科目：czsx 來源： 題型：

（2013•大連）如圖，拋物線y=x²+bx+

9

2

與y軸相交于點A，與過點A平行于x軸的直線相交于點B（點B在第一象限）．拋物線的頂點C在直線OB上，對稱軸與x軸相交于點D．平移拋物線，使其經(jīng)過點A、D，則平移后的拋物線的解析式為

y=x²-

9

2

x+

9

2

y=x²-

9

2

x+

9

2

．

科目：czsx 來源： 題型：

（2013•大連）如圖，拋物線y=-

4

5

x²+

24

5

x-4與x軸相交于點A、B，與y軸相交于點C，拋物線的對稱軸與x軸相交于點M．P是拋物線在x軸上方的一個動點（點P、M、C不在同一條直線上）．分別過點A、B作直線CP的垂線，垂足分別為D、E，連接點MD、ME．
（1）求點A，B的坐標（直接寫出結(jié)果），并證明△MDE是等腰三角形；
（2）△MDE能否為等腰直角三角形？若能，求此時點P的坐標；若不能，說明理由；
（3）若將“P是拋物線在x軸上方的一個動點（點P、M、C不在同一條直線上）”改為“P是拋物線在x軸下方的一個動點”，其他條件不變，△MDE能否為等腰直角三角形？若能，求此時點P的坐標（直接寫出結(jié)果）；若不能，說明理由．

科目：czsx 來源： 題型：

（2013•紅河州）如圖，拋物線y=-x²+4與x軸交于A、B兩點，與y軸交于C點，點P是拋物線上的一個動點且在第一象限，過點P作x軸的垂線，垂足為D，交直線BC于點E．
（1）求點A、B、C的坐標和直線BC的解析式；
（2）求△ODE面積的最大值及相應(yīng)的點E的坐標；
（3）是否存在以點P、O、D為頂點的三角形與△OAC相似？若存在，請求出點P的坐標，若不存在，請說明理由．

科目：czsx 來源： 題型：

（2013•河南）如圖，拋物線y=-x²+bx+c與直線y=

1

2

x+2交于C、D兩點，其中點C在y軸上，點D的坐標為（3，

7

2

）．點P是y軸右側(cè)的拋物線上一動點，過點P作PE⊥x軸于點E，交CD于點F．
（1）求拋物線的解析式；
（2）若點P的橫坐標為m，當m為何值時，以O(shè)、C、P、F為頂點的四邊形是平行四邊形？請說明理由．
（3）若存在點P，使∠PCF=45°，請直接寫出相應(yīng)的點P的坐標．

科目：czsx 來源： 題型：

（2013•黑龍江）如圖，拋物線y=x²+bx+c與x軸交于A（-1，0）和B（3，0）兩點，交y軸于點E．
（1）求此拋物線的解析式．
（2）若直線y=x+1與拋物線交于A、D兩點，與y軸交于點F，連接DE，求△DEF的面積．

科目：czsx 來源： 題型：

（2013•牡丹江）如圖，拋物線y=x²+bx+c過點A（-4，-3），與y軸交于點B，對稱軸是x=-3，請解答下列問題：
（1）求拋物線的解析式．
（2）若和x軸平行的直線與拋物線交于C，D兩點，點C在對稱軸左側(cè)，且CD=8，求△BCD的面積．
注：拋物線y=ax²+bx+c（a≠0）的對稱軸是x=-

b

2a

．

科目：czsx 來源： 題型：

（2013•揚州）如圖，拋物線y=x²-2x-8交y軸于點A，交x軸正半軸于點B．
（1）求直線AB對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；
（2）有一寬度為1的直尺平行于y軸，在點A、B之間平行移動，直尺兩長邊所在直線被直線AB和拋物線截得兩線段MN、PQ，設(shè)M點的橫坐標為m，且0＜m＜3．試比較線段MN與PQ的大小．

科目：czsx 來源： 題型：

（2013•宜賓）如圖，拋物線y₁=x²-1交x軸的正半軸于點A，交y軸于點B，將此拋物線向右平移4個單位得拋物線y₂，兩條拋物線相交于點C．
（1）請直接寫出拋物線y₂的解析式；
（2）若點P是x軸上一動點，且滿足∠CPA=∠OBA，求出所有滿足條件的P點坐標；
（3）在第四象限內(nèi)拋物線y₂上，是否存在點Q，使得△QOC中OC邊上的高h有最大值？若存在，請求出點Q的坐標及h的最大值；若不存在，請說明理由．

科目：czsx 來源：2004年全國中考數(shù)學試題匯編《二次函數(shù)》（06）（解析版） 題型：解答題

（2004•大連）如圖，拋物線y=-x²+5x+n經(jīng)過點A（1，0），與y軸交于點B．
（1）求拋物線的解析式；
（2）P是y軸正半軸上一點，且△PAB是以AB為腰的等腰三角形，試求P點坐標．

科目：czsx 來源：2003年遼寧省大連市中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（2003•大連）如圖，拋物線y=x²+bx+c與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C，D是拋物線上一點，其坐標為（，-），B點坐標為（1，0）．
（1）求拋物線的解析式；
（2）經(jīng)過A、B、D三點的圓交AC于F，交直線y=x+3于點E．試判斷△BEF的形狀，并加以證明．

