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某數(shù)學(xué)興趣小組開展了一次活動，過程如下：答案解析

科目：czsx 來源： 題型：

某數(shù)學(xué)興趣小組開展了一次活動，過程如下：設(shè)∠BAC=θ（0°＜θ＜90°）．現(xiàn)把小棒依次擺放在兩射線AB、AC之間，并使小棒兩端分別落在兩射線上，從點A1開始，用等長的小棒依次向右擺放，其中A1A2為第1根小棒，且A1A2=AA1．

（1）如圖1，若已經(jīng)向右擺放了3根小棒，且恰好有∠A4A3A=90°，則θ=
22.5°
22.5°
．
（2）如圖2，若只能擺放5根小棒，則θ的范圍是
15°≤θ＜18°
15°≤θ＜18°
．

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科目：czsx 來源： 題型：

某數(shù)學(xué)興趣小組開展了一次活動，過程如下：
設(shè)∠BAC=θ（0°＜θ＜90°）小棒依次擺放在兩射線之間，并使小棒兩端分別落在兩射線上．
活動一：
如圖甲所示，從點A1開始，依次向右擺放小棒，使小棒與小棒在端點處互相垂直，A1A2為第1根小棒．
數(shù)學(xué)思考：
（1）小棒能無限擺下去嗎？答：
 
．（填“能“或“不能”）
（2）設(shè)AA1=A1A2=A2A3=1．
①θ=
 
度；
②若記小棒A2n-1A2n的長度為an（n為正整數(shù)，如A1A2=a1，A3A4=a2，…），求出此時a2，a3的值，并直接寫出an（用含n的式子表示）．
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活動二：
如圖乙所示，從點A1開始，用等長的小棒依次向右擺放，其中A1A2為第1根小棒，且A1A2=AA1．
數(shù)學(xué)思考：
（3）若已經(jīng)向右擺放了3根小棒，則θ1=
 
，θ2=
 
，θ3=
 
（用含θ的式子表示）；
（4）若只能擺放4根小棒，求θ的范圍．
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科目：czsx 來源： 題型：

某數(shù)學(xué)興趣小組開展了一次活動，過程如下：
設(shè)∠BAC=θ（0°＜θ＜90°）．現(xiàn)把小棒依次擺放在兩射線之間，并使小棒兩端分別落在射線AB，AC上．
活動一：
如圖甲所示，從點A1開始，依次向右擺放小棒，使小棒與小棒在端點處互相垂直，A1A2為第1根小棒．
數(shù)學(xué)思考：
（1）小棒能無限擺下去嗎？答：
 
．（填“能”或“不能”）
（2）設(shè)AA1=A1A2=A2A3=1．
①θ=
 
度；
②若記小棒A2n-1A2n的長度為an（n為正整數(shù)，如A1A2=a1，A3A4=a2，…） 求出此時a2，a3的值，并直接寫出an（用含n的式子表示）．
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活動二：
如圖乙所示，從點A1開始，用等長的小棒依次向右擺放，其中A1A2為第1根小棒，且A1A2=AA1．
數(shù)學(xué)思考：
（3）若已經(jīng)擺放了3根小棒，θ1=
 
，θ2=
 
，θ3=
 
；（用含θ的式子表示）
（4）若只能擺放4根小棒，求θ的范圍．
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科目：czsx 來源： 題型：

（2012•寧德）某數(shù)學(xué)興趣小組開展了一次活動，過程如下：
如圖1，在等腰直角△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，小敏將一塊三角板中含45°角的頂點放在A上，從AB邊開始繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)一個角α，其中三角板斜邊所在的直線交直線BC于點D，直角邊所在的直線交直線BC于點E．
（1）小敏在線段BC上取一點M，連接AM，旋轉(zhuǎn)中發(fā)現(xiàn)：若AD平分∠BAM，則AE也平分∠MAC．請你證明小敏發(fā)現(xiàn)的結(jié)論；
（2）當(dāng)0°＜α≤45°時，小敏在旋轉(zhuǎn)中還發(fā)現(xiàn)線段BD、CE、DE之間存在如下等量關(guān)系：BD2+CE2=DE2．
同組的小穎和小亮隨后想出了兩種不同的方法進(jìn)行解決；小穎的想法：將△ABD沿AD所在的直線對折得到△ADF，連接EF（如圖2）
小亮的想法：將△ABD繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90°得到△ACG，連接EG（如圖3）；
小敏繼續(xù)旋轉(zhuǎn)三角板，在探究中得出當(dāng)45°＜α＜135°且α≠90°時，等量關(guān)系BD2+CE2=DE2仍然成立，先請你繼續(xù)研究：當(dāng)135°＜α＜180°時（如圖4）等量關(guān)系BD2+CE2=DE2是否仍然成立？若成立，給出證明；若不成立，說明理由．

