科目：czsx 來源： 題型：

在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D是直線BC上一點(diǎn)（不與B、C重合），以AD為一邊在AD的右側(cè)作△ADE，使AD=AE，∠DAE=∠BAC，連接CE．
（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)D在線段BC上時，如果∠BAC=90°，則∠BCE=

 

度；
（2）設(shè)∠BAC=α，∠BCE=β，∠BAC≠90°時
①如圖2，當(dāng)點(diǎn)D在線段BC上移動，則α、β之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請說明理由；
②當(dāng)點(diǎn)D在線段CB的延長線上，∠BAC≠90°時，請將圖3補(bǔ)充完整，并直接寫出此時α與β之間的數(shù)量關(guān)系（不需證明）．

科目：czsx 來源： 題型：

在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D是直線BC上一點(diǎn)（不與B、C重合），以AD為一邊在AD的右側(cè)作△ADE，使AE=AD，∠DAE=∠BAC．設(shè)∠BAC=α，∠BCE=β．
（1）如圖1，如果∠BAC=90°，∠BCE=

 

度；
（2）如圖2，你認(rèn)為α、β之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？并說明理由．
（3）當(dāng)點(diǎn)D在線段BC的延長線上移動時，α、β之間又有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請在備用圖上畫出圖形，并直接寫出你的結(jié)論．

科目：czsx 來源： 題型：解答題

8．在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D是直線BC上一點(diǎn)（不與點(diǎn)B、點(diǎn)C重合），以AD為一邊在AD的右側(cè)作△ADE，使AD=AE，∠DAE=∠BAC，連接CE．
（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)D在線段BC上時，如果∠BAC=90°，則∠BCE=90°；
（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)D在線段BC上時，如果∠BAC=50°，請你求出∠BCE的度數(shù)．（寫出求解過程）；
（3）探索發(fā)現(xiàn)，設(shè)∠BAC=α，∠BCE=β．
①如圖2，當(dāng)點(diǎn)D在線段BC上移動，則α，β之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請直接寫出你的結(jié)論：β=180°-α．
②當(dāng)點(diǎn)D在線段BC的延長線上時，則α，β之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請在圖3中畫出完整圖形并請直接寫出你的結(jié)論：β=180°-α．

科目：czsx 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，∠ABC=90°，點(diǎn)D是AB上一點(diǎn)，且DB=BC，DE平行BC，點(diǎn)P為AC邊上的點(diǎn)，DB=DP．
（1）求證：∠BDP=2∠PBC；
（2）若∠EDP的平分線交BP的延長線于點(diǎn)F，求證：FC+FD=

2

BF．

科目：czsx 來源： 題型：

如圖，△ABC中，∠C=90°，O點(diǎn)在AC邊上，以O(shè)為圓心，OC為半徑的圓與AC的另一個交點(diǎn)為D，AE⊥BO的延長線于E點(diǎn)，且AE²=OE•BE．
（1）求證：AB是⊙O的切線；
（2）若BC=6，tan∠BAC=

3

4

，求AE的長．

科目：czsx 來源： 題型：解答題

7．已知，在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D為直線BC上一動點(diǎn)（點(diǎn)D不與B，C重合），連接AD，以AD為邊作菱形ADEF，且∠DAF=∠BAC=α，連接CF，如圖1，當(dāng)點(diǎn)D在線段BC上時，我們易得CF、BC、CD三條線段之間的數(shù)量關(guān)系為：CF+CD=BC．
（1）如圖2，當(dāng)點(diǎn)D在線段BC的延長線上時，其他條件不變，請?zhí)骄緾F、BC、CD三條線段之間的數(shù)量關(guān)系并證明；
（2）如圖3，當(dāng)α=90°時，點(diǎn)D在線段BC的反向延長線上，且點(diǎn)A、F分別在直線BC的兩側(cè)，其他條件不變；
①請直接寫出CF、BC、CD三條線段之間的數(shù)量關(guān)系；
②若菱形ADEF的邊長為$\sqrt{2}$，對角線AE、DF相交于點(diǎn)O，連接OC，求OC的長．

