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(本題滿分14分)設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013022311105010414554/SYS201302231112270260911115_ST.files/image003.png">,記函數(shù)的最大值為.

(1)求的解析式；(2)已知試求實(shí)數(shù)的取值范圍.

(本題滿分14分)設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/55/d/18uku4.png" style="vertical-align:middle;" />,記函數(shù)的最大值為.
(1)求的解析式；(2)已知試求實(shí)數(shù)的取值范圍.

(本小題滿分14分)

設(shè)函數(shù)，有。

(1)求的值；(2)求數(shù)列的通項(xiàng)公式；(3)是否存在正數(shù)均成立，若存在，求出k的最大值，并證明，否則說(shuō)明理由。

(本小題滿分14分)設(shè)函數(shù)在上的導(dǎo)函數(shù)為，在上的導(dǎo)函數(shù)為，若在上，恒成立，則稱(chēng)函數(shù)在上為“凸函數(shù)”．已知．

(1)若為區(qū)間上的“凸函數(shù)”，試確定實(shí)數(shù)的值；

(2)若當(dāng)實(shí)數(shù)滿足時(shí)，函數(shù)在上總為“凸函數(shù)”，求的最大值．