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回歸直線方程的推導(dǎo)
①假設(shè)已經(jīng)得到兩個具有線性相關(guān)關(guān)系的變量的一組數(shù)據(jù)________,________,…,________.
②設(shè)所求回歸直線方程為________,其中a,b是待定參數(shù).
③由最小二乘法得
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其中
是回歸直線方程的________.
一種機器可以按各種不同速度運轉(zhuǎn),其生產(chǎn)物件中有一些含有缺點,每小時生產(chǎn)有缺點物件的多少隨機器運轉(zhuǎn)速度而變化,用x表示轉(zhuǎn)速(單位:r/s),用y表示每小時生產(chǎn)的有缺點物件個數(shù),現(xiàn)觀測得到(x,y)的4組值為(8,5),(12,8),(14,9),(16,11).
(1)假設(shè)y與x之間存在線性相關(guān)關(guān)系,求y與x之間的回歸直線方程;
(2)若實際生產(chǎn)中所容許的每小時最大有缺點物件數(shù)為10,則機器的速度不得超過多少?(精確到1)
| 使用年限x | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| 維修費用y | 2.2 | 3.8 | 5.5 | 6.5 | 7 |
| y |
| b |
| a |
| b |
| |||||||
|
| a |
. |
| y |
. |
| x |
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