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科目：czsx 來源： 題型：

某數(shù)學(xué)興趣小組開展了一次活動，過程如下：
設(shè)∠BAC=θ（0°＜θ＜90°）．現(xiàn)把小棒依次擺放在兩射線AB，AC之間，并使小棒兩端分別落在兩射線上．活動一：如圖所示，從點A1開始，依次向右擺放小棒，使小棒與小棒在兩端點處互相垂直，A1A2為第1根小棒．
數(shù)學(xué)思考：
（1）小棒能無限擺下去嗎？答：
能
能
．（填“能”或“不能”）
（2）設(shè)AA1=A1A2=A2A3=1．①θ=
22.5
22.5
度； ②若記小棒A2n-1A2n的長度為an（n為正整數(shù)，如A1A2=a1，A3A4=a2，），求此時a2，a3的值，并直接寫出an（用含n的式子表示）．

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科目：czsx 來源： 題型：

（2012•錫山區(qū)一模）某數(shù)學(xué)興趣小組開展了一次活動，過程如下：設(shè)∠BAC=θ（0°＜θ＜90°）．現(xiàn)把小棒依次擺放在兩射線AB、AC之間，并使小棒兩端分別落在兩射線上，從點A1開始，用等長的小棒依次向右擺放，其中A1A2為第1根小棒，且A1A2=AA1．
（1）若已經(jīng)向右擺放了3根小棒，且恰好有∠A4A3A=90°，則θ=
22.5°
22.5°
．
（2）若只能擺放5根小棒，則θ的范圍是
15°≤θ＜18°
15°≤θ＜18°
．

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科目：czsx 來源：2012屆湖南臨武縣楚江中學(xué)初中畢業(yè)學(xué)業(yè)考試模擬（七）數(shù)學(xué)試卷（帶解析） 題型：解答題

某數(shù)學(xué)興趣小組開展了一次活動，過程如下：
設(shè)∠BAC=（0°＜＜90°）.現(xiàn)把小棒依次擺放在兩射線之間，并使小棒兩端分別落在射線AB，AC上.
活動一：
如圖甲所示，從點A1開始，依次向右擺放小棒，使小棒與小棒在端點處互相垂直，A1A2為第1根小棒.
數(shù)學(xué)思考：
（1）小棒能無限擺下去嗎？答：         .(填“能”或“不能”)
（2）設(shè)AA1=A1A2=A2A3=1.
①=_________度；

②若記小棒A2n-1A2n的長度為an（n為正整數(shù)，如A1A2=a1，A3A4=a2，…） 求出此時a2，a3的值，并直接寫出an（用含n的式子表示）.
活動二：
如圖乙所示，從點A1開始，用等長的小棒依次向右擺放，其中A1A2為第1根小棒，且A1A2=AA1.
數(shù)學(xué)思考：
（3）若已經(jīng)擺放了3根小棒，1 =_________，2=________， 3=________；（用含的式子表示）

（4）若只能擺放4根小棒，求的范圍.

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科目：czsx 來源： 題型：

某數(shù)學(xué)興趣小組開展了一次活動，過程如下：設(shè)∠BAC＝θ（0°＜θ＜90°）.現(xiàn)把小棒依次擺放在兩射線AB、AC之間，并使小棒兩端分別落在兩射線上，從點A1開始，用等長的小棒依次向右擺放，其中A1A2為第1根小棒，且A1A2＝ AA1.

（1）若已經(jīng)向右擺放了3根小棒，且恰好有∠A4A3A＝90°，則θ＝    ▲    .

（2）若只能擺放5根小棒，則θ的范圍是   ▲    .

