科目：czsx 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標系中，矩形OABC的頂點A的坐標為（4，0），點C的坐標為（0，2），O為坐標原點．設(shè)P點在第一象限，以P為圓心，半徑為1的⊙P與y軸及矩形OABC的邊BC都相切．已知拋物線y=ax²+bx+c（a≠0）經(jīng)過O、P、A三點．
（1）求拋物線的解析式；
（2）若⊙P與矩形OABC組合得到的圖形的面積能被一條直線l平分，求這條直線l的解析式；
（3）若點N在拋物線上，問x軸上是否存在點M，使得以M為圓心的⊙M能與△PAN的三邊PA、PN、AN所在直線都相切？若存在，請求出M點的坐標；若不存在，請說明理由．

科目：czsx 來源： 題型：

（2013•巴中）如圖，在平面直角坐標系xOy中，一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖象與反比例函數(shù)y=

m

x

的圖象交于一、三象限內(nèi)的A、B兩點，直線AB與x軸交于點C，點B的坐標為（-6，n），線段OA=5，E為x軸正半軸上一點，且tan∠AOE=

4

3

（1）求反比例函數(shù)的解析式；
（2）求△AOB的面積．

科目：czsx 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標系中，正方形OABC的面積是16．
（1）求正方形OABC的對角線的交點D的坐標；

（2）直線y=2x+8交x軸于E，交y軸于F，它沿x軸正方向以每秒移動1個單位長度的速度平移，設(shè)平移的時間為t秒，問是否存在t的
值，使直線EF平分正方形OABC的面積？若存在，請求出t的值；若不存在，請說明理由；

（3）如圖，點P為正方形OABC的對角線AC上的動點（端點A、C除外），PM⊥PO，交直線AB于M，給出下列兩個結(jié)論：①

PC

BM

的值不變；②

PC

AM

的值不變；其中有且只有一個結(jié)論是正確的，請你選出正確的結(jié)論，予以證明并求其值．

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（2012•拱墅區(qū)二模）如圖，在平面直角坐標系中，?ABCO的頂點A在x軸上，頂點B的坐標為（4，6）．若直線y=kx+3k將?ABCO分割成面積相等的兩部分，則k的值是（　　）

A． 3 5

B． 5 3

C．- 3 5

D．- 5 3

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（2012•鐵嶺）如圖，在平面直角坐標系中，△ABC經(jīng)過平移后點A的對應點為點A′，則平移后點B的對應點B′的坐標為

（-2，1）

（-2，1）

．

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（2013•平遙縣模擬）如圖，在平面直角坐標系中，將一塊等腰直角三角板ABC放在第二象限，斜靠在兩坐標軸上，點C坐標為（-1，0），tan∠ACO=2．一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點B、C，反比例函數(shù)y=

m

x

的圖象經(jīng)過點B．
（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的關(guān)系式；
（2）直接寫出當x＜0時，kx+b-

m

x

＜0的解集；
（3）在x軸上找一點M，使得AM+BM的值最小，并求出點M的坐標和AM+BM的最小值．

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如圖，在平面直角坐標系中，四邊形OABC是梯形，OA∥BC，點A的坐標為（6，0），點B的坐標為（3，4），點C在y軸的正半軸上．動點M在OA上運動，從O點出發(fā)到A點；動點N在AB上運動，從A點出發(fā)到B點．兩個動點同時出發(fā)，速度都是每秒1個單位長度，當其中一個點到達終點時，另一個點也隨即停止，設(shè)兩個點的運動時間為t（秒）．
（1）求線段AB的長；當t為何值時，MN∥OC；
（2）設(shè)△CMN的面積為S，求S與t之間的函數(shù)解析式，并指出自變量t的取值范圍；S是否有最小值？若有最小值，最小值是多少？
（3）連接AC，那么是否存在這樣的t，使MN與AC互相垂直？若存在，求出這時的t值；若不存在，請說明理由．

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如圖，在平面直角坐標系中，一拋物線的對稱軸為直線x=1，與y軸負半軸交于C點，與x軸交于A、B兩點，其中B點的坐標為（3，0），C點坐標為（0，-3）．
（1）求此拋物線的解析式；
（2）若點G（2，-3）是該拋物線上一點，點E是直線AG下方的拋物線上一動點，當點E運動到什么位置時，△AEG的面積最大？求出此時E點的坐標和△AEG的最大面積；
（3）若平行于x軸的直線與該拋物線交于M、N兩點（其中點M在點N的右側(cè)），在x軸上是否存在點Q，使△MNQ為等腰直角三角形？若存在，請求出點Q的坐標；若不存在，請說明理由．

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22、如圖，在平面直角坐標系中，△ABC的三個頂點的坐標分別為A（-3，5），B（-4，3），C（-1，1）．
（1）作出△ABC向右平移5個單位的△A₁B₁C₁；
（2）作出△ABC關(guān)于y軸對稱的△A₂B₂C₂，并寫出點C₂的坐標．

