在△ABC中.角A.B.C的對邊分別是a.b.c.已知a=3答案解析
科目：gzsx
來源：
題型：
在△ABC中，若a、b、c分別是角A、B、C所對的邊長，已知A=
，b=1，△ABC的面積S
△ABC=
，求△ABC外接圓面積S的值．
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科目：gzsx
來源：2010-2011學(xué)年河北省高三年級第四次月考數(shù)學(xué)理卷
題型：選擇題
在
中，角
的對邊分別是
，下列命題：
①
，則△ABC為鈍角三角形。
②若
，則C=45º.
③若
，則
.
④若已知E為△ABC的邊BC的中點(diǎn)，△ABC所在平面內(nèi)有一點(diǎn)P，滿足
，設(shè)
，則
=2，其中正確命題的個數(shù)是
A、1 B、2 C、3 D、4
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科目：gzsx
來源：不詳
題型：解答題
在△ABC中，若a、b、c分別是角A、B、C所對的邊長，已知A=
，b=1，△ABC的面積S
△ABC=
，求△ABC外接圓面積S的值．
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科目：gzsx
來源：不詳
題型：單選題
在
中，角
的對邊分別是
，下列命題：
①
，則△ABC為鈍角三角形。
②若
，則C=45º.
③若
，則
.
④若已知E為△ABC的邊BC的中點(diǎn)，△ABC所在平面內(nèi)有一點(diǎn)P，滿足
，設(shè)
，則
=2，其中正確命題的個數(shù)是
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科目：gzsx
來源：
題型：
在△ABC中，a、b、c、分別為角A、B、C所對的邊，2sinA=sinB+sinC，給出下列結(jié)論：
①由已知條件，這個三角形被唯一確定；
②2a=b+c；
③若a+b=4c，則角B等于120°；
④在③的條件下，若c=3，則△ABC的面積是
．
其中正確結(jié)論的序號是
．
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科目：gzsx
來源：
題型：填空題
17．在△ABC中，若a，b，c分別是角A，B，C所對的邊，已知abcosC=accosB+bccosA，則sinC•（$\frac{1}{tanA}$+$\frac{1}{tanB}$）的最小值為$\frac{2}{3}$．
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科目：czsx
來源：
題型：
在△ABC中，∠A、∠B、∠C的對邊分別是a、b、c，已知∠C=90°，且c
2=2b
2，則這個三角形有一個銳角為（ ?。?/div>
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科目：czsx
來源：
題型：
在銳角△ABC中，∠A，∠B，∠C的對邊分別是a，b，c．如圖所示，過C作CD⊥AB于D，則co
sA=
，
即AD=bcosA．
∴BD=c-AD=c-bcosA
在Rt△ADC和Rt△BDC中有CD
2=AC
2-AD
2=BC
2-BD
2∴b
2-b
2cos
2A=a
2-（c-bcosA）
2整理得：a
2=b
2+c
2-2bccosA （1）
同理可得：b
2=a
2+c
2-2accosB （2）
c
2=a
2+b
2-2abcosC （3）
這個結(jié)論就是著名的余弦定理，在以上三個等式中有六個元素a，b，c，∠A，∠B，∠C，若已知其中的任意三個元素，可求出其余的另外三個元素．
如：在銳角△ABC中，已知∠A=60°，b=3，c=6，
則由（1）式可得：a
2=3
2+6
2-2×3×6cos60°=27
∴a=3
