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2012·全國卷] 已知正四棱柱ABCD－A1B1C1D1中，AB＝2，CC1＝2，E為CC1的中點(diǎn)，則直線AC1與平面BED的距離為(　　)

A．2  B.  C.  D．1

D　[解析] 本小題主要考查正四棱柱的性質(zhì)以及直線到平面的距離的概念．解題的突破口為直線到平面的距離的轉(zhuǎn)化．

由已知可得AC1＝4，取AC與BD的中點(diǎn)O，連OE，顯然有AC1∥OE且平面ACC1A1⊥平面BED，∴AC1與平面BED的距離即為AC1與OE的距離，又∵AB＝2，CC1＝2，∴AC＝2，CC1＝AC，∴平面AA1C1為正方形，∴AC1與平面BED的距離為CA1＝1，故選D.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

 [2012·全國卷] 已知正方體ABCD－A1B1C1D1中，E、F分別為BB1、CC1的中點(diǎn)，那么異面直線AE與D1F所成角的余弦值為________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

 [2012·全國卷] 如圖1－1，四棱錐P－ABCD中，底面ABCD為菱形，PA⊥底面ABCD，AC＝2，PA＝2，E是PC上的一點(diǎn)，PE＝2EC.

(1)證明：PC⊥平面BED；

(2)設(shè)二面角A－PB－C為90°，求PD與平面PBC所成角的大�。�

圖1－1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

 [2012·全國卷] 如圖1－1，四棱錐P－ABCD中，底面ABCD為菱形，PA⊥底面ABCD，AC＝2，PA＝2，E是PC上的一點(diǎn)，PE＝2EC.

(1)證明：PC⊥平面BED；

(2)設(shè)二面角A－PB－C為90°，求PD與平面PBC所成角的大�。�

圖1－1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

 [2012·全國卷] 如圖1－1，四棱錐P－ABCD中，底面ABCD為菱形，PA⊥底面ABCD，AC＝2，PA＝2，E是PC上的一點(diǎn)，PE＝2EC.

(1)證明：PC⊥平面BED；

(2)設(shè)二面角A－PB－C為90°，求PD與平面PBC所成角的大�。�

圖1－1

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