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四棱錐P—ABCD中,底面ABCD是矩形,△PCD為正三角形,平面PCD⊥平面ABCD,PB⊥AC,E為PD中點(diǎn).

(1)求證:PB∥平面AEC;

(2)求二面角E-A-C-D的大小.

四棱錐P—ABCD中,底面ABCD是矩形,△PCD為正三角形,平面PCD⊥平面ABCD,PB⊥AC,E為PD中點(diǎn).

(1)求證:PB∥平面AEC.

(2)求二面角E-AC-D的大小.

已知四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為直角梯形，AB∥CD，AB=

1

2

CD=1，∠BAD=90°，△PAD為正三角形，且面PAD丄面ABCD，異面直線PB與AD所成的角的余弦值為

5

5

，E為PC的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：BE∥平面PAD；
（Ⅱ）求點(diǎn)B到平面PCD的距離；
（Ⅲ）求平面PAD與平面PBC相交所成的銳二面角的大小．