，∠B，∠C則可由式子（2）、（3）分別求出，在此略．
根據(jù)以上閱讀理解，請你試著解決如下問題：
已知銳角△ABC的三邊a，b，c分別是7，8，9，求∠A，∠B，∠C的度數(shù)．（保留整數(shù)）
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科目：czsx
來源：
題型：
在銳角△ABC中，∠A，∠B，∠C的對邊分別是a，b，c．如圖所示，過C作CD⊥AB，垂足為點(diǎn)D，則cosA=
，即AD=bcosA，所以BD=c-AD=c-bcosA．
在Rt△ADC和Rt△BDC中有CD
2=AC
2-AD
2=BC
2-BD
2，b
2-b
2cos
2A=a
2-（c-bcosA）
2，
整理得a
2=b
2+c
2-2bccosA． ①
同理可得b
2=a
2+c
2-2accosB． ②
C
2=a
2+b
2-2abcosC． ③
這個結(jié)論就是著名的余弦定理．在以上三個等式中有六個元素a，b，c，∠A，∠B，∠C，若已知其中的任意三個元素，可求出其余的另外三個元素．
（1）在銳角△ABC中，已知∠A=60°，b=5，c=7，試?yán)芒?，②，③求出a，∠B，∠C，的數(shù)值；
（2）已知在銳角△ABC中，三邊a，b，c分別是7，8，9，求出∠A，∠B，∠C的度數(shù)．（保留整數(shù)）
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科目：czsx
來源：
題型：解答題
在銳角△ABC中，∠A，∠B，∠C的對邊分別是a，b，c．如圖所示，過C作CD⊥AB于D，則co
sA=
，
即AD=bcosA．
∴BD=c-AD=c-bcosA
在Rt△ADC和Rt△BDC中有CD2=AC2-AD2=BC2-BD2
∴b2-b2cos2A=a2-（c-bcosA）2
整理得：a2=b2+c2-2bccosA
同理可得：b2=a2+c2-2accosB
c2=a2+b2-2abcosC
這個結(jié)論就是著名的余弦定理，在以上三個等式中有六個元素a，b，c，∠A，∠B，∠C，若已知其中的任意三個元素，可求出其余的另外三個元素．
如：在銳角△ABC中，已知∠A=60°，b=3，c=6，
則由（1）式可得：a2=32+62-2×3×6cos60°=27
∴a=3
，∠B，∠C則可由式子（2）、（3）分別求出，在此略．
根據(jù)以上閱讀理解，請你試著解決如下問題：
已知銳角△ABC的三邊a，b，c分別是7，8，9，求∠A，∠B，∠C的度數(shù)．（保留整數(shù)）
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科目：czsx
來源：
題型：解答題
在銳角△ABC中，∠A，∠B，∠C的對邊分別是a，b，c．如圖所示，過C作CD⊥AB，垂足為點(diǎn)D，則cosA=，即AD=bcosA，所以BD=c-AD=c-bcosA．
在Rt△ADC和Rt△BDC中有CD2=AC2-AD2=BC2-BD2，b2-b2cos2A=a2-（c-bcosA）2，
整理得a2=b2+c2-2bccosA． ①
同理可得b2=a2+c2-2accosB． ②
C2=a2+b2-2abcosC． ③
這個結(jié)論就是著名的余弦定理．在以上三個等式中有六個元素a，b，c，∠A，∠B，∠C，若已知其中的任意三個元素，可求出其余的另外三個元素．
（1）在銳角△ABC中，已知∠A=60°，b=5，c=7，試?yán)芒伲?，③求出a，∠B，∠C，的數(shù)值；
（2）已知在銳角△ABC中，三邊a，b，c分別是7，8，9，求出∠A，∠B，∠C的度數(shù)．（保留整數(shù)）
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科目：czsx
來源：第1章《直角三角形的邊角關(guān)系》中考題集（23）：1.4 船有觸角的危險嗎（解析版）
題型：解答題
