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某人在一山坡P處觀看對(duì)面山頂上的一座鐵塔.如圖所示.塔高BC=80(米).塔所在的山高OB=220.圖中所示的山坡可視為直線l.且點(diǎn)P在直線l上.l與水平地面的夾角為,tan=.試問(wèn).此人距水平地面多高時(shí).觀看塔的視角∠BPC最大? 解 如圖所示.建立平面直角坐標(biāo)系. 則A.C. 直線l的方程為y=tan,則y=. 設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(x,y).則P(x, ). 由經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)的直線的斜率公式 kPC=, kPB=. 由直線PC到直線PB的角的公式得 ?tan∠BPC= = . 要使tan∠BPC達(dá)到最大.只需x+-288達(dá)到最小.由均值不等式 x+-288≥2-288, 當(dāng)且僅當(dāng)x=時(shí)上式取得等號(hào). 故當(dāng)x=320時(shí).tan∠BPC最大. 這時(shí).點(diǎn)P的縱坐標(biāo)y為y==60. 由此實(shí)際問(wèn)題知0＜∠BPC＜,所以tan∠BPC最大時(shí).∠BPC最大.故當(dāng)此人距水平地面60米高時(shí).觀看鐵塔的視角∠BPC最大. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

某人在一山坡P處觀看對(duì)面山頂上的一座鐵塔，如圖所示，塔高BC=40（米），塔所在的山高OB=290（米），OA=210（米），圖中所示的山坡可視為直線l且點(diǎn)P在直線l上，l與水平地面的夾角為α，tanα=
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．試問(wèn)此人距水平地面多高時(shí)，觀看塔的視角∠BPC最大（不計(jì)此人的身高）．

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某人在一山坡P處觀看對(duì)面山頂上的一座鐵塔，如圖所示，塔高BC=80（米），塔所在的山高OB=220（米），OA=200（米），圖中所示的山坡可視為直線l，且點(diǎn)P在直線l上，l與水平地面的夾角為,tan=.試問(wèn)，此人距水平地面多高時(shí)，觀看塔的視角∠BPC最大（不計(jì)此人的身高）？

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某人在一山坡P處觀看對(duì)面山頂上的一座鐵塔，如圖所示，塔高BC=40（米），塔所在的山高OB=290（米），OA=210（米），圖中所示的山坡可視為直線l且點(diǎn)P在直線l上，l與水平地面的夾角為α，．試問(wèn)此人距水平地面多高時(shí)，觀看塔的視角∠BPC最大（不計(jì)此人的身高）．

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某人在一山坡P處觀看對(duì)面山頂上的一座鐵塔，如圖所示，塔高BC=40（米），塔所在的山高OB=290（米），OA=210（米），圖中所示的山坡可視為直線l且點(diǎn)P在直線l上，l與水平地面的夾角為α，．試問(wèn)此人距水平地面多高時(shí)，觀看塔的視角∠BPC最大（不計(jì)此人的身高）．

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某人在一山坡P處觀看對(duì)面山頂上的一座鐵塔,如圖所示,塔高BC=80(米),塔所在的山高OB=220(米),OA=200(米),圖中所示的山坡可視為直線l且點(diǎn)P在直線l上,l與水平地面的夾角為α,tanα=.試問(wèn),此人距水平地面多高時(shí),觀看塔的視角∠BPC最大?(不計(jì)此人的身高)

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