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如圖.一張平行四邊形的硬紙片中...沿它的對角線把折起.使點(diǎn)到達(dá)平面外點(diǎn)的位置. (Ⅰ)證明:平面平面, (Ⅱ)如果△為等腰三角形.求二面角的大小. 解:(Ⅰ)證明:因?yàn)? .所以. 因?yàn)檎郫B過程中.. 所以.又.故平面. 又平面. 所以平面平面. (Ⅱ)解法一:如圖.延長到.使.連結(jié).. 因?yàn)?...所以為正方形.. 由于.都與平面垂直.所以.可知. 因此只有時.△為等腰三角形. 在△中..又. 所以△為等邊三角形.. 由(Ⅰ)可知..所以為二面角的平面角.即二面角的大小為. 解法二:以為坐標(biāo)原點(diǎn).射線.分別為軸正半軸和軸正半軸.建立如圖的空間直角坐標(biāo)系.則... 由(Ⅰ)可設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為.其中.則有. ① 因?yàn)椤鳛榈妊切?所以或. 若.則有. 則此得..不合題意. 若.則有. ② 聯(lián)立①和②得..故點(diǎn)的坐標(biāo)為. 由于..所以與夾角的大小等于二面角的大小. 又.. 所以 即二面角的大小為. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

如圖,一張平行四邊形的硬紙片中,,。沿它的對角線把△折起,使點(diǎn)到達(dá)平面外點(diǎn)的位置。

(Ⅰ)△折起的過程中,判斷平面與平面的位置關(guān)系,并給出證明;

(Ⅱ)當(dāng)△為等腰三角形,求此時二面角的大小。

 

 

 

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如圖,一張平行四邊形的硬紙片中,,。沿它的對角線把△折起,使點(diǎn)到達(dá)平面外點(diǎn)的位置。

(Ⅰ)證明:平面平面;

(Ⅱ)如果△為等腰三角形,求二面角的大小。

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如圖,一張平行四邊形的硬紙片中,.沿它的對角線折起,使點(diǎn)到達(dá)平面外點(diǎn)的位置.

(Ⅰ)證明:平面平面;

(Ⅱ)當(dāng)二面角時,求的長。

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如圖,一張平行四邊形的硬紙片中,.沿它的對角線把△折起,使點(diǎn)到達(dá)平面外點(diǎn)的位置.

(Ⅰ)證明:平面平面

(Ⅱ)如果△為等腰三角形,求二面角的大小.

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如圖,一張平行四邊形的硬紙片中,,.沿它的對角線折起,使點(diǎn)到達(dá)平面外點(diǎn)的位置.

(Ⅰ)證明:平面平面;

(Ⅱ)當(dāng)二面角時,求的長

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