 

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科目：czsx 來源：2011年初中畢業(yè)升學(xué)考試（四川南充卷）數(shù)學(xué)解析版 題型：解答題

某數(shù)學(xué)興趣小組開展了一次活動，過程如下：
設(shè)∠BAC=（0°＜＜90°）.現(xiàn)把小棒依次擺放在兩射線之間，并使小棒兩端分別落在射線AB，AC上.
活動一：
如圖甲所示，從點A1開始，依次向右擺放小棒，使小棒與小棒在端點處互相垂直，A1A2為第1根小棒.
數(shù)學(xué)思考：
（1）小棒能無限擺下去嗎？答：         .(填“能”或“不能”)
（2）設(shè)AA1=A1A2=A2A3=1.
①=_________度；
②若記小棒A2n-1A2n的長度為an（n為正整數(shù)，如A1A2=a1，A3A4=a2，…）求出此時a2，a3的值，并直接寫出an（用含n的式子表示）.

 

 
 

 
活動二：
如圖乙所示，從點A1開始，用等長的小棒依次向右擺放，其中A1A2為第1根小棒，且A1A2=AA1.
數(shù)學(xué)思考：
（3）若已經(jīng)擺放了3根小棒，1 =_________，2=________，3=________；（用含的式子表示）
（4）若只能擺放4根小棒，求的范圍.

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科目：czsx 來源：2013年初中數(shù)學(xué)單元提優(yōu)測試卷-相似的判定解答題（帶解析） 題型：解答題

某數(shù)學(xué)興趣小組開展了一次活動，過程如下：
設(shè)∠BAC=θ（0°＜θ＜90°）．現(xiàn)把小棒依次擺放在兩射線之間，并使小棒兩端分別落在射線AB，AC上．
活動一：
如圖甲所示，從點A1開始，依次向右擺放小棒，使小棒與小棒在端點處互相垂直，A1A2為第1根小棒．
數(shù)學(xué)思考：
（1）小棒能無限擺下去嗎？答：　_________　．（填“能”或“不能”）
（2）設(shè)AA1=A1A2=A2A3=1．
①θ=　_________　度；
②若記小棒A2n﹣1A2n的長度為an（n為正整數(shù)，如A1A2=a1，A3A4=a2，…）求出此時a2，a3的值，并直接寫出an（用含n的式子表示）．

活動二：
如圖乙所示，從點A1開始，用等長的小棒依次向右擺放，其中A1A2為第1根小棒，且A1A2=AA1．
數(shù)學(xué)思考：
（3）若已經(jīng)擺放了3根小棒，θ1=　_________　，θ2=　_________　，θ3=　_________　；（用含θ的式子表示）
（4）若只能擺放4根小棒，求θ的范圍．

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科目：czsx 來源：2012屆江蘇省無錫錫山區(qū)九年級下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)卷（解析版） 題型：填空題

某數(shù)學(xué)興趣小組開展了一次活動，過程如下：設(shè)∠BAC＝θ（0°＜θ＜90°）.現(xiàn)把小棒依次擺放在兩射線AB、AC之間，并使小棒兩端分別落在兩射線上，從點A1開始，用等長的小棒依次向右擺放，其中A1A2為第1根小棒，且A1A2＝ AA1.

（1）若已經(jīng)向右擺放了3根小棒，且恰好有∠A4A3A＝90°，則θ＝    ▲    .

（2）若只能擺放5根小棒，則θ的范圍是    ▲    .

 

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科目：czsx 來源： 題型：

某數(shù)學(xué)興趣小組開展了一次活動，過程如下：

設(shè)∠BAC=（0°＜＜90°）.現(xiàn)把小棒依次擺放在兩射線之間，并使小棒兩端分別落在射線AB，AC上.

活動一：

  如圖甲所示，從點A1開始，依次向右擺放小棒，使小棒與小棒在端點處互相垂直，A1A2為第1根小棒.

數(shù)學(xué)思考：

（1）小棒能無限擺下去嗎？答：          .(填“能”或“不能”)

（2）設(shè)AA1=A1A2=A2A3=1.

①=_________度；

②若記小棒A2n-1A2n的長度為an（n為正整數(shù)，如A1A2=a1，A3A4=a2，…） 求出此時a2，a3的值，并直接寫出an（用含n的式子表示）.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

活動二：

如圖乙所示，從點A1開始，用等長的小棒依次向右擺放，其中A1A2為第1根小棒，且A1A2=AA1.

