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如圖，△ABC的中線BE，CD相交于點(diǎn)O，F(xiàn)，G分別是BO、CO的中點(diǎn)，試猜想DF與EG有怎樣的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系？并證明你的猜想．

猜測結(jié)論：DF=EG，DF∥EG
證明：連接AO，D是AB的中點(diǎn)，F(xiàn)是BO的中點(diǎn)，
可得DF∥AO，且DF=AO；同理可得EG∥AO，且EG=AO，
所以DF=EG，DF∥EG．
分析：DF=EG，DF∥EG．如圖，連接AO．由三角形中位線定理可以證得DF∥AO，且DF=AO；同理可得EG∥AO，且EG=AO，則易得到DF=EG，DF∥EG．
點(diǎn)評：此題考查的是三角形中位線的性質(zhì)，即三角形的中位線平行于第三邊且等于第三邊的一半．
練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知如圖，△ABC的中線AD的中點(diǎn)為E，S△BDE=2cm2，那么S△ABC=
 
cm2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

24、如圖，△ABC的中線AF與中位線DE相交于點(diǎn)O、試問AF與DE是否互相平分？為什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，△ABC的中線BD、CE交于點(diǎn)O，F(xiàn)、G分別是OB、OC的中點(diǎn)．
求證：EF=DG且EF∥DG．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，△ABC的中線BF、CE相交于點(diǎn)O，點(diǎn)H、G分別是BO、CO的中點(diǎn)，試判斷四邊形EFGH的形狀，并證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，△ABC的中線BE，CD相交于點(diǎn)O，F(xiàn)，G分別是BO、CO的中點(diǎn)，試猜想DF與EG有怎樣的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系？并證明你的猜想．

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