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已知函數(shù)f(x)=loga,若函數(shù)y=g(x)圖象上任意一點P關于原點對稱點Q的軌跡恰好是函數(shù)f(x)的圖象. 的解析式, 時總有f≥m成立.求m的取值范圍. 解 圖象上任意一點. 則Q是點P關于原點的對稱點. ∵Q的圖象上. ∴-y=loga=-loga(1-x). ≥m,即loga≥m. 設F(x)=loga,x∈[0.1). 由題意知.只要F(x)min≥m即可. ∵F上是增函數(shù). ∴F(x)min=F(0)=0.故m≤0即為所求. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

已知函數(shù)f(x)=loga(x+1)(a>1),若函數(shù)y=g(x)圖象上任意一點P關于原點對稱點Q的軌跡恰好是函數(shù)f(x)的圖象.

(1)寫出函數(shù)g(x)的解析式;

(2)當x∈[0,1)時總有f(x)+g(x)≥m成立,求m的取值范圍.

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已知函數(shù)f(x)=loga(ax-1) (a>0且a≠1)
(1)求f(x)的定義域;
(2)若0<a<1,判斷f(x)的單調(diào)性.

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已知函數(shù)f(x)=
loga(x+1)     (-1<x<1)
f(2-x)+a-1 ,(1<x<3)
(a>0且a≠1),若x1≠x2,且f(x1)=f(x2),則x1+x2的值(  )
A.恒小于2B.恒大于2C.恒等于2D.與a相關

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已知函數(shù)f(x)=loga|x|(a>0,且a≠1),且f(x2+4x+8)>f(-π).

(1)寫出函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間,并加以證明;

(2)若方程4a-m·2a+1+5=0有兩個不相等的實根,求m的取值范圍.

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已知函數(shù)f(x)=loga(
x2+1
+bx)
(a>0且a≠1),給出如下判斷:
①函數(shù)f(x)為R上的偶函數(shù)的充要條件是b=0;
②若a=
1
2
,b=-1
,則函數(shù)f(x)為R上的減函數(shù);
③當a>1時,函數(shù)為R上的增函數(shù);
④若函數(shù)f(x)為R上的奇函數(shù),且為R上的增函數(shù),則必有0<a<1,b=-1或a>1,b=1.
其中所有正確判斷的序號是
①④
①④

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