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回歸直線 設(shè)所求的直線方程為.其中a.b是待定系數(shù). . , 相應(yīng)的直線叫做回歸直線.對兩個變量所進行的上述統(tǒng)計分析叫做回歸分析 36相關(guān)系數(shù):相關(guān)系數(shù)是因果統(tǒng)計學(xué)家皮爾遜提出的.對于變量y與x的一組觀測值.把 = 叫做變量y與x之間的樣本相關(guān)系數(shù).簡稱相關(guān)系數(shù).用它來衡量兩個變量之間的線性相關(guān)程度. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

回歸直線方程的推導(dǎo)

①假設(shè)已經(jīng)得到兩個具有線性相關(guān)關(guān)系的變量的一組數(shù)據(jù)________,________,…,________.

②設(shè)所求回歸直線方程為________,其中a,b是待定參數(shù).

③由最小二乘法得

其中是回歸直線方程的________.

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一種機器可以按各種不同速度運轉(zhuǎn),其生產(chǎn)物件中有一些含有缺點,每小時生產(chǎn)有缺點物件的多少隨機器運轉(zhuǎn)速度而變化,用x表示轉(zhuǎn)速(單位:r/s),用y表示每小時生產(chǎn)的有缺點物件個數(shù),現(xiàn)觀測得到(x,y)的4組值為(8,5),(12,8),(14,9),(16,11).

(1)假設(shè)y與x之間存在線性相關(guān)關(guān)系,求y與x之間的回歸直線方程;

(2)若實際生產(chǎn)中所容許的每小時最大有缺點物件數(shù)為10,則機器的速度不得超過多少?(精確到1)

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一個臺設(shè)備的使用年限x(年)和所支出的維修費用y(萬元)統(tǒng)計資料如下表:
使用年限x 2 3 4 5 6
維修費用y 2.2 3.8 5.5 6.5 7
(1)求出回歸直線的方程.(2)預(yù)測使用年限為10年時維修費用是多少?
(回歸直線的方程是
y
=
b
x+
a
,其中
b
=
n
i=1
xiyi-n
.
x
.
y
n
i=1
xi2-n
.
x
2
,
a
=
.
y
-b
.
x
,)

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