[2012·全國卷] 已知正方體ABCD－A₁B₁C₁D₁中，E、F分別為BB₁、CC₁的中點(diǎn)，那么異面直線AE與D₁F所成角的余弦值為________．

2012·全國卷] 已知正四棱柱ABCD－A₁B₁C₁D₁中，AB＝2，CC₁＝2，E為CC₁的中點(diǎn)，則直線AC₁與平面BED的距離為(　　)

A．2  B.  C.  D．1

 [2012·全國卷] 如圖1－1，四棱錐P－ABCD中，底面ABCD為菱形，PA⊥底面ABCD，AC＝2，PA＝2，E是PC上的一點(diǎn)，PE＝2EC.

(1)證明：PC⊥平面BED；

(2)設(shè)二面角A－PB－C為90°，求PD與平面PBC所成角的大?。?/p>

圖1－1

 [2012·全國卷] 如圖1－1，四棱錐P－ABCD中，底面ABCD為菱形，PA⊥底面ABCD，AC＝2，PA＝2，E是PC上的一點(diǎn)，PE＝2EC.

(1)證明：PC⊥平面BED；

(2)設(shè)二面角A－PB－C為90°，求PD與平面PBC所成角的大?。?/p>

圖1－1

 [2012·全國卷] 如圖1－1，四棱錐P－ABCD中，底面ABCD為菱形，PA⊥底面ABCD，AC＝2，PA＝2，E是PC上的一點(diǎn)，PE＝2EC.

(1)證明：PC⊥平面BED；

(2)設(shè)二面角A－PB－C為90°，求PD與平面PBC所成角的大?。?/p>

圖1－1

 (2012·全國高考數(shù)學(xué)文科試題安徽卷)設(shè)集合A＝{x|－3≤2x－1≤3}，集合B是函數(shù)y＝lg(x－1)的定義域；則A∩B＝(　　)

A．(1,2)         B．[1,2]

C．[1,2)                 D．(1,2]

 [2012·課標(biāo)全國卷] 平面α截球O的球面所得圓的半徑為1，球心O到平面α的距離為，則此球的體積為(　　)

A.π  B．4π

C．4π  D．6π

【2012高考全國卷理2】已知集合A＝{1.3. }，B＝{1，m} ,AB＝A, 則m=

A   0或    B  0或3      C  1或       D  1或3

 [2012·課標(biāo)全國卷] 如圖1－2，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長為1，粗線畫出的是某幾何體的三視圖，則此幾何體的體積為(　　)

圖1－3

A．6  B．9  C．12  D．18

 [2012·課標(biāo)全國卷] 如圖1－4，三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，側(cè)棱垂直底面，∠ACB＝90°，AC＝BC＝AA₁，D是棱AA₁的中點(diǎn)．

(1)證明：平面BDC₁⊥平面BDC；

(2)平面BDC₁分此棱柱為兩部分，求這兩部分體積的比．

圖1－4

 [2012·課標(biāo)全國卷] 如圖1－4，三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，側(cè)棱垂直底面，∠ACB＝90°，AC＝BC＝AA₁，D是棱AA₁的中點(diǎn)．

(1)證明：平面BDC₁⊥平面BDC；

(2)平面BDC₁分此棱柱為兩部分，求這兩部分體積的比．

圖1－4

 (2012年高考全國卷理科3)橢圓的中心在原點(diǎn)，焦距為4，一條準(zhǔn)線為，則該橢圓的方程為

A．     B．    C．   D．

 (2012年高考全國卷理科8)已知為雙曲線的左右焦點(diǎn)，點(diǎn)在上，，則

A．               B．              C．        D．

【2012高考真題全國卷理21】（本小題滿分12分）（注意：在試卷上作答無效）

已知拋物線C：y=(x+1)²與圓M：（x-1）2+()²=r2(r＞0)有一個(gè)公共點(diǎn)，且在A處兩曲線的切線為同一直線l.

（Ⅰ）求r；

（Ⅱ）設(shè)m、n是異于l且與C及M都相切的兩條直線，m、n的交點(diǎn)為D，求D到l的距離.

 (2012年高考新課標(biāo)全國卷理科20)（本小題滿分12分）

設(shè)拋物線的焦點(diǎn)為，準(zhǔn)線為，，已知以為圓心，

為半徑的圓交于兩點(diǎn)；

（1）若，的面積為；求的值及圓的方程；

（2）若三點(diǎn)在同一直線上，直線與平行，且與只有一個(gè)公共點(diǎn)，

求坐標(biāo)原點(diǎn)到距離的比值.

2012·全國卷）若n的展開式中第3項(xiàng)與第7項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)相等，則該展開式中的系數(shù)為________．

 (2012年高考全國卷理科21)（本小題滿分12分）（注意：在試卷上作答無效）

已知拋物線與圓 有一個(gè)公共點(diǎn)，且在處兩曲線的切線為同一直線。

（1）求；

（2）設(shè)、是異于且與及都相切的兩條直線，、的交點(diǎn)為，求到的距離。

 (2012年高考新課標(biāo)全國卷理科4)設(shè)是橢圓的左、右焦點(diǎn)，為直線上一點(diǎn)，是底角為的等腰三角形，則的離心率為（       ）