如圖，拋物線y=x²＋bx＋c與y軸交于點C，與x軸相交于A，B兩點，點A的坐標為(2，0)，點C的坐標為(0，―4)．

（1）求拋物線的解析式；

（2）點Q是線段OB上的動點，過點Q作QE//BC，交AC于點E，連接CQ，設OQ=m，當△CQE的面積最大時，求m的值，并寫出點Q的坐標．

（3）若平行于x軸的動直線，與該拋物線交于點P，與直線BC交于點F，D的坐標為(－2，0)，則是否存在這樣的直線l，使OD=DF？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．

如圖，拋物線y＝＋bx＋c的頂點為C（0，－），與x軸交于點A、B，連接AC、BC，得等邊△ABC. T點從B點出發(fā)，以每秒1個單位的速度向點A運動，同時點S從點C出發(fā)，以每秒個單位的速度向y軸負方向運動，TS交射線BC于點D，當點T到達A點時，點S停止運動. 設運動時間為t秒.

（1）求二次函數(shù)的解析式；

（2）設△TSC的面積為S，求S關于t的函數(shù)解析式；

（3）以點T為圓心，TB為半徑的圓與射線BC交于點E，試說明：在點T運動的過程中，線段ED的長是一定值，并求出該定值.

如圖，拋物線y＝＋bx＋c的頂點為C（0，－），與x軸交于點A、B，連接AC、BC，得等邊△ABC. T點從B點出發(fā)，以每秒1個單位的速度向點A運動，同時點S從點C出發(fā)，以每秒個單位的速度向y軸負方向運動，TS交射線BC于點D，當點T到達A點時，點S停止運動. 設運動時間為t秒.

（1）求二次函數(shù)的解析式；
（2）設△TSC的面積為S，求S關于t的函數(shù)解析式；
（3）以點T為圓心，TB為半徑的圓與射線BC交于點E，試說明：在點T運動的過程中，線段ED的長是一定值，并求出該定值.

如圖，拋物線y= y=x² + bx-2與x軸交于A、B兩點，與y軸交于C點，且A（一1，0）．

⑴求拋物線的解析式及頂點D的坐標；

⑵判斷△ABC的形狀，證明你的結論；

⑶點M(m，0)是x軸上的一個動點，當CM+DM的值最小時，求m的值．

（本題12分）如圖，拋物線y=ax²＋bx＋c交x軸于點A（－3，0），點B（1，0），交y軸于點E（0，－3）。點C是點A關于點B的對稱點，點F是線段BC的中點，直線l過點F且與y軸平行。直線y=－x＋m過點C，交y軸于D點.
⑴求拋物線的函數(shù)表達式；
⑵點K為線段AB上一動點，過點K作x軸的垂線與直線CD交于點H，與拋物線交于     點G，求線段HG長度的最大值；
⑶在直線l上取點M，在拋物線上取點N，使以點A，C，M，N為頂點的四邊形是平行四邊形，求點N的坐標.

如圖，拋物線y=x²＋bx＋c經過坐標原點，并與x軸交于點A（2，0）。

（1）求此拋物線的解析式；

（2）寫出頂點坐標及對稱軸；

（3）若拋物線上有一點B，且，求點B的坐標。

（本題12分） 如圖，拋物線y=ax²＋bx＋c交x軸于點A（－3，0），點B（1，0），交y軸于點E（0，－3）。點C是點A關于點B的對稱點，點F是線段BC的中點，直線l過點F且與y軸平行。直線y=－x＋m過點C，交y軸于D點.

⑴求拋物線的函數(shù)表達式；

    ⑵點K為線段AB上一動點，過點K作x軸的垂線與直線CD交于點H，與拋物線交于      點G，求線段HG長度的最大值；

⑶在直線l上取點M，在拋物線上取點N，使以點A，C，M，N為頂點的四邊形是平行四邊形，求點N的坐標.

（本題12分） 如圖，拋物線y=ax²＋bx＋c交x軸于點A（－3，0），點B（1，0），交y軸于點E（0，－3）。點C是點A關于點B的對稱點，點F是線段BC的中點，直線l過點F且與y軸平行。直線y=－x＋m過點C，交y軸于D點.

⑴求拋物線的函數(shù)表達式；

   ⑵點K為線段AB上一動點，過點K作x軸的垂線與直線CD交于點H，與拋物線交于     點G，求線段HG長度的最大值；

⑶在直線l上取點M，在拋物線上取點N，使以點A，C，M，N為頂點的四邊形是平行四邊形，求點N的坐標.

如圖，拋物線y=x²＋bx＋c經過坐標原點，并與x軸交于點A（2，0）。
（1）求此拋物線的解析式；
（2）寫出頂點坐標及對稱軸；
（3）若拋物線上有一點B，且，求點B的坐標。

如圖，拋物線y＝＋bx＋c的頂點為C（0，－），與x軸交于點A、B，連接AC、BC，得等邊△ABC. T點從B點出發(fā)，以每秒1個單位的速度向點A運動，同時點S從點C出發(fā)，以每秒個單位的速度向y軸負方向運動，TS交射線BC于點D，當點T到達A點時，點S停止運動. 設運動時間為t秒.

（1）求二次函數(shù)的解析式；

（2）設△TSC的面積為S，求S關于t的函數(shù)解析式；

（3）以點T為圓心，TB為半徑的圓與射線BC交于點E，試說明：在點T運動的過程中，線段ED的長是一定值，并求出該定值.

如圖，拋物線y=x²＋bx＋c與y軸交于點C，與x軸相交于A，B兩點，點A的坐標為(2，0)，點C的坐標為(0，―4)．

（1）求拋物線的解析式；
（2）點Q是線段OB上的動點，過點Q作QE//BC，交AC于點E，連接CQ，設OQ=m，當△CQE的面積最大時，求m的值，并寫出點Q的坐標．
（3）若平行于x軸的動直線，與該拋物線交于點P，與直線BC交于點F，D的坐標為(－2，0)，則是否存在這樣的直線l，使OD=DF？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．