科目：czsx 來源：2010-2011學(xué)年湖北省恩施州巴東縣九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（一）（解析版） 題型：解答題

如圖所示，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，D為BC邊上的中點，CE⊥AD于點E，BF∥AC交CE的延長線于點F，求證：AB垂直平分DF．

科目：czsx 來源：2003年河南省中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2003•河南）如圖所示，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，D為BC邊上的中點，CE⊥AD于點E，BF∥AC交CE的延長線于點F，求證：AB垂直平分DF．

科目：czsx 來源：《第29章 幾何的回顧》2010年單元綜合檢測B卷（解析版） 題型：解答題

如圖所示，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，D為BC邊上的中點，CE⊥AD于點E，BF∥AC交CE的延長線于點F，求證：AB垂直平分DF．

科目：czsx 來源：《29.1.2 用推理方法研究三角形》2010年同步練習(xí)（B卷）（解析版） 題型：解答題

如圖所示，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，D為BC邊上的中點，CE⊥AD于點E，BF∥AC交CE的延長線于點F，求證：AB垂直平分DF．

科目：czsx 來源：2003年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《三角形》（07）（解析版） 題型：解答題

（2003•河南）如圖所示，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，D為BC邊上的中點，CE⊥AD于點E，BF∥AC交CE的延長線于點F，求證：AB垂直平分DF．

科目：czsx 來源：2012年湖北省黃岡市三校聯(lián)考中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖所示，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，D為BC邊上的中點，CE⊥AD于點E，BF∥AC交CE的延長線于點F，求證：AB垂直平分DF．

科目：czsx 來源：2010-2011學(xué)年浙江省麗水市慶元縣竹口中學(xué)九年級（上）期中數(shù)學(xué)模擬試卷1（解析版） 題型：填空題

已知：如圖所示，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，BD平分∠ABC交AC于D，過點D作DE⊥AB于E，若BC的長為5cm，則△ADE的周長為    ．

科目：czsx 來源： 題型：

如圖所示，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，D為BC邊上的中點，CE⊥AD于點E，BF∥AC交CE的延長線于點F，求證：AB垂直平分DF．

科目：czsx 來源： 題型：

如圖所示，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，DE是AC的垂直平分線，且交AB于D，垂足為E，如果BC=1，AC=

3

，則∠A的度數(shù)和△CDE的周長分別為（　?。?/div>

A．30°和 3 2

B．45°和 3 +2 2

C．30°和 3 +3 2

D．30°和 3 +1 2

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科目：czsx 來源： 題型：

如圖所示，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，D為BC邊上的中點，CE⊥AD于點E，BF∥AC交CE的延長線于點F
求證：BD=BF．

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科目：czsx 來源： 題型：

（2012•邵陽）如圖所示，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，ED是BC的垂直平分線，請寫出圖中兩條相等的線段是

BD=CD（答案不唯一）

BD=CD（答案不唯一）

．

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科目：czsx 來源： 題型：

如圖所示，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，D為垂足，若AC=4，BC=3，則sin∠ACD的值為

 

．

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科目：czsx 來源： 題型：

如圖所示，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是AB邊上高，若AD=8，BD=2，求CD．

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科目：czsx 來源： 題型：

如圖所示，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=AC，AD平分∠BAC交BC于D，求證：AB=AC+CD．

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科目：czsx 來源： 題型：

如圖所示，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是△ABC邊AB上的高，∠1=30°，求∠2，∠B、∠A的度數(shù)．

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科目：czsx 來源： 題型：

已知：如圖所示，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，BD平分∠ABC交AC于D，過點D作DE⊥AB于E，若BC的長為5cm，則△ADE的周長為

 

．

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科目：czsx 來源： 題型：

21、如圖所示，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，∠A=55°，則∠DCB=

55

度．

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科目：czsx 來源： 題型：

如圖所示，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是斜邊AB上的中線，DE⊥AC于點E，若DE=1，∠A=30°，則△ABC的面積為

 

．

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科目：czsx 來源：2012年上海市崇明縣中考數(shù)學(xué)三模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖所示，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，AB=5．點P從點C出發(fā)沿CA以每秒1個單位長的速度向點A勻速運動，到達點A后立刻以原來的速度沿AC返回；點Q從點A出發(fā)沿AB以每秒1個單位長的速度向點B勻速運動．伴隨著P、Q的運動，DE保持垂直平分PQ，且交PQ于點D，交折線QB-BC-CP于點E．點P、Q同時出發(fā)，當(dāng)點Q到達點B時停止運動，點P也隨之停止．設(shè)點P、Q運動的時間是t秒（t＞0）．
（1）在點P從C向A運動的過程中，求△APQ的面積S與t的函數(shù)關(guān)系式；（不必寫出t的取值范圍）
（2）在點E從B向C運動的過程中，四邊形QBED能否成為直角梯形？若能，求t的值；若不能，請說明理由．

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科目：czsx 來源：2011年山東省濟南市初三數(shù)學(xué)抽測試卷（一）（解析版） 題型：解答題

如圖所示，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，AB=5．點P從點C出發(fā)沿CA以每秒1個單位長的速度向點A勻速運動，到達點A后立刻以原來的速度沿AC返回；點Q從點A出發(fā)沿AB以每秒1個單位長的速度向點B勻速運動．伴隨著P、Q的運動，DE保持垂直平分PQ，且交PQ于點D，交折線QB-BC-CP于點E．點P、Q同時出發(fā)，當(dāng)點Q到達點B時停止運動，點P也隨之停止．設(shè)點P、Q運動的時間是t秒（t＞0）．
（1）在點P從C向A運動的過程中，求△APQ的面積S與t的函數(shù)關(guān)系式；（不必寫出t的取值范圍）
（2）在點E從B向C運動的過程中，四邊形QBED能否成為直角梯形？若能，求t的值；若不能，請說明理由．

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