科目：czsx 來源： 題型：

23、如圖，已知直線AM過△ABC的邊BC的中點(diǎn)D，BE⊥AM于E，CF⊥AM于F．求證：DE=DF．

科目：czsx 來源： 題型：

如圖，已知直線BD過點(diǎn)O，∠AOC=90°，∠COD=125°，則∠AOB=

145

145

°．

科目：czsx 來源： 題型：

如圖，已知直線l過A（4，0）、B（0，4）兩點(diǎn)，它與二次函數(shù)y=ax²的圖象在第一象限內(nèi)相交于點(diǎn)P．若△AOP的面積為

9

2

，求a的值．

科目：czsx 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知直線AM過△ABC的邊BC的中點(diǎn)D，BE⊥AM于E，CF⊥AM于F．求證：DE=DF．

科目：czsx 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

科目：czsx 來源：2009年廣東省梅州市初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試數(shù)學(xué)試題 題型：059

如圖，已知直線L過點(diǎn)A(0，1)和B(1，0)，P是x軸正半軸上的動(dòng)點(diǎn)，OP的垂直平分線交L于點(diǎn)Q，交x軸于點(diǎn)M．

(1)直接寫出直線L的解析式；

(2)設(shè)OP＝t，△OPQ的面積為S，求S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式；并求出當(dāng)0＜t＜2時(shí)，S的最大值；

(3)直線L₁過點(diǎn)A且與x軸平行，問在L₁上是否存在點(diǎn)C，使得△CPQ是以Q為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形？若存在，求出點(diǎn)C的坐標(biāo)，并證明；若不存在，請(qǐng)說明理由．

科目：czsx 來源：課堂三級(jí)講練數(shù)學(xué)九年級(jí)(上) 題型：047

如圖，已知直線AB過圓心O，交⊙O于A，B兩點(diǎn)，直線AE交⊙O于E，DG⊥AE于F，交⊙O于C，D，交BA延長(zhǎng)線于點(diǎn)G，連結(jié)AC，AD．

求證：AC·AD＝AG·AE．

科目：czsx 來源： 題型：解答題

科目：czsx 來源：廣東省中考真題 題型：解答題

如圖 ，已知直線 L過點(diǎn)A（0，1）和B（1，0），P是x軸正半軸上的動(dòng)點(diǎn)，OP的垂直平分線交L于點(diǎn)Q，交x軸于點(diǎn)M．
（1）直接寫出直線L的解析式；
（2）設(shè)OP=t，的面積為S，求S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式；并求出當(dāng)時(shí)，S的最大值；
（3）直線L₁過點(diǎn)A且與x軸平行，問在L₁上是否存在點(diǎn)C， 使得是以Q為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形？若存在，求出點(diǎn)C的坐標(biāo)，并證明；若不存在，請(qǐng)說明理由．

科目：czsx 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

科目：czsx 來源：上海期末題 題型：證明題

如圖，已知直線AM過△ABC的邊BC的中點(diǎn)D，BE⊥AM于E，CF⊥AM于F。求證：DE=DF

科目：czsx 來源：河南省期末題 題型：填空題

如圖，已知直線BD過點(diǎn)O，∠AOC=90°，∠COD=125°，則∠AOB= _________ °．

科目：czsx 來源： 題型：填空題

科目：czsx 來源： 題型：

如圖，已知直線AB的解析式是y=-2x+4，直線AC的解析式是y=x+4，過C點(diǎn)作CE⊥AB，垂足為E，交y軸于點(diǎn)D．求點(diǎn)D的坐標(biāo)．

科目：czsx 來源： 題型：

如圖，已知直線y=2x+12分別與y軸，x軸交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)M在y軸上，以點(diǎn)M為圓心的OM與直線AB相切于點(diǎn)D，連接PD．
（1）求證：△ADM∽△AOB；
（2）如果OM的半徑為2

5

，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)，并寫出以(

5

2

，

29

2

)為頂點(diǎn)，且過點(diǎn)M的拋物線的解析式；
（3）在（2）的條件下，在此拋物線上是否存在點(diǎn)P，使得P，A，M三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形與△AOB相似？如果存在，請(qǐng)求出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說明理由．

科目：czsx 來源： 題型：

24、如圖：已知直線y=-3x+3分別與x軸、y軸交于A、B，以線段AB為邊在第一象限內(nèi)作正方形ABDC，過點(diǎn)C作CE⊥x軸，E為垂足．
（1）求點(diǎn)A、B的坐標(biāo)；
（2）求線段AE的長(zhǎng)．

科目：czsx 來源： 題型：

如圖，已知直線y=-2x+4與x軸、y軸分別相交于A、C兩點(diǎn)，拋物線y=-2x²+bx+c經(jīng)過點(diǎn)A、C．
（1）求拋物線的解析式；
（2）設(shè)拋物線的頂點(diǎn)為P，在拋物線上存在點(diǎn)Q，使△ABQ的面積等于△APC面積的4倍．求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；
（3）點(diǎn)M是直線y=-2x+4上的動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)M作ME垂直x軸于點(diǎn)E，在y軸（原點(diǎn)除外）上是否存在點(diǎn)F，使△MEF為等腰直角三角形？若存在，求出點(diǎn)F的坐標(biāo)及對(duì)應(yīng)的點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

科目：czsx 來源： 題型：

（2013•海門市一模）如圖，已知直線l：y=

3

3

x，過點(diǎn)A（0，1）作y軸的垂線交直線l于點(diǎn)B，過點(diǎn)B作直線l的垂線交y軸于點(diǎn)A₁；過點(diǎn)A₁作y軸的垂線交直線l于點(diǎn)B₁，過點(diǎn)B₁作直線l的垂線交y軸于點(diǎn)A₂；…；按此作法繼續(xù)下去，則點(diǎn)A₅的坐標(biāo)為（　?。?/div>

A．（0，2⁵）

B．（0，2⁸）

C．（0，2¹⁰）

D．（0，2¹²）

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科目：czsx 來源： 題型：

（2013•燕山區(qū)一模）如圖，已知直線l₁：y=-x+2與l₂：y=

1

2

x+

1

2

，過直線l₁與x軸的交點(diǎn)P₁作x軸的垂線交l₂于Q₁，過Q₁作x軸的平行線交l₁于P₂，再過P₂作x軸的垂線交l₂于Q₂，過Q₂作x軸的平行線交l₁于P₃，…，這樣一直作下去，可在直線l₁上繼續(xù)得到點(diǎn)P₄，P₅，…，P_n，…．設(shè)點(diǎn)P_n的橫坐標(biāo)為x_n，則x₂=

1

2

1

2

，x_n+1與x_n的數(shù)量關(guān)系是

x_n+2x_n+1=3

x_n+2x_n+1=3

．

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科目：czsx 來源： 題型：

如圖，已知直線PA交⊙O于A、B兩點(diǎn)，AE是⊙O的直徑，點(diǎn)C為⊙O上一點(diǎn)，且AC平分∠PAE，過C作CD⊥PA，垂足為D．
（1）求證：CD為⊙O的切線；
（2）若DC=4，AC=5，求⊙O的直徑的AE．

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