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已知在上是增函數(shù)，在上是減函數(shù)，且有三個根（。

（I）求的值，并求出和的取值范圍；

（Ⅱ）求證：

（Ⅲ）求的取值范圍，并寫出當(dāng)取最小值時(shí)的的解析式。

已知函數(shù)在上是增函數(shù)，。當(dāng)時(shí)，函數(shù)的最大值與最小值的差為，試求的值。

 設(shè)函數(shù)。

（1）當(dāng)時(shí)，已知在上單調(diào)遞增，求的取值范圍；

（2）當(dāng)是整數(shù)時(shí)，存在實(shí)數(shù)，使得是的最大值，且是的最小值，求所有這樣的實(shí)數(shù)對；

（3）定義函數(shù)，則當(dāng)取得最大值時(shí)的自變量的值依次構(gòu)成一個等差數(shù)列，寫出該等差數(shù)列的通項(xiàng)公式（不必證明）。

已知函數(shù)在上是偶函數(shù).對于都有成立。當(dāng)x_1，且時(shí)，都有，給出下列命題：①；②直線是函數(shù)的圖象的一條對稱軸；③函數(shù)在上為增函數(shù)；④函數(shù)在上有四個零點(diǎn)，其中所有正確命題的序號為_______________.