在銳角△ABC中，∠A，∠B，∠C的對邊分別是a，b，c．如圖所示，過C作CD⊥AB于D，則cosA=
，
即AD=bcosA．
∴BD=c-AD=c-bcosA
在Rt△ADC和Rt△BDC中有CD
2=AC
2-AD
2=BC
2-BD
2∴b
2-b
2cos
2A=a
2-（c-bcosA）
2整理得：a
2=b
2+c
2-2bccosA
同理可得：b
2=a
2+c
2-2accosB
c
2=a
2+b
2-2abcosC
這個結(jié)論就是著名的余弦定理，在以上三個等式中有六個元素a，b，c，∠A，∠B，∠C，若已知其中的任意三個元素，可求出其余的另外三個元素．
如：在銳角△ABC中，已知∠A=60°，b=3，c=6，
則由（1）式可得：a
2=3
2+6
2-2×3×6cos60°=27
∴a=3
，∠B，∠C則可由式子（2）、（3）分別求出，在此略．
根據(jù)以上閱讀理解，請你試著解決如下問題：
已知銳角△ABC的三邊a，b，c分別是7，8，9，求∠A，∠B，∠C的度數(shù)．（保留整數(shù)）
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科目：czsx
來源：第7章《銳角三角函數(shù)》中考題集（28）：7.5 解直角三角形（解析版）
題型：解答題
在銳角△ABC中，∠A，∠B，∠C的對邊分別是a，b，c．如圖所示，過C作CD⊥AB于D，則cosA=
，
即AD=bcosA．
∴BD=c-AD=c-bcosA
在Rt△ADC和Rt△BDC中有CD
2=AC
2-AD
2=BC
2-BD
2∴b
2-b
2cos
2A=a
2-（c-bcosA）
2整理得：a
2=b
2+c
2-2bccosA
同理可得：b
2=a
2+c
2-2accosB
c
2=a
2+b
2-2abcosC
這個結(jié)論就是著名的余弦定理，在以上三個等式中有六個元素a，b，c，∠A，∠B，∠C，若已知其中的任意三個元素，可求出其余的另外三個元素．
如：在銳角△ABC中，已知∠A=60°，b=3，c=6，
則由（1）式可得：a
2=3
2+6
2-2×3×6cos60°=27
∴a=3
，∠B，∠C則可由式子（2）、（3）分別求出，在此略．
根據(jù)以上閱讀理解，請你試著解決如下問題：
已知銳角△ABC的三邊a，b，c分別是7，8，9，求∠A，∠B，∠C的度數(shù)．（保留整數(shù)）
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科目：czsx
來源：第1章《解直角三角形》中考題集（30）：1.3 解直角三角形（解析版）
題型：解答題
在銳角△ABC中，∠A，∠B，∠C的對邊分別是a，b，c．如圖所示，過C作CD⊥AB于D，則cosA=
，
即AD=bcosA．
∴BD=c-AD=c-bcosA
在Rt△ADC和Rt△BDC中有CD
2=AC
2-AD
2=BC
2-BD
2∴b
2-b
2cos
2A=a
2-（c-bcosA）
2整理得：a
2=b
2+c
2-2bccosA
同理可得：b
2=a
2+c
2-2accosB
c
2=a
2+b
2-2abcosC
這個結(jié)論就是著名的余弦定理，在以上三個等式中有六個元素a，b，c，∠A，∠B，∠C，若已知其中的任意三個元素，可求出其余的另外三個元素．
如：在銳角△ABC中，已知∠A=60°，b=3，c=6，
則由（1）式可得：a
2=3
2+6
2-2×3×6cos60°=27
∴a=3
，∠B，∠C則可由式子（2）、（3）分別求出，在此略．
根據(jù)以上閱讀理解，請你試著解決如下問題：
已知銳角△ABC的三邊a，b，c分別是7，8，9，求∠A，∠B，∠C的度數(shù)．（保留整數(shù)）
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科目：czsx
來源：第28章《銳角三角函數(shù)》中考題集（32）：28.2 解直角三角形（解析版）
