題目列表(包括答案和解析)
（05年廣東卷）（12分）
箱中裝有大小相同的黃、白兩種顏色的乒乓球，黃、白乒乓球的數(shù)量比為
．現(xiàn)從箱中每次任意取出一個(gè)球，若取出的是黃球則結(jié)束，若取出的是白球，則將其放回箱中，并繼續(xù)從箱中任意取出一個(gè)球，但取球的次數(shù)最多不超過(guò)n次．以
表示取球結(jié)束時(shí)已取到白球的次數(shù)．
（Ⅰ）求的分布列；
（Ⅱ）求的數(shù)學(xué)期望．
（05年廣東卷）（14分）
在平面直角坐標(biāo)系
中，拋物線
上異于坐標(biāo)原點(diǎn)
的兩不同動(dòng)點(diǎn)Ａ、Ｂ滿(mǎn)足
（如圖４所示）
（Ⅰ）求
得重心
（即三角形三條中線的交點(diǎn)）
的軌跡方程；
（Ⅱ）的面積是否存在最小值？若存在，請(qǐng)求出
最小值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
（05年廣東卷）（14分）
在平面直角坐標(biāo)系中，已知矩形
的長(zhǎng)為２，寬為１，
、
邊分別在
軸、
軸的正半軸上，
點(diǎn)與坐標(biāo)原點(diǎn)重合（如圖５所示）．將矩形折疊，使點(diǎn)落在線段
上．
（Ⅰ）若折痕所在直線的斜率為
，試寫(xiě)出折痕所在直線的方程；
（Ⅱ）求折痕的長(zhǎng)的最大值．
（05年廣東卷）（14分）
如圖3所示，在四面體
中，已知
，
．
是線段
上一點(diǎn)，
，點(diǎn)
在線段
上，且
．
（Ⅰ）證明：
；
（Ⅱ）求二面角
的大�。�
(2009年廣東卷文)（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）若直線
（t為參數(shù)）與直線
垂直，則常數(shù)
= .
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