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(II)解:取PC中點N.則 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

如圖，在底面是正方形的四棱錐P—ABCD中，平面PCD⊥平面ABCD，PC=PD=CD=2.

（I）求證：PD⊥BC；

（II）求二面角B—PD—C的正切值。

【解析】第一問利用∵平面PCD⊥平面ABCD，又∵平面PCD∩平面ABCD=CD，

BC在平面ABCD內(nèi) ，BC⊥CD，∴BC⊥平面PCD.

∴PD⊥BC.

第二問中解：取PD的中點E，連接CE、BE，

為正三角形，

由（I）知BC⊥平面PCD，∴CE是BE在平面PCD內(nèi)的射影，

∴BE⊥PD.∴∠CEB為二面角B—PD—C的平面角，進而求解。

 

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已知函數(shù)f(x)=x+
ax
-a
（I） 若f（x）＞0對任意x∈（1，+∞）恒成立，求實數(shù)a的取值范圍；（II）解關(guān)于x的不等式f（x）＞1．

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設(shè)拋物線y=x2過一定點A （-a，a2）（a＞
2
），P（x，y）是拋物線上的動點．
（I）將
AP
2表示為關(guān)于x的函數(shù)f（x），并求當(dāng)x為何值時，f（x）有極小值；
（II）設(shè)（I）中使f（x）取極小值的正數(shù)x為x0，求證：拋物線在點P0（x0，y0）處的切線與直線AP0垂直．

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如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是矩形，已知AB=3，AD=2，PA=2，PD=2
2
，∠PAB=60°
（I）證明AD⊥平面PAB；
（II）求異面直線PC與AD所成的角的正切值；
（III）求四棱錐P-ABCD的體積．

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精英家教網(wǎng)一個四棱錐的三視圖如圖所示，E為側(cè)棱PC上一動點．
（I）畫出該四棱錐的直觀圖，并求它的側(cè)面積
（II）取PC中點E，求證：PA∥面EBD．

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