題型：解答題
在銳角△ABC中，∠A，∠B，∠C的對邊分別是a，b，c．如圖所示，過C作CD⊥AB于D，則cosA=
，
即AD=bcosA．
∴BD=c-AD=c-bcosA
在Rt△ADC和Rt△BDC中有CD
2=AC
2-AD
2=BC
2-BD
2∴b
2-b
2cos
2A=a
2-（c-bcosA）
2整理得：a
2=b
2+c
2-2bccosA
同理可得：b
2=a
2+c
2-2accosB
c
2=a
2+b
2-2abcosC
這個結(jié)論就是著名的余弦定理，在以上三個等式中有六個元素a，b，c，∠A，∠B，∠C，若已知其中的任意三個元素，可求出其余的另外三個元素．
如：在銳角△ABC中，已知∠A=60°，b=3，c=6，
則由（1）式可得：a
2=3
2+6
2-2×3×6cos60°=27
∴a=3
，∠B，∠C則可由式子（2）、（3）分別求出，在此略．
根據(jù)以上閱讀理解，請你試著解決如下問題：
已知銳角△ABC的三邊a，b，c分別是7，8，9，求∠A，∠B，∠C的度數(shù)．（保留整數(shù)）
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科目：czsx
來源：第1章《解直角三角形》中考題集（22）：1.4 解直角三角形（解析版）
題型：解答題
在銳角△ABC中，∠A，∠B，∠C的對邊分別是a，b，c．如圖所示，過C作CD⊥AB于D，則cosA=
，
即AD=bcosA．
∴BD=c-AD=c-bcosA
在Rt△ADC和Rt△BDC中有CD
2=AC
2-AD
2=BC
2-BD
2∴b
2-b
2cos
2A=a
2-（c-bcosA）
2整理得：a
2=b
2+c
2-2bccosA
同理可得：b
2=a
2+c
2-2accosB
c
2=a
2+b
2-2abcosC
這個結(jié)論就是著名的余弦定理，在以上三個等式中有六個元素a，b，c，∠A，∠B，∠C，若已知其中的任意三個元素，可求出其余的另外三個元素．
如：在銳角△ABC中，已知∠A=60°，b=3，c=6，
則由（1）式可得：a
2=3
2+6
2-2×3×6cos60°=27
∴a=3
，∠B，∠C則可由式子（2）、（3）分別求出，在此略．
根據(jù)以上閱讀理解，請你試著解決如下問題：
已知銳角△ABC的三邊a，b，c分別是7，8，9，求∠A，∠B，∠C的度數(shù)．（保留整數(shù)）
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科目：czsx
來源：第21章《解直角三角形》中考題集（22）：21.4 解直角三角形（解析版）
題型：解答題
在銳角△ABC中，∠A，∠B，∠C的對邊分別是a，b，c．如圖所示，過C作CD⊥AB于D，則cosA=
，
即AD=bcosA．
∴BD=c-AD=c-bcosA
在Rt△ADC和Rt△BDC中有CD
2=AC
2-AD
2=BC
2-BD
2∴b
2-b
2cos
2A=a
2-（c-bcosA）
2整理得：a
2=b
2+c
2-2bccosA
同理可得：b
2=a
2+c
2-2accosB
c
2=a
2+b
2-2abcosC
這個結(jié)論就是著名的余弦定理，在以上三個等式中有六個元素a，b，c，∠A，∠B，∠C，若已知其中的任意三個元素，可求出其余的另外三個元素．
如：在銳角△ABC中，已知∠A=60°，b=3，c=6，
則由（1）式可得：a
2=3
2+6
2-2×3×6cos60°=27
∴a=3
，∠B，∠C則可由式子（2）、（3）分別求出，在此略．
根據(jù)以上閱讀理解，請你試著解決如下問題：
已知銳角△ABC的三邊a，b，c分別是7，8，9，求∠A，∠B，∠C的度數(shù)．（保留整數(shù)）
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科目：czsx
