科目：czsx 來源： 題型：

（2012•響水縣一模）如圖，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，BD⊥DC，BC=10cm，CD=6cm．在線段BC、CD上有動點F、E，點F以每秒2cm的速度，在線段BC上從點B向點C勻速運動；同時點E以每秒1cm的速度，在線段CD上從點C向點D勻速運動．當(dāng)點F到達(dá)點C時，點E同時停止運動．設(shè)點F運動的時間為t（秒）．

（1）求AD的長；
（2）設(shè)四邊形BFED的面積為y，求y 關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式，并寫出函數(shù)自變量取值范圍；
（3）點F、E在運動過程中，如△CEF與△BDC相似，求線段BF的長．
（4）以BF為半徑的圓B與以DE為半徑的圓D如果相切，直接寫出t的值．

科目：czsx 來源： 題型：

如圖所示，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，AB=12，BC=21，AD=16．動點P從點B出發(fā)，沿射線BC的方向以每秒2個單位長的速度運動，動點Q同時從點A出發(fā)，在線段AD上以每秒1個單位長的速度向點D運動，當(dāng)其中一個動點到達(dá)端點時另一個動點也隨之停止運動．設(shè)運動的時間為t（秒）．
（1）當(dāng)t為何值時，四邊形PQDC的面積是梯形ABCD的面積的一半；
（2）四邊形PQDC能為平行四邊形嗎？如果能，求出t的值；如果不能，請說明理由．
（3）四邊形PQDC能為等腰梯形嗎？如果能，求出t的值；如果不能，請說明理由．

科目：czsx 來源： 題型：

在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AB=8cm，AD=24cm，BC=26cm，建立如圖所示的直角坐標(biāo)系，動點P以1cm/s的速度由A沿AD向D運動；同時動點Q以3cm/s的速度由C沿CB向B運動，當(dāng)其中一點到達(dá)端點時停止，另一點隨之停止，設(shè)運動時間為t．
（1）t為何值時，四邊形PQCD為平行四邊形？
（2）求當(dāng)四邊形PQCD為平行四邊形時，直線PQ的函數(shù)解析式；
（3）四邊形PQCD能為等腰梯形嗎？如果能，求出t值；若不能，請說明理由．

科目：czsx 來源： 題型：

如圖，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AD=6，BC=8，AB=3

3

，點M是BC的中點．點P從點M出發(fā)沿MB以每秒1個單位長的速度向點B勻速運動，到達(dá)點B后立刻以原速度沿BM返回；點Q從點M出發(fā)以每秒1個單位長的速度在射線MC上勻速運動．在點P，Q的運動過程中，以PQ為邊作等邊三角形EPQ，使它與梯形ABCD在射線BC的同側(cè)．點P，Q同時出發(fā)，當(dāng)點P返回到點M時停止運動，點Q也隨之停止．設(shè)點P，Q運動的時間是t秒（t＞0）．
（1）設(shè)PQ的長為y，在點P從點M向點B運動的過程中，寫出y與t之間的函數(shù)關(guān)系式（不必寫t的取值范圍）；
（2）當(dāng)BP=1時，求△EPQ與梯形ABCD重疊部分的面積；
（3）隨著時間t的變化，線段AD會有一部分被△EPQ覆蓋，被覆蓋線段的長度在某個時刻會達(dá)到最大值，請回答：該最大值能否持續(xù)一個時段？若能，直接寫出t的取值范圍；若不能，請說明理由．

科目：czsx 來源： 題型：

如圖1，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，BD⊥DC，BC=10cm，CD=6cm．有兩個動點E、F分別在線段CD與BC上運動，點E以每秒1cm的速度從點C向點D勻速運動．點F以每秒2cm的速度從點B向點C勻速運動；當(dāng)其中一點到達(dá)終點時，另一點也隨之停止．設(shè)運動的時間為t秒．
（1）求AD的長；
（2）設(shè)四邊形BFED的面積為y，求y 關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式，并寫出t的取值范圍；
（3）點E、F在運動過程中，如果由點C、E、F構(gòu)成的三角形與△BDC相似，求線段BF的長．

科目：czsx 來源： 題型：

如圖，已知在直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD=11，BC=13，AB=12．動點P、Q分別在邊AD和BC上，且BQ=2DP．線段PQ與BD相交于點E，過點E作EF∥BC，交CD于點F，射線PF交BC的延長線于點G，設(shè)DP=x．
（1）求

