科目：czsx 來源： 題型：

如圖①，平面直角坐標(biāo)系中，點A、B在x軸上，點C在第一象限，AC=BC，點D、E分別是AC、BC的中點．已知A、D兩點的坐標(biāo)分別為（-3，0）、（0，4），
（1）直接寫出下列各點的坐標(biāo)：
B

（9，0）

（9，0）

；C

（3，8）

（3，8）

；E

（6，4）

（6，4）

；
（2）如圖②動點P從點A出發(fā)，沿A→D→E的方向向點E運動（不與E重合），同時動點M從點D出發(fā)，沿D→E→B的方向向點B運動（不與B重合），P、M運動的速度均為每秒1個單位，過點P的直線l與線段BC平行，交線段AB于點Q，設(shè)運動時間為t秒（t＞0），
①直接寫出t的取值：
當(dāng)

5≤t＜11

5≤t＜11

時，四邊形PQBE為平行四邊形；
當(dāng)

t=6

t=6

時，四邊形PQBM為菱形；
②求△BQM的面積S與運動時間t的函數(shù)關(guān)系式，并寫出相應(yīng)的t的取值范圍．

科目：czsx 來源： 題型：

（2013•東陽市模擬）如圖，平面直角坐標(biāo)系中，點A（0，4），B（3，0），D、E在x軸上，F(xiàn)為平面上一點，且EF⊥x軸，直線DF與直線AB互相垂直，垂足為H，△AOB≌△DEF，設(shè)BD=h．
（1）若F坐標(biāo)（7，3），則h=

0

0

，若F坐標(biāo)（-10，-3），則DH=

36

5

36

5

；
（2）如h=

37

7

，則相對應(yīng)的F點存在

4

4

個，并請求出恰好在拋物線y=-

7

12

x2+

5

12

x+4上的點F的坐標(biāo)；
（3）請求出4個值，滿足以A、H、F、E為頂點的四邊形是梯形．

科目：czsx 來源： 題型：

如圖，平面直角坐標(biāo)系中，點A、B、C在x軸上，點D、E在y軸上，OA=OD=2，OC=OE=4，B為線段OA的中點，直線AD與經(jīng)過B、E、C三點的拋物線交于F、G兩點，與其對稱軸交于M，點P為線段FG上一個動點（與F、G不重合），PQ∥y軸與拋物線交于點Q．
（1）求經(jīng)過B、E、C三點的拋物線的解析式；
（2）判斷△BDC的形狀，并給出證明；當(dāng)P在什么位置時，以P、O、C為頂點的三角形是等腰三角形，并求出此時點P的坐標(biāo)；
（3）若拋物線的頂點為N，連接QN，探究四邊形PMNQ的形狀：①能否成為菱形；②能否成為等腰梯形？若能，請直接寫出點P的坐標(biāo)；若不能，請說明理由．

科目：czsx 來源： 題型：

如圖，平面直角坐標(biāo)系中，點C（-3，4），A為x軸正半軸上一點，已知四邊形OABC為菱形，BC交y軸于點D 
（1）求過點A、O、C的拋物線解析式；
（2）線段CB上是否存在這樣的點P：當(dāng)點P繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90°后恰好落在（1）所求的拋物線上？若存在，求出P點坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

科目：czsx 來源： 題型：

已知：如圖，平面直角坐標(biāo)系中，點A、B的坐標(biāo)分別是A（1，4）；B（3，0），以AB為直徑的圓M與y軸相交于點C、D（點C在D的下方）．
（1）求直線AB的函數(shù)解析式和線段AB的長；
（2）判斷△ABC的形狀，并說明理由；
（3）若點P在以AB為直徑的圓M上，且∠BAP=∠OBC，設(shè)直線AP與x軸的交點為Q，求點Q的坐標(biāo)．

科目：czsx 來源： 題型：

如圖，平面直角坐標(biāo)系中，點O（0，0）、A（1，0），過點A作x軸的垂線交直線y=x于點B，以O(shè)為圓心，OA為半徑的圓交y軸于C、D兩點，拋物線y=x²+bx+c經(jīng)過B、D．
（1）求b，c的值；
（2）設(shè)拋物線的對稱軸交x軸于點E，連接DE并延長交⊙O于F，求EF的長；
（3）若⊙O交x軸負(fù)半軸于點G，過點C作⊙O的切線交DG的延長線于點P．
探究：點P是否在拋物線上？請說明理由．

