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已知：在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，D是AC的中點(diǎn)，⊙O經(jīng)過A、D、B三點(diǎn)，CB的延長線交⊙O于點(diǎn)E（如圖1）。

在滿足上述條件的情況下，當(dāng)∠CAB的大小變化時，圖形也隨著改變（如圖2），在這個變化過程中，有些線段總保持著相等的關(guān)系。

（1）觀察上述圖形，連結(jié)圖2中已標(biāo)明字母的某兩點(diǎn)，得到一條新線段，證明它與線段CE相等；

（2）在圖2中，過點(diǎn)E作⊙O的切線，交AC的延長線于點(diǎn)F。

    ①若CF＝CD，求sin∠CAB的值；

    ②若，試用含n的代數(shù)式表示sin∠CAB（直接寫出結(jié)果）。

（1）連結(jié)__________________

         求證：_________＝CE

         證明：

（2）解：①

             ②_____________（）

已知：在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，D是AC的中點(diǎn)，⊙O經(jīng)過A、D、B三點(diǎn)，CB的延長線交⊙O于點(diǎn)E（如圖1）。

　　在滿足上述條件的情況下，當(dāng)∠CAB的大小變化時，圖形也隨著改變（如圖2），在這個變化過程中，有些線段總保持著相等的關(guān)系。

　　(1）觀察上述圖形，連結(jié)圖2中已標(biāo)明字母的某兩點(diǎn)，得到一條新線段，證明它與線段CE相等；

　　(2）在圖2中，過點(diǎn)E作⊙O的切線，交AC的延長線于點(diǎn)F。

　�、偃鬋F＝CD，求sin∠CAB的值；

　　②若，試用含n的代數(shù)式表示sin∠CAB（直接寫出結(jié)果）。

　　(1）連結(jié)__________________

　　　　 求證：_________＝CE

　　　　 證明：

　　(2）解：①

　　　　　�、�_____________（）

如圖，在Rt△ABC中，∠A＝90°，O是BC邊上一點(diǎn)，以O為圓心的半圓與AB邊相切于點(diǎn)D，與AC、BC邊分別交于點(diǎn)E、F、G，連接OD，已知BD＝2，AE＝3，tan∠BOD＝．

（1）求⊙O的半徑OD；

（2）求證：AE是⊙O的切線；

（3）求圖中兩部分陰影面積的和．