DF

CF

的值．
（2）當(dāng)點P運動時，試探究四邊形EFGQ的面積是否會發(fā)生變化？如果發(fā)生變化，請用x的代數(shù)式表示四邊形EFGQ的面積S；如果不發(fā)生變化，請求出這個四邊形的面積S．
（3）當(dāng)△PQG是以線段PQ為腰的等腰三角形時，求x的值．

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如圖1，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠C=90°，BC=12，AD=18，AB=10．動點P、Q分別從點D、B同時出發(fā)，動點P沿射線DA的方向以每秒2個單位長的速度運動，動點Q在線段BC上以每秒1個單位長的速度向點C運動，當(dāng)點Q運動到點C時，點P隨之停止運動．設(shè)運動的時間為t（秒）．
（1）當(dāng)點P在線段DA上運動時，連接BD，若∠ABP=∠ADB，求t的值；
（2）當(dāng)點P在線段DA上運動時，若以BQ為直徑的圓與以AP為直徑的圓外切，求t的值；
（3）設(shè)射線PQ與射線AB相交于點E，△AEP能否為等腰三角形？如果能，請直接寫出t的值；如果不能，請說明理由．

科目：czsx 來源： 題型：

如圖，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AB=8厘米，AD=24厘米，BC=26厘米；點P從點A開始沿AD邊向點D以1厘米/秒的速度移動，點Q從點C開始沿CB邊向點B以3厘米/秒的速度移動；如果點P、Q分別從點A、C同時出發(fā)，當(dāng)其中一點到達(dá)終點時，另一點也隨之停止移動，設(shè)移動的時間為t秒．
（1）當(dāng)t為何值時，四邊形PQCD為平行四邊形？
（2）當(dāng)t為何值時，四邊形PQCD的面積與四邊形ABQP的面積相等？
（3）設(shè)四邊形PQCD的面積為y，求y與t的函數(shù)關(guān)系式？探索四邊形PQCD的面積是否存在最大值？若存在，最大值是多少？若不存在，說明理由？

科目：czsx 來源： 題型：

（2010•同安區(qū)質(zhì)檢）如圖，在直角梯形ABCD中，∠A=90°，DC∥AB，CD=

1

2

AB=a，AD=3，E為線段BC上的動點（不與點B、點C重合），EF⊥AB于F，EG⊥AD于G，設(shè)EF=x，EG=y．
（1）求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式（系數(shù)可含a），并寫出自變量x的取值范圍；
（2）無論a為何正數(shù)，在點E運動的過程中，我們都可以看出y隨著x的增大而減?。∶髡f此時四邊形AFEG的周長w也是隨著x的增大而減?。阏J(rèn)為他說的是否正確？如果正確，請說明理由；如果不正確，請舉出反例．

科目：czsx 來源： 題型：

如圖，在直角梯形ABCD中，AB∥CD，AD⊥AB，AB=20 cm，BC=10 cm，DC=12 cm，點P和Q同時從A、C出發(fā)，點P以4 cm/s的速度沿A-B一C-D運動，點Q從C開始沿CD邊以1 cm/s的速度運動，如果點P、Q分別從A、C同時出發(fā)，當(dāng)其中一點到達(dá)D時，另一點也隨之停止運動，設(shè)運動時間為t（s）．
（1）t為何值時，四邊形APQD是矩形；
（2）t為何值時，四邊形BCQP是等腰梯形；
（3）是否存在某一時刻t，使線段PQ恰好把梯形ABCD的周長和面積同時平分？若存在，求出此時t的值；若不存在，說明理由．

科目：czsx 來源： 題型：

如圖，在直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠A=90°，AB=2，AD=5，P是AD上一動點（不與A、D重合），PE上BP，P為垂足，PE交DC于點E．
（1）△ABP和△DPE是否相似？請說明理由；
（2）設(shè)AP=x，DE=y，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并指出x的取值范圍；
（3）請你探索在點P運動的過程中，四邊形ABED能否構(gòu)成矩形？如果能，求出AP的長；如果不能，請說明理由；
（4）請你探索在點P的運動過程中，△BPE能否構(gòu)成等腰三角形？如果能．求出AP的長；如果不能，請說明理由．