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（14分）（理）袋中裝有黑球和白球共7個,從中任取2個球都是白球的概率為現(xiàn)有甲、乙兩人從袋中輪流摸取1球，甲先取，乙后取，然后甲再取……取后不放回，直到兩人中有一人取到白球時既終止，每個球在每一次被取出的機會是等可能的，用表示取球終止所需要的取球次數(shù)．

 （I）求袋中所有的白球的個數(shù)；

 （II）求隨機變量的概率分布；

 （III）求甲取到白球的概率．

（14分）（理）袋中裝有黑球和白球共7個,從中任取2個球都是白球的概率為現(xiàn)有甲、乙兩人從袋中輪流摸取1球，甲先取，乙后取，然后甲再取……取后不放回，直到兩人中有一人取到白球時既終止，每個球在每一次被取出的機會是等可能的，用表示取球終止所需要的取球次數(shù)．
（I）求袋中所有的白球的個數(shù)；
（II）求隨機變量的概率分布；
（III）求甲取到白球的概率．

（08年三校聯(lián)考）（12分） 袋中裝有黑、白球共7個，從中任取2個全是白球的概率為，現(xiàn)在甲、乙兩人從袋中輪流摸取1個球，甲先取，乙后取，然后甲再取，，取后不放回，兩人中有一個人取到白球時即終止．每個球在第一次被取到的機會相同．

（Ⅰ）求袋中白球的個數(shù)；

（Ⅱ）求甲取到白球的概率．

（Ⅲ）（理）用表示取球終止時的取球次數(shù)，求的概率分布和期望；