科目：czsx 來源： 題型：

如圖1，在△ABC中，AB=BC，P為AB邊上一點(diǎn)，連接CP，以PA、PC為鄰邊作?APCD，AC與PD相交于點(diǎn)E，已知∠ABC=∠AEP=α（0°＜α＜90°）．
（1）求證：∠EAP=∠EPA；
（2）?APCD是否為矩形？請說明理由；
（3）如圖2，F(xiàn)為BC中點(diǎn)，連接FP，將∠AEP繞點(diǎn)E順時針旋轉(zhuǎn)適當(dāng)?shù)慕嵌?，得到∠MEN（點(diǎn)M、N分別是∠MEN的兩邊與BA、FP延長線的交點(diǎn)）．猜想線段EM與EN之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

科目：czsx 來源： 題型：

在Rt△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，D是AC的中點(diǎn)，DG⊥AC交AB于點(diǎn)G．
（1）如圖1，E為線段DC上任意一點(diǎn)，點(diǎn)F在線段DG上，且DE=DF，連接EF與 CF，過點(diǎn)F作FH⊥FC，交直線AB于點(diǎn)H．
①求證：DG=DC；
②判斷FH與FC的數(shù)量關(guān)系并加以證明．
（2）若E為線段DC的延長線上任意一點(diǎn)，點(diǎn)F在射線DG上，（1）中的其他條件不變，借助圖2畫出圖形．在你所畫圖形中找出一對全等三角形，并判斷你在（1）中得出的結(jié)論是否發(fā)生改變，（本小題直接寫出結(jié)論，不必證明）．

科目：czsx 來源： 題型：

如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是AB邊上一點(diǎn)，以BD為直徑的⊙O與邊AC相切于點(diǎn)E，連接DE并延長，與BC的延長線交于點(diǎn)F，
（1）求證：BD=BF；
（2）當(dāng)BC=3，AD=2時，求⊙O的面積；
（3）在（2）的條件下，判斷△DBF是否為正三角形？并說明你的理由．

科目：czsx 來源： 題型：

如圖，已知∠ABC=90°，點(diǎn)P為射線BC上任意一點(diǎn)（點(diǎn)P與點(diǎn)B不重合），分別以AB、AP為邊在∠ABC的內(nèi)部作等邊△ABE和△APQ，連接QE并延長交BP于點(diǎn)F．
（1）試說明：∠AEQ=90°；
（2）猜想EF與圖中哪條線段相等（不能添加輔助線產(chǎn)生新的線段），并說明理由．

科目：czsx 來源：2010年福建省南安市初中學(xué)業(yè)質(zhì)量檢查數(shù)學(xué)試題 題型：044

科目：czsx 來源：福建省南平市2010年中考數(shù)學(xué)試題 題型：044

科目：czsx 來源：2007年陜西省初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試數(shù)學(xué)模擬試卷(八) 題型：059

如下圖，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝6，BC＝8，M是BC的中點(diǎn)，P為AB上的一個動點(diǎn)，(可以與A、B重合)，并作∠MPD＝90°，PD交BC(或BC的延長線)于點(diǎn)D．

(1)記BP的長為x，△BPM的面積為y，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；

(2)是否存在這樣的點(diǎn)P，使得△MPD與△ABC相似？若存在，請求出x的值；若不存在，請說明理由．

科目：czsx 來源： 題型：解答題

科目：czsx 來源：不詳 題型：解答題

在Rt△ABC中，∠C=90°，D為AB邊上一點(diǎn)，點(diǎn)M、N分別在BC、AC邊上，
且DM⊥DN，作MF⊥AB于點(diǎn)F，NE⊥AB于點(diǎn)E。
（1）特殊驗證：如圖1，若AC=BC，且D為AB中點(diǎn)，求證：DM=DN，AE=DF；
（2）拓展探究：若AC≠BC。
①如圖2，若D為AB中點(diǎn)，（1）中的兩個結(jié)論有一個仍成立，請指出并加以證明；
②如圖3，若BD=kAD，條件中“點(diǎn)M在BC邊上”改為“點(diǎn)M在線段CB的延長線上”，其它條件不變，請?zhí)骄緼E與DF的數(shù)量關(guān)系并加以證明。

科目：czsx 來源：2013-2014學(xué)年江西省九年級下學(xué)期第一次段考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

科目：czsx 來源： 題型：解答題

科目：czsx 來源： 題型：解答題

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