科目：czsx 來源：2005年遼寧省大連市中考數(shù)學試卷（大綱卷）（解析版） 題型：解答題

（2005•大連）如圖，拋物線y=-x²+（m+2）x-3（m-1）交x軸于點A、B（A在B的右邊），直線y=（m+1）x-3經(jīng)過點A．若m＜1．
（1）求拋物線和直線的解析式；
（2）直線y=kx（k＜0）交直線y=（m+1）x-3于點P，交拋物線y=-x²+（m+2）x-3（m-1）于點M，過M點作x軸垂線，垂足為D，交直線y=（m+1）x-3于點N．問：△PMN能否為等腰三角形？若能，求k的值；若不能，請說明理由．

科目：czsx 來源：2005年全國中考數(shù)學試題匯編《二次函數(shù)》（08）（解析版） 題型：解答題

（2005•大連）如圖，拋物線y=-x²+（m+2）x-3（m-1）交x軸于點A、B（A在B的右邊），直線y=（m+1）x-3經(jīng)過點A．若m＜1．
（1）求拋物線和直線的解析式；
（2）直線y=kx（k＜0）交直線y=（m+1）x-3于點P，交拋物線y=-x²+（m+2）x-3（m-1）于點M，過M點作x軸垂線，垂足為D，交直線y=（m+1）x-3于點N．問：△PMN能否為等腰三角形？若能，求k的值；若不能，請說明理由．

科目：czsx 來源：2004年遼寧省大連市中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（2004•大連）如圖，拋物線y=-x²+5x+n經(jīng)過點A（1，0），與y軸交于點B．
（1）求拋物線的解析式；
（2）P是y軸正半軸上一點，且△PAB是以AB為腰的等腰三角形，試求P點坐標．

科目：czsx 來源：2003年全國中考數(shù)學試題匯編《二次函數(shù)》（05）（解析版） 題型：解答題

（2003•大連）如圖，拋物線y=x²+bx+c與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C，D是拋物線上一點，其坐標為（，-），B點坐標為（1，0）．
（1）求拋物線的解析式；
（2）經(jīng)過A、B、D三點的圓交AC于F，交直線y=x+3于點E．試判斷△BEF的形狀，并加以證明．

科目：czsx 來源： 題型：

（2013•大連）如圖，AB是⊙O的直徑，CD與⊙O相切于點C，DA⊥AB，DO及DO的延長線與⊙O分別相交于點E、F，EB與CF相交于點G．
（1）求證：DA=DC；
（2）⊙O的半徑為3，DC=4，求CG的長．

科目：czsx 來源： 題型：

（2013•大連）如圖，為了測量河的寬度AB，測量人員在高21m的建筑物CD的頂端D處測得河岸B處的俯角為45°，測得河對岸A處的俯角為30°（A、B、C在同一條直線上），則河的寬度AB約為

15.3

15.3

m（精確到0.1m）．（參考數(shù)據(jù)：

2

≈1.41，

3

，1.73）

科目：czsx 來源： 題型：

（2013•閘北區(qū)二模）已知：如圖，拋物線y=x²-2x+3與y軸交于點A，頂點是點P，過點P作PB⊥x軸于點B．平移該拋物線，使其經(jīng)過A、B兩點．
（1）求平移后拋物線的解析式及其與x軸另一交點C的坐標；
（2）設(shè)點D是直線OP上的一個點，如果∠CDP=∠AOP，求出點D的坐標．

科目：czsx 來源： 題型：

（2013•溫州）如圖，拋物線y=a（x-1）²+4與x軸交于點A，B，與y軸交于點C，過點C作CD∥x軸交拋物線的對稱軸于點D，連接BD，已知點A的坐標為（-1，0）
（1）求該拋物線的解析式；
（2）求梯形COBD的面積．

科目：czsx 來源： 題型：

（2013•錦州）如圖，拋物線y=-

1

8

x²+mx+n經(jīng)過△ABC的三個頂點，點A坐標為（0，3），點B坐標為（2，3），點C在x軸的正半軸上．
（1）求該拋物線的函數(shù)關(guān)系表達式及點C的坐標；
（2）點E為線段OC上一動點，以O(shè)E為邊在第一象限內(nèi)作正方形OEFG，當正方形的頂點F恰好落在線段AC上時，求線段OE的長；
（3）將（2）中的正方形OEFG沿OC向右平移，記平移中的正方形OEFG為正方形DEFG，當點E和點C重合時停止運動．設(shè)平移的距離為t，正方形DEFG的邊EF與AC交于點M，DG所在的直線與AC交于點N，連接DM，是否存在這樣的t，使△DMN是等腰三角形？若存在，求出t的值；若不存在，請說明理由；
（4）在上述平移過程中，當正方形DEFG與△ABC的重疊部分為五邊形時，請直接寫出重疊部分的面積S與平移距離t的函數(shù)關(guān)系式及自變量t的取值范圍；并求出當t為何值時，S有最大值，最大值是多少？

科目：czsx 來源： 題型：

（2013•義烏市）如圖，拋物線y=ax²+bx+c與x軸交于點A（-1，0），頂點坐標為（1，n），與y軸的交點在（0，2）、（0，3）之間（包含端點），則下列結(jié)論：
①當x＞3時，y＜0；②3a+b＞0；③-1≤a≤-

2

3

；④3≤n≤4中，
正確的是（　?。?/div>

A．①②

B．③④

C．①④

D．①③

查看答案和解析>>