Question

在Rt△ABC中a=36，∠B=30°，∠C=90°，解這個直角三角形．

Answer 1

分析：直角三角形的兩個銳角互余，并且Rt△ABC中，∠C=90°則∠A=90-∠B=60°，°解直角三角形就是求直角三角形中出直角以外的兩銳角，三邊中的未知的元素．

解答：解：如圖，在Rt△ABC中，∠B=30°，a=36，
∴∠A=90-∠B=60°，

a

c

=cosB，即c=

a

cosB

=

36

cos30°

=

36

3 2

=24

3

，
∴b=

1

2

c=

1

2

×24

3

=12

3

（30°角所對的直角邊是斜邊的一半）．

點評：此題主要考查了解直角三角形的條件，已知三角形的一邊與一個銳角，就可以求出另一個銳角與三角形的另外兩邊．