來源：第31章《銳角三角函數(shù)》中考題集（28）：31.3 銳角三角函數(shù)的應(yīng)用（解析版）
題型：解答題
在銳角△ABC中，∠A，∠B，∠C的對邊分別是a，b，c．如圖所示，過C作CD⊥AB于D，則cosA=
，
即AD=bcosA．
∴BD=c-AD=c-bcosA
在Rt△ADC和Rt△BDC中有CD
2=AC
2-AD
2=BC
2-BD
2∴b
2-b
2cos
2A=a
2-（c-bcosA）
2整理得：a
2=b
2+c
2-2bccosA
同理可得：b
2=a
2+c
2-2accosB
c
2=a
2+b
2-2abcosC
這個結(jié)論就是著名的余弦定理，在以上三個等式中有六個元素a，b，c，∠A，∠B，∠C，若已知其中的任意三個元素，可求出其余的另外三個元素．
如：在銳角△ABC中，已知∠A=60°，b=3，c=6，
則由（1）式可得：a
2=3
2+6
2-2×3×6cos60°=27
∴a=3
，∠B，∠C則可由式子（2）、（3）分別求出，在此略．
根據(jù)以上閱讀理解，請你試著解決如下問題：
已知銳角△ABC的三邊a，b，c分別是7，8，9，求∠A，∠B，∠C的度數(shù)．（保留整數(shù)）
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科目：czsx
來源：第4章《銳角三角形》中考題集（26）：4.3 解直角三角形及其應(yīng)用（解析版）
題型：解答題
在銳角△ABC中，∠A，∠B，∠C的對邊分別是a，b，c．如圖所示，過C作CD⊥AB于D，則cosA=
，
即AD=bcosA．
∴BD=c-AD=c-bcosA
在Rt△ADC和Rt△BDC中有CD
2=AC
2-AD
2=BC
2-BD
2∴b
2-b
2cos
2A=a
2-（c-bcosA）
2整理得：a
2=b
2+c
2-2bccosA
同理可得：b
2=a
2+c
2-2accosB
c
2=a
2+b
2-2abcosC
這個結(jié)論就是著名的余弦定理，在以上三個等式中有六個元素a，b，c，∠A，∠B，∠C，若已知其中的任意三個元素，可求出其余的另外三個元素．
如：在銳角△ABC中，已知∠A=60°，b=3，c=6，
則由（1）式可得：a
2=3
2+6
2-2×3×6cos60°=27
∴a=3
，∠B，∠C則可由式子（2）、（3）分別求出，在此略．
根據(jù)以上閱讀理解，請你試著解決如下問題：
已知銳角△ABC的三邊a，b，c分別是7，8，9，求∠A，∠B，∠C的度數(shù)．（保留整數(shù)）
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科目：czsx
來源：第25章《解直角三角形》中考題集（26）：25.3 解直角三角形（解析版）
題型：解答題
在銳角△ABC中，∠A，∠B，∠C的對邊分別是a，b，c．如圖所示，過C作CD⊥AB于D，則cosA=
，
即AD=bcosA．
∴BD=c-AD=c-bcosA
在Rt△ADC和Rt△BDC中有CD
2=AC
2-AD
2=BC
2-BD
2∴b
2-b
2cos
2A=a
2-（c-bcosA）
2整理得：a
2=b
2+c
2-2bccosA
同理可得：b
2=a
2+c
2-2accosB
c
2=a
2+b
2-2abcosC
這個結(jié)論就是著名的余弦定理，在以上三個等式中有六個元素a，b，c，∠A，∠B，∠C，若已知其中的任意三個元素，可求出其余的另外三個元素．
如：在銳角△ABC中，已知∠A=60°，b=3，c=6，
則由（1）式可得：a
2=3
2+6
2-2×3×6cos60°=27
∴a=3
，∠B，∠C則可由式子（2）、（3）分別求出，在此略．
根據(jù)以上閱讀理解，請你試著解決如下問題：
已知銳角△ABC的三邊a，b，c分別是7，8，9，求∠A，∠B，∠C的度數(shù)．（保留整數(shù)）
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