科目：czsx 來源： 題型：

如圖，平面直角坐標(biāo)系中，點A、B、C在x軸上，點D、E在y 軸上，OA=OD=2，OC=OE=4，2OB=OD，直線AD與經(jīng)過B、E、C三點的拋物線交于F、G兩點，與其對稱軸交于M．點P為線段FG上一個動點（與F、G不重合），PQ∥y軸與拋物線交于點Q．
（1）求經(jīng)過B、E、C三點的拋物線的解析式；
（2）是否存在點P，使得以P、Q、M為頂點的三角形與△AOD相似？若存在，求出滿足條件的點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

科目：czsx 來源： 題型：

如圖，平面直角坐標(biāo)系中，點A、B、C在x軸上，點D、E在y軸上，OA=OD=2，OC=OE=4，DB⊥DC，直線AD與經(jīng)過B、E、C三點的拋物線交于F、G兩點，與其對稱軸交于M．點P為線段FG上一個動點（與F、G不重合），PQ∥y軸與拋物線交于點Q．
（1）求經(jīng)過B、E、C三點的拋物線的解析式；
（2）是否存在點P，使得以P、Q、M為頂點的三角形與△AOD相似？若存在，求出滿足條件的點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由；
（3）若拋物線的頂點為N，連接QN，探究四邊形PMNQ的形狀：①能否成為菱形；②能否成為等腰梯形？若能，請直接寫出點P的坐標(biāo)；若不能，請說明理由．

科目：czsx 來源： 題型：

如圖，平面直角坐標(biāo)系中，點A、B分別在x、y軸上，點B的坐標(biāo)為（0，1），∠BAO=30°．
（1）求AB的長度；
（2）以AB為一邊作等邊△ABE，作OA的垂直平分線MN交AB的垂線AD于點D．求證：BD=OE；
（3）在（2）的條件下，連接DE交AB于F．求證：F為DE的中點．

科目：czsx 來源： 題型：

如圖，平面直角坐標(biāo)系中，點B的坐標(biāo)為（1，2），過點B作x軸的垂線，垂足為A，連接OB，將△OAB沿OB折疊，使點A落在點A′處，A′B與y軸交于點F．
（1）求證：OF=BF；
（2）求BF的長；
（3）求過點A′的雙曲線的解析式．

科目：czsx 來源： 題型：

如圖，平面直角坐標(biāo)系中，直線y=

1

2

x+

1

2

與x軸交于點A，與雙曲線y=

k

x

在第一象限內(nèi)交于點B，BC丄x軸于點C，OC=2AO．求雙曲線的解析式．

科目：czsx 來源： 題型：

如圖，平面直角坐標(biāo)系中，點A（4，0），直線AB與y軸交于點B，S_△AOB=6，點P從點A出發(fā)，以每秒1個單位的速度沿x軸正方向運動．
（1）求B點坐標(biāo)．
（2）過點B作射線L∥x軸，動點Q從B出發(fā)，以每秒2個單位的速度，沿射線L運動．若動點P、Q同時運動，過點A作AC⊥AB，射線AC與射線PQ、射線L分別交于點C、K．設(shè)運動時間為t秒，線段KQ的長為y個單位．求y與t的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫出自變量t的取值范圍．
（3）在（2）的條件下，若D為BC中點．在點P、Q運動過程中是否存在t值，以A、C、D、Q為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，求出t值；若不存在，請說明理由．

科目：czsx 來源： 題型：

將邊長為4的正方形在如圖的平面直角坐標(biāo)系中．點P是OA上的一個動點，且從點O向點A運動．連接CP交對角線OB于點D，連接AD．
（1）求證：△OCD≌△OAD；
（2）若△OCD的面積是四邊形OABC面積的

1

6

，求P點的坐標(biāo)；
（3）若點P從點O運動到點A后，再繼續(xù)從點A運動到點B，在整個運動過程中，當(dāng)△OCD恰為等腰三角形時，請直接寫出點P的坐標(biāo)．

科目：czsx 來源： 題型：

（2013•秀洲區(qū)二模）如圖①，平面直角坐標(biāo)系中，直線y=

3

3

x+3分別交x軸、y軸于點A、B，OC⊥AB于點C，D是AB的中點．動點P從A出發(fā)沿折線AD→DO方向以每秒1個單位長度的速度向終點O運動，同時動點Q從點D出發(fā)沿折線DO→OB方向以相同的速度運動．設(shè)點P的運動時間為t秒，當(dāng)點P到達(dá)O點時P、Q同時停止運動．
（1）求OD的長；
（2）當(dāng)點P在AD上運動時，設(shè)△DPQ的面積為S，求S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式，并求出S的最大值；
（3）如圖②，當(dāng)點P在DO上、點Q在OB上運動時，PQ與OC交于點E，當(dāng)t為何值時，△OPE為等腰三角形？

