；
④分式方程
1
x
=
3x-1
x
的解為x=
2
3
；
⑤已知菱形的一個(gè)內(nèi)角為60°，一條對(duì)角線為2
3
，則另一條對(duì)角線長為2．

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在Rt△ABC中，己知∠C=90°，∠B=60°，b=4．解這個(gè)直角三角形．

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閱讀下面的材料，并回答所提出的問題：如圖所示，在銳角三角形ABC中，求證：
b
sinB
=
c
sinC

這個(gè)三角形不是一個(gè)直角三角形，不能直接使用銳角三角函數(shù)的知識(shí)去處理，所以必須構(gòu)造直角三角形，精英家教網(wǎng)過點(diǎn)A作AD⊥BC，垂足為D，則在Rt△ABD和Rt△ACD中由正弦定義可完成證明．
解：如圖，過點(diǎn)A作AD⊥BC，垂足為D，
在Rt△ABD中，sinB=
AD
AB
，則AD=csinB
Rt△ACD中，sinC=
AD
AC
，則AD=bsinC
所以c sinB=b sinC，即
b
sinB
=
c
sinC

（1）在上述分析證明過程中，主要用到了下列三種數(shù)學(xué)思想方法的哪一種（　�。�
A、數(shù)形結(jié)合的思想；B、轉(zhuǎn)化的思想；C、分類的思想
（2）用上述思想方法解答下面問題．
在△ABC中，∠C=60°，AC=6，BC=8，求AB和△ABC的面積．
（3）用上述結(jié)論解答下面的問題（不必添加輔助線）
在銳角三角形ABC中，AC=10，AB=5
6
，∠C=60°，求∠B的度數(shù)．

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在Rt△ABC中a=36，∠B=30°，∠C=90°，解這個(gè)直角三角形．

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