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精英家教網(wǎng) > 試題搜索列表 >如圖，正方形ABCD的邊長

如圖，正方形ABCD的邊長答案解析

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如圖，正方形ABCD的邊長為4，∠DAC的平分線交DC于點(diǎn)E，若點(diǎn)P、Q分別是AD和AE上的動(dòng)點(diǎn)，則DQ+PQ的最小值是
2
2
2
2
．

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（2008•寶安區(qū)二模）如圖，正方形ABCD的邊長為1，分別以A、C兩點(diǎn)為圓心、邊長為半徑在正方形內(nèi)作扇形，則圖中兩扇形重疊部分（陰影部分）的面積是
π-2
2
π-2
2
．（用含π的式子表示）

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如圖，正方形ABCD的邊長為2，M、N分別為AB、AD的中點(diǎn)，在對(duì)角線BD上找一點(diǎn)P，使△MNP的周長最小，則此時(shí)PM+PN=
2
2
．

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精英家教網(wǎng)如圖，正方形ABCD的邊長為3厘米，正方形AEFG的邊長為1厘米．如果正方形AEFG繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，那么C，F(xiàn)兩點(diǎn)之間的距離的最大值為（　?。?/div>
A、4
2
cm
B、3cm
C、3
2
cm
D、4cm

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（2012•臨沂）如圖，正方形ABCD的邊長為4cm，動(dòng)點(diǎn)P、Q同時(shí)從點(diǎn)A出發(fā)，以1cm/s的速度分別沿A→B→C和A→D→C的路徑向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x（單位：s），四邊形PBDQ的面積為y（單位：cm2），則y與x（0≤x≤8）之間函數(shù)關(guān)系可以用圖象表示為（　?。?/div>

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（2013•海珠區(qū)一模）如圖，正方形ABCD的邊長為4，點(diǎn)E是CD邊上一點(diǎn)，CE=1，點(diǎn)F是BC的中點(diǎn)，求證：AF⊥EF．

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已知：如圖，正方形ABCD的邊長為2a，H是以BC為直徑的半圓O上一點(diǎn)，過H與圓O相切的直線交AB精英家教網(wǎng)于E，交CD于F．
（1）當(dāng)點(diǎn)H在半圓上移動(dòng)時(shí)，切線EF在AB、CD上的兩個(gè)交點(diǎn)也分別在AB、CD上移動(dòng)（E、A不重合，F(xiàn)、D不重合），試問：四邊形AEFD的周長是否也在變化？證明你的結(jié)論；
（2）設(shè)△BOE的面積為S1，△COF的面積為S2，正方形ABCD的面積為S，且S1+S2=
1348
S，求BE與CF的長．

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如圖，正方形ABCD的邊長為4，DE=1，P是對(duì)角線AC上的一動(dòng)點(diǎn)，則PD+PE的最小值為（　?。?/div>

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已知：如圖，正方形ABCD的邊長為10cm，AC是對(duì)角線，AG平分∠BAC，GH⊥AC于H．
（1）求證：BG=CH；
（2）求BG的長度．[計(jì)算中可能要用到(
2
+1)(
2
-1)=1]．

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精英家教網(wǎng)如圖，正方形ABCD的邊長為2cm，E是CD的中點(diǎn)，BF⊥AE，垂足為F，則