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如圖，在平面直角坐標系中，先將△ABC繞原點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°，再將它向下平移2個單位，此時頂點A的對應點A′的坐標為（　　）

A．（-1，3）

B．（1，-1）

C．（-1，1）

D．（3，-1）

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如圖，在平面直角坐標系中，二次函數(shù)y=ax2+

2m

a

(a≠0)的圖象經(jīng)過正方形ABOC的三個頂點A、B、C，則m的值為

 

．

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（2013•湖州二模）如圖，在平面直角坐標系中，直線y=kx和雙曲線y=

k′

x

在第一象限相交于點A（1，2），點B在y軸上，且AB⊥y軸．有一動點P從原點出發(fā)沿y軸以每秒1個單位的速度向y軸的正方向運動，運動時間為t秒（t＞0），過點P作PD⊥y軸，交直線OA于點C，交雙曲線于點D．

（1）求直線y=kx和雙曲線y=

k′

x

的函數(shù)關(guān)系式；
（2）設(shè)四邊形CDAB的面積為S，當P在線段OB上運動時（P不與B點重合），求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式；
（3）在圖中第一象限的雙曲線上是否存在點Q，使以A、B、C、Q四點為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，請求出此時t的值和Q點的坐標；若不存在，請說明理由．

科目：czsx 來源： 題型：

（2013•泰州一模）如圖，在平面直角坐標系中，O是坐標原點，直線y=3x+9與x軸、y軸分別交于A、C兩點，拋物線y=-

1

4

x2+bx+c經(jīng)過A、C兩點，與x軸的另一個交點為點B，動點P從點A出發(fā)沿AB以每秒3個單位長度的速度向點B運動，動點Q從點B出發(fā)沿BC以每秒3個單位長度的速度向點C運動，動點N從點C出發(fā)沿CA以每秒

3 10

5

個單位長度的速度向點A運動，點P、Q、N同時出發(fā)、同時停止，設(shè)運動時間為t（0＜t＜5）秒．
（1）求拋物線的解析式；
（2）判斷△ABC的形狀；
（3）以O(shè)C為直徑的⊙O′與BC交于點M，求當t為何值時，PM與⊙O′相切？請說明理由；
（4）在點P、Q、N運動的過程中，是否存在△NCQ為直角三角形的情形？若存在，求出相應的t值；若不存在，請說明理由．

科目：czsx 來源： 題型：

（2013•平遙縣模擬）如圖，在平面直角坐標系中，∠AOB=30°，點A坐標為（2，0）．過A作AA₁⊥OB，垂足為A₁；過A₁作A₁A₂⊥x軸，垂足為A₂；再過點A₂作A₂A₃⊥OB，垂足為點A₃；再過點A₃作A₃A₄⊥x軸，垂足為A₄…；這樣一直作下去，則A₂₀₁₃的縱坐標為

(

3

2

)2013

(

3

2

)2013

．

科目：czsx 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標系中，O為坐標原點，⊙C的圓心坐標為（-2，-2），半徑為

2

．函數(shù)y=-x+2的圖象與x軸交于點A，與y軸交于點B，點P為線段AB上一動點．
（1）連接CO，求證：CO⊥AB；
（2）若△POA是等腰三角形，求點P的坐標；
（3）當直線PO與⊙C相切時，求∠POA的度數(shù)；當直線PO與⊙C相交時，設(shè)交點為E、F，點M為線段EF的中點，令PO=t，MO=s，求s與t之間的函數(shù)關(guān)系，并寫出t的取值范圍．

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如圖：在平面直角坐標系中，矩形ABCD的頂點A的坐標為（4，8），D是OC上一點，且CD：OD=3：5，連接AD，過D點作DE⊥AD交OB于E，過E作EF∥AD，交AB于F
（1）求經(jīng)過A、D兩點的直線解析式；
（2）求EF的長．

科目：czsx 來源： 題型：

已知：如圖，在平面直角坐標系xOy中，一次函數(shù)y=-2x+4的圖象分別與x、y軸交于點A、B，點P在x軸上，若S_△ABP=6，求直線PB的函數(shù)解析式．

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18、如圖，在平面直角坐標系中，以坐標原點O為圓心，2為半徑畫⊙O，P是⊙O是一動點且P在第一象限內(nèi)，過P作⊙O切線與x軸相交于點A，與y軸相交于點B．則線段AB的最小值是

4．

．

科目：czsx 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標系中，Rt△AOB的面積是4，雙曲線y=

k

x

的圖象過斜邊OA的中點P，則k等于（　?。?/div>

A、1

B、2

C、3

D、4

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如圖，在平面直角坐標系中，點A是動點且縱坐標為4，點B是線段OA上的一個動點，過點B作直線MN平行于x軸，設(shè)MN分別交射線OA與x軸所成的兩個角的平分線于點E、F．
（1）求證：EB=BF；
（2）當

OB

OA

為何值時，四邊形AEOF是矩形？證明你的結(jié)論；
（3）是否存在點A、B，使四邊形AEOF為正方形？若存在，求點A與B的坐標；若不存在，說明理由．

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