數(shù)學(xué)思考：

（3）若已經(jīng)擺放了3根小棒，1 =_________，2=________， 3=________；（用含的式子表示）

（4）若只能擺放4根小棒，求的范圍.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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科目：czsx 來源：2011-2012學(xué)年湖南臨武縣楚江中學(xué)初中畢業(yè)學(xué)業(yè)考試模擬（七）數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

某數(shù)學(xué)興趣小組開展了一次活動，過程如下：

設(shè)∠BAC=（0°＜＜90°）.現(xiàn)把小棒依次擺放在兩射線之間，并使小棒兩端分別落在射線AB，AC上.

活動一：

  如圖甲所示，從點A1開始，依次向右擺放小棒，使小棒與小棒在端點處互相垂直，A1A2為第1根小棒.

數(shù)學(xué)思考：

（1）小棒能無限擺下去嗎？答：          .(填“能”或“不能”)

（2）設(shè)AA1=A1A2=A2A3=1.

①=_________度；

②若記小棒A2n-1A2n的長度為an（n為正整數(shù)，如A1A2=a1，A3A4=a2，…） 求出此時a2，a3的值，并直接寫出an（用含n的式子表示）.

活動二：

如圖乙所示，從點A1開始，用等長的小棒依次向右擺放，其中A1A2為第1根小棒，且A1A2=AA1.

數(shù)學(xué)思考：

（3）若已經(jīng)擺放了3根小棒，1 =_________，2=________， 3=________；（用含的式子表示）

（4）若只能擺放4根小棒，求的范圍.

 

查看答案和解析>>

科目：czsx 來源： 題型：

某數(shù)學(xué)興趣小組開展了一次活動，過程如下：
設(shè)∠BAC=（0°＜＜90°）.現(xiàn)把小棒依次擺放在兩射線之間，并使小棒兩端分別落在射線AB，AC上.
活動一：
如圖甲所示，從點A1開始，依次向右擺放小棒，使小棒與小棒在端點處互相垂直，A1A2為第1根小棒.
數(shù)學(xué)思考：
（1）小棒能無限擺下去嗎？答：         .(填“能”或“不能”)
（2）設(shè)AA1=A1A2=A2A3=1.
①=_________度；
②若記小棒A2n-1A2n的長度為an（n為正整數(shù)，如A1A2=a1，A3A4=a2，…）求出此時a2，a3的值，并直接寫出an（用含n的式子表示）.

 

 
 

 
活動二：
如圖乙所示，從點A1開始，用等長的小棒依次向右擺放，其中A1A2為第1根小棒，且A1A2=AA1.
數(shù)學(xué)思考：
（3）若已經(jīng)擺放了3根小棒，1 =_________，2=________，3=________；（用含的式子表示）
（4）若只能擺放4根小棒，求的范圍.

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科目：czsx 來源：2013年初中數(shù)學(xué)單元提優(yōu)測試卷-相似的判定解答題（解析版） 題型：解答題

某數(shù)學(xué)興趣小組開展了一次活動，過程如下：

設(shè)∠BAC=θ（0°＜θ＜90°）．現(xiàn)把小棒依次擺放在兩射線之間，并使小棒兩端分別落在射線AB，AC上．

活動一：

如圖甲所示，從點A1開始，依次向右擺放小棒，使小棒與小棒在端點處互相垂直，A1A2為第1根小棒．

數(shù)學(xué)思考：

（1）小棒能無限擺下去嗎？答：　_________　．（填“能”或“不能”）

（2）設(shè)AA1=A1A2=A2A3=1．

①θ=　_________　度；

②若記小棒A2n﹣1A2n的長度為an（n為正整數(shù)，如A1A2=a1，A3A4=a2，…）求出此時a2，a3的值，并直接寫出an（用含n的式子表示）．

活動二：

如圖乙所示，從點A1開始，用等長的小棒依次向右擺放，其中A1A2為第1根小棒，且A1A2=AA1．

數(shù)學(xué)思考：

（3）若已經(jīng)擺放了3根小棒，θ1=　_________　，θ2=　_________　，θ3=　_________　；（用含θ的式子表示）

（4）若只能擺放4根小棒，求θ的范圍．

 

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科目：czsx 來源：2011年初中畢業(yè)升學(xué)考試（四川南充卷）數(shù)學(xué)解析版 題型：解答題

某數(shù)學(xué)興趣小組開展了一次活動，過程如下：

設(shè)∠BAC=（0°＜＜90°）.現(xiàn)把小棒依次擺放在兩射線之間，并使小棒兩端分別落在射線AB，AC上.

