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如圖：已知△ABC中，AB=5，BC=3，AC=4，PQ∥AB，P點在AC上（與A、C不重合），Q在BC上．
（1）當△PQC的面積是四邊形以PABQ的面積

1

3

時，求CP的長．
（2）當△PQC的周長與四邊形以PABQ的周長相等時，求CP的長．

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如圖：已知△ABC中，AB=5，BC=3，AC=4，PQ∥AB，P點在AC上（與A、C不重合），Q在BC上．
（1）當△PQC的周長是△ABC周長的一半時，求CP的長．
（2）當△PQC的周長與四邊形PABQ的周長相等時，求CP的長．
（3）試問：在AB上是否存在點M，使得△PQM為等腰直角三角形？若不存在，請簡要說明理由；若存在，請求出PQ的長．

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如圖：已知△ABC中，AB=17cm，BC=30cm，BC邊上的中線AD=8cm．求證：△ABC是等腰三角形．

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如圖已知△ABC中，AB=5cm，BC=26cm，BC邊上的中線AD=12cm，則△ABC的面積為（　　）cm²．

A．30

B．130

C．60

D．120

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如圖，已知△ABC中，AB=4，BC=5，AC=6，把線段AB沿射線BC方向平移至PQ，直線PQ與直線AC交于點E，又連接BQ與直線AC交于點D．
（1）若BP=3，求AD的長；
（2）設(shè)BP=x，DE=y，試求y關(guān)于x的函數(shù)解析式；
（3）當BP為多少時，以Q、D、E為頂點的三角形與△ABC相似．

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（2012•杭州）如圖，是數(shù)軸的一部分，其單位長度為a，已知△ABC中，AB=3a，BC=4a，AC=5a．
（1）用直尺和圓規(guī)作出△ABC（要求：使點A，C在數(shù)軸上，保留作圖痕跡，不必寫出作法）；
（2）記△ABC的外接圓的面積為S_圓，△ABC的面積為S_△，試說明

S圓

S△

＞π．

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