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用向量方法求空間角和距離 ⑴求異面直線所成的角:設.分別為異面直線.的方向向量,則兩異面直線所成的角, ⑵求線面角:設是斜線方向向量,是平面法向量, 與直線則斜線的銳夾角為,.則斜線與平面成角為.或, 注意:得到的角是法向量與直線的夾角.并不是直線和平面成的角, ⑶求二面角在內(nèi),在內(nèi),其方向如圖(略),則, 設,是兩個半平面的法向量,其方向一個指向內(nèi)側(cè),另一個指向外側(cè),則二面角的平面角,注:不能判斷二面角是鈍角.還要根據(jù)圖形辨別, (4)求點面距離:設是法向量,在內(nèi)取一點,則到距離(即在方向上投影的絕對值) 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

如圖，正方形ABCD的邊長為a，E是AB邊上靠近A的三等分點，F(xiàn)是BC邊上的中點，AF與DE交與點M，用向量方法求∠DMF的正弦值．

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如圖，正方體ABCD—A1B1C1D1的棱長為1，E、F、M、N分別是A1B1、BC、C1D1、B1C1的中點.

(1)用向量方法求直線EF與MN的夾角；

(2)求直線MF與平面ENF所成角的余弦值；

(3)求二面角N-EF-M的平面角的正切值.

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如圖，正方形ABCD的邊長為a，E是AB邊上靠近A的三等分點，F(xiàn)是BC邊上的中點，AF與DE交與點M，用向量方法求∠DMF的正弦值．

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如圖，正方形ABCD的邊長為a，E是AB邊上靠近A的三等分點，F(xiàn)是BC邊上的中點，AF與DE交與點M，用向量方法求∠DMF的正弦值．

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如下圖所示，在直三棱柱中，，，，，M點是的中點，用向量方法求的長．

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