Question

(本題滿分14分)設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/55/d/18uku4.png" style="vertical-align:middle;" />,記函數(shù)的最大值為.
(1)求的解析式；(2)已知試求實(shí)數(shù)的取值范圍.

Answer 1

(1) (2)

解析試題分析：(1) ( i )當(dāng)時(shí)，在單調(diào)遞增，
              -----------1分  
（ii）時(shí)，的對(duì)稱軸為，則在單調(diào)遞增，
            --------------2分
(iii)當(dāng)時(shí), 的對(duì)稱軸為，
若 即時(shí)
在單調(diào)遞減，   ------------------3分
若 即時(shí)
     --------------------4分
若 即時(shí)
在單調(diào)遞增，  -----------------------5分
  --------------------6分
(2) 當(dāng)時(shí),
設(shè)， ------9分
在區(qū)間單調(diào)遞增       -------------10分
 在上不遞減，
等價(jià)于或-----------12分
解得或        -------------------13分
 的取值范圍是    ----------14分
考點(diǎn)：二次函數(shù)求最值及解不等式
點(diǎn)評(píng)：本題求最值時(shí)需分情況討論，對(duì)學(xué)生來說是一個(gè)難點(diǎn)