(理)袋中裝有黑球和白球共7個，從中任取2個球都是白球的概率為
，現(xiàn)有甲、乙兩人從袋中輪流摸取1球，甲先取，乙后取，然后甲再取……取后不放回，直到兩人中有一人取到白球時既終止，每個球在每一次被取出的機會是等可能的，用ξ表示取球終止所需要的取球次數．
(Ⅰ)求袋中所有的白球的個數；
(Ⅱ)求隨機變量ξ的概率分布；
(Ⅲ)求甲取到白球的概率．
閱讀快車系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
(08年海淀區(qū)期中練習理)（13分）
袋中裝有大小相同的2個白球和3個黑球．
（Ⅰ）采取放回抽樣方式，從中依次摸出兩個球，求兩球顏色不同的概率；
（Ⅱ）采取不放回抽樣方式，從中依次摸出兩個球，記
為摸出兩球中白球的個數，求的期望和方差.
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科目：高中數學 來源： 題型：
（05年山東卷理）(12分)
袋中裝有黑球和白球共7個,從中任取2個球都是白球的概率為
現(xiàn)有甲、乙兩人從袋中輪流摸取1球，甲先取，乙后取，然后甲再取……取后不放回，直到兩人中有一人取到白球時既終止，每個球在每一次被取出的機會是等可能的，用
表示取球終止所需要的取球次數.
（I）求袋中原有白球的個數；
（II）求隨機變量的概率分布；
（III）求甲取到白球的概率.
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科目：高中數學 來源： 題型：
（08年三校聯(lián)考）（12分） 袋中裝有黑、白球共7個，從中任取2個全是白球的概率為
，現(xiàn)在甲、乙兩人從袋中輪流摸取1個球，甲先取，乙后取，然后甲再取，
，取后不放回，兩人中有一個人取到白球時即終止．每個球在第一次被取到的機會相同．
（Ⅰ）求袋中白球的個數；
（Ⅱ）求甲取到白球的概率．
（Ⅲ）（理）用
表示取球終止時的取球次數，求的概率分布和期望；
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科目：高中數學 來源：2011-2012學年山東省青島市高三上學期單元測試數學 題型：解答題
（14分）（理）袋中裝有黑球和白球共7個,從中任取2個球都是白球的概率為
現(xiàn)有甲、乙兩人從袋中輪流摸取1球，甲先取，乙后取，然后甲再取……取后不放回，直到兩人中有一人取到白球時既終止，每個球在每一次被取出的機會是等可能的，用
表示取球終止所需要的取球次數．
（I）求袋中所有的白球的個數；
（II）求隨機變量的概率分布；
（III）求甲取到白球的概率．
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個白球，由題意知
或
(舍去)即袋中原有3個白球．
的可能取值為1，2，3，4，5
的分布列為：
，則
