科目：czsx 來源： 題型：

如圖在四邊形ABCD中，AC交BD于點O，點E、點F分別是OA、OC的中點，
（1）如果AD∥BC，AD=BC．觀察猜想DF與BE之間的關(guān)系，并證明你的猜想；
（2）如果AB=7，BE=4．求線段BO的取值范圍．

科目：czsx 來源：2011-2012學(xué)年江蘇東?？h平明中學(xué)九年級上學(xué)期期末調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

科目：czsx 來源：雙色筆記九年級數(shù)學(xué)(上) 題型：044

閱讀與思考：

(1)下面是課本中對平行四邊形判定定理4(一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形)的證明，請邊閱讀，邊進行推理填空，然后思考后面的問題．

已知：如圖在四邊形ABCD中，AB∥CD，且AB＝CD．

求證：四邊形ABCD是平行四邊形．

證明：連結(jié)AC．

∵AB∥CD(　　)，

∴∠1＝∠2(　　)，

又∵AB＝CD(　　)，AC＝AC(　　)，

∴△ABC≌△CDA(　　)，

∴BC＝AD，∴四邊形ABCD是平行四邊形(　　)上面的證明是利用平行四邊形判定定理________完成的．在證明過程中，證明了△ABC≌△CDA，由此還可以推出∠B＝________，同理可證∠A＝________，可見，平行四邊形判定定理4也可以利用平行四邊形判定定理________來證明．在圖中再連結(jié)BD，設(shè)AC與BD相交于點O，則可以利用判定三角形全等的________公理證明△AOB≌△________，進而推出AO＝________，BO＝________，這說明平行四邊形判定定理4也可以利用平行四邊形判定定理________來證明．

(2)如果要畫平行四邊形ABCD，使∠B＝，AB＝2cm，BC＝3cm，請回答下列問題：

①利用平行四邊形判定定理2畫所求的平行四邊形ABCD，在畫出AB、BC后，怎樣確定點D的位置？

②利用平行四邊形判定定理3畫所求的平行四邊形ABCD，應(yīng)按怎樣的步驟進行？請寫出畫法．

③利用平行四邊形判定定理4畫所求的平行四邊形ABCD，在畫出AB、BC后，怎樣確定點D的位置？

科目：czsx 來源：不詳 題型：解答題

如圖在四邊形ABCD中，AC交BD于點O，點E、點F分別是OA、OC的中點，
（1）如果AD∥BC，AD=BC．觀察猜想DF與BE之間的關(guān)系，并證明你的猜想；
（2）如果AB=7，BE=4．求線段BO的取值范圍．

科目：czsx 來源：新課標(biāo)3維同步訓(xùn)練與評價·數(shù)學(xué)·九年級·上 題型：047

已知：如圖在梯形ABCD中，AB∥CD，BC＝CD，AD⊥BD，E為AB的中點．

求證：四邊形BCDE為菱形．

科目：czsx 來源：山西省臨汾一中2012屆九年級10月月考數(shù)學(xué)試題 題型：022

科目：czsx 來源： 題型：解答題

科目：czsx 來源：2012屆江蘇東海縣平明中學(xué)九年級上學(xué)期期末調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（帶解析） 題型：填空題

科目：czsx 來源： 題型：

如圖，梯形ABCD 中，AB∥CD，∠D=70°，∠C=40°，AB=4cm，CD=11cm，求BC．

科目：czsx 來源： 題型：

 如圖，把一副三角板如圖（1）放置，其中，斜邊把三角板DCE繞點C順時針旋轉(zhuǎn)15°得到如圖（2）， 這時AB與相交于點，與AB相交于點F。

（1）求的度數(shù)；

（2）求線段的長；

（3）若把三角形繞著點C順時針再旋轉(zhuǎn)30°得到，這時點B在的內(nèi)部，外部，還是邊上？證明你的判斷。

 

                                                                      （1）                                                            （2）

科目：czsx 來源： 題型：解答題

科目：czsx 來源：期末題 題型：填空題

如圖，平行四邊形中，對角線、相交于點O，若=18㎝，=20㎝， =14㎝，則△的周長=（    ）㎝。

科目：czsx 來源： 題型：

如圖，△ABC的中線BE，CD相交于點O，F(xiàn)，G分別是BO、CO的中點，試猜想DF與EG有怎樣的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系？并證明你的猜想．

科目：czsx 來源： 題型：解答題

科目：czsx 來源： 題型：

科目：czsx 來源：2011-2012學(xué)年廣東地區(qū)九年級（上）期末復(fù)習(xí)系列輔導(dǎo)試卷（一）（解析版） 題型：解答題

如圖在Rt△ABC中，∠C=90°，點O在AB上，以O(shè)為圓心，OA長為半徑的圓與AC、AB，分別交于點D、E，且∠CBD=∠A；
（1）判斷直線BD與⊙O的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；
（2）若AD：AO=6：5，BC=2，求BD的長．

科目：czsx 來源：三點一測叢書　九年級數(shù)學(xué)　上?。ńK版課標(biāo)本） 江蘇版課標(biāo)本 題型：047

巧作輔助圓解題

請看下列例題及解答：

[例]如圖，四邊形ABCD中，AB∥CD，AD＝DC＝DB＝6.5，BC＝5，求對角線AC的長．

解答：以D為圓心，AD的長為半徑作⊙D．顯然⊙D經(jīng)過點A、B、C．延長CD交⊙D于點E，連結(jié)AE，根據(jù)本節(jié)《探究體驗》可知四邊形ABCE為等腰梯形，故AE＝BC＝5．

∵CE為⊙D直徑，∴∠CAE＝90°．

在Rt△ACE中，CE＝2AD＝13，AE＝5．

∴AC＝＝12．

請構(gòu)造輔助圓解決下列問題：如圖，在四邊形ABCD中，AB＝AC＝AD，且∠DBC＝2∠BDC．求證：∠DAB＝3∠BAC．

科目：czsx 來源：同步練習(xí)數(shù)學(xué)九年級下冊(北師大版) 題型：047

如圖，在⊙O中，弦AB⊥CD相交于E．

求證：∠BOC＋∠AOD＝．

科目：czsx 來源：2011-2012學(xué)年福建省南平市武夷山市九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖在Rt△ABC中，∠C=90°，點O在AB上，以O(shè)為圓心，OA長為半徑的圓與AC、AB，分別交于點D、E，且∠CBD=∠A；
（1）判斷直線BD與⊙O的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；
（2）若AD：AO=6：5，BC=2，求BD的長．

科目：czsx 來源：2012年湖北省恩施州咸豐縣中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖在Rt△ABC中，∠C=90°，點O在AB上，以O(shè)為圓心，OA長為半徑的圓與AC、AB，分別交于點D、E，且∠CBD=∠A；
（1）判斷直線BD與⊙O的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；
（2）若AD：AO=6：5，BC=2，求BD的長．