活動一：

  如圖甲所示，從點A1開始，依次向右擺放小棒，使小棒與小棒在端點處互相垂直，A1A2為第1根小棒.

數(shù)學(xué)思考：

（1）小棒能無限擺下去嗎？答：          .(填“能”或“不能”)

（2）設(shè)AA1=A1A2=A2A3=1.

①=_________度；

②若記小棒A2n-1A2n的長度為an（n為正整數(shù)，如A1A2=a1，A3A4=a2，…） 求出此時a2，a3的值，并直接寫出an（用含n的式子表示）.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

活動二：

如圖乙所示，從點A1開始，用等長的小棒依次向右擺放，其中A1A2為第1根小棒，且A1A2=AA1.

數(shù)學(xué)思考：

（3）若已經(jīng)擺放了3根小棒，1 =_________，2=________， 3=________；（用含的式子表示）

（4）若只能擺放4根小棒，求的范圍.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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科目：czsx 來源：2011-2012學(xué)年江蘇省無錫錫山區(qū)九年級下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)卷（帶解析） 題型：填空題

某數(shù)學(xué)興趣小組開展了一次活動，過程如下：設(shè)∠BAC＝θ（0°＜θ＜90°）.現(xiàn)把小棒依次擺放在兩射線AB、AC之間，并使小棒兩端分別落在兩射線上，從點A1開始，用等長的小棒依次向右擺放，其中A1A2為第1根小棒，且A1A2＝ AA1.

（1）若已經(jīng)向右擺放了3根小棒，且恰好有∠A4A3A＝90°，則θ＝   ▲   .
（2）若只能擺放5根小棒，則θ的范圍是   ▲   .

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科目：czsx 來源： 題型：

某數(shù)學(xué)興趣小組開展了一次活動，過程如下：設(shè)∠BAC＝θ（0°＜θ＜90°）.現(xiàn)把小棒依次擺放在兩射線AB、AC之間，并使小棒兩端分別落在兩射線上，從點A1開始，用等長的小棒依次向右擺放，其中A1A2為第1根小棒，且A1A2＝ AA1.

（1）若已經(jīng)向右擺放了3根小棒，且恰好有∠A4A3A＝90°，則θ＝   ▲   .
（2）若只能擺放5根小棒，則θ的范圍是   ▲   .

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科目：czsx 來源： 題型：解答題

某數(shù)學(xué)興趣小組開展了一次活動，過程如下：設(shè)∠BAC=θ（0°＜θ＜90°）．現(xiàn)把小棒依次擺放在兩射線AB、AC之間，并使小棒兩端分別落在兩射線上，從點A1開始，用等長的小棒依次向右擺放，其中A1A2為第1根小棒，且A1A2=AA1．
（1）若已經(jīng)向右擺放了3根小棒，且恰好有∠A4A3A=90°，則θ=______．
（2）若只能擺放5根小棒，則θ的范圍是______．

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科目：czsx 來源：2012年湖北省咸寧市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（五）（解析版） 題型：解答題

某數(shù)學(xué)興趣小組開展了一次活動，過程如下：
設(shè)∠BAC=θ（0°＜θ＜90°）．現(xiàn)把小棒依次擺放在兩射線之間，并使小棒兩端分別落在射線AB，AC上．
活動一：
如圖甲所示，從點A1開始，依次向右擺放小棒，使小棒與小棒在端點處互相垂直，A1A2為第1根小棒．
數(shù)學(xué)思考：
（1）小棒能無限擺下去嗎？答：______．（填“能”或“不能”）
（2）設(shè)AA1=A1A2=A2A3=1．
①θ=______度；
②若記小棒A2n-1A2n的長度為an（n為正整數(shù)，如A1A2=a1，A3A4=a2，…） 求出此時a2，a3的值，并直接寫出an（用含n的式子表示）．


活動二：
如圖乙所示，從點A1開始，用等長的小棒依次向右擺放，其中A1A2為第1根小棒，且A1A2=AA1．
數(shù)學(xué)思考：
（3）若已經(jīng)擺放了3根小棒，θ1=______，θ2=______，θ3=______；（用含θ的式子表示）
（4）若只能擺放4根小棒，求θ的范圍．

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