科目：czsx 來源： 題型：解答題

科目：czsx 來源：2010年湖北省江漢油田中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2010•仙桃）如圖，平面直角坐標(biāo)系中，點A、B、C在x軸上，點D、E在y軸上，OA=OD=2，OC=OE=4，DB⊥DC，直線AD與經(jīng)過B、E、C三點的拋物線交于F、G兩點，與其對稱軸交于M．點P為線段FG上一個動點（與F、G不重合），PQ∥y軸與拋物線交于點Q．
（1）求經(jīng)過B、E、C三點的拋物線的解析式；
（2）是否存在點P，使得以P、Q、M為頂點的三角形與△AOD相似？若存在，求出滿足條件的點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由；
（3）若拋物線的頂點為N，連接QN，探究四邊形PMNQ的形狀：①能否成為菱形；②能否成為等腰梯形？若能，請直接寫出點P的坐標(biāo)；若不能，請說明理由．

科目：czsx 來源：2010年湖北省天門市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，平面直角坐標(biāo)系中，點A、B、C在x軸上，點D、E在y軸上，OA=OD=2，OC=OE=4，DB⊥DC，直線AD與經(jīng)過B、E、C三點的拋物線交于F、G兩點，與其對稱軸交于M．點P為線段FG上一個動點（與F、G不重合），PQ∥y軸與拋物線交于點Q．
（1）求經(jīng)過B、E、C三點的拋物線的解析式；
（2）是否存在點P，使得以P、Q、M為頂點的三角形與△AOD相似？若存在，求出滿足條件的點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由；
（3）若拋物線的頂點為N，連接QN，探究四邊形PMNQ的形狀：①能否成為菱形；②能否成為等腰梯形？若能，請直接寫出點P的坐標(biāo)；若不能，請說明理由．

科目：czsx 來源：2012年四川省成都市金牛區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，平面直角坐標(biāo)系中，點A、B、C在x軸上，點D、E在y軸上，OA=OD=2，OC=OE=4，B為線段OA的中點，直線AD與經(jīng)過B、E、C三點的拋物線交于F、G兩點，與其對稱軸交于M，點P為線段FG上一個動點（與F、G不重合），PQ∥y軸與拋物線交于點Q．
（1）求經(jīng)過B、E、C三點的拋物線的解析式；
（2）判斷△BDC的形狀，并給出證明；當(dāng)P在什么位置時，以P、O、C為頂點的三角形是等腰三角形，并求出此時點P的坐標(biāo)；
（3）若拋物線的頂點為N，連接QN，探究四邊形PMNQ的形狀：①能否成為菱形；②能否成為等腰梯形？若能，請直接寫出點P的坐標(biāo)；若不能，請說明理由．（湖北潛江中考25題改編）

科目：czsx 來源：2010年湖北省潛江市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，平面直角坐標(biāo)系中，點A、B、C在x軸上，點D、E在y軸上，OA=OD=2，OC=OE=4，DB⊥DC，直線AD與經(jīng)過B、E、C三點的拋物線交于F、G兩點，與其對稱軸交于M．點P為線段FG上一個動點（與F、G不重合），PQ∥y軸與拋物線交于點Q．
（1）求經(jīng)過B、E、C三點的拋物線的解析式；
（2）是否存在點P，使得以P、Q、M為頂點的三角形與△AOD相似？若存在，求出滿足條件的點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由；
（3）若拋物線的頂點為N，連接QN，探究四邊形PMNQ的形狀：①能否成為菱形；②能否成為等腰梯形？若能，請直接寫出點P的坐標(biāo)；若不能，請說明理由．

科目：czsx 來源：2011年重慶市豐都縣平都中學(xué)中考最后沖刺數(shù)學(xué)預(yù)測卷（解析版） 題型：解答題

如圖，平面直角坐標(biāo)系中，點A、B、C在x軸上，點D、E在y軸上，OA=OD=2，OC=OE=4，B為線段OA的中點，直線AD與經(jīng)過B、E、C三點的拋物線交于F、G兩點，與其對稱軸交于M，點P為線段FG上一個動點（與F、G不重合），PQ∥y軸與拋物線交于點Q．
（1）求經(jīng)過B、E、C三點的拋物線的解析式；
（2）判斷△BDC的形狀，并給出證明；當(dāng)P在什么位置時，以P、O、C為頂點的三角形是等腰三角形，并求出此時點P的坐標(biāo)；
（3）若拋物線的頂點為N，連接QN，探究四邊形PMNQ的形狀：①能否成為菱形；②能否成為等腰梯形？若能，請直接寫出點P的坐標(biāo)；若不能，請說明理由．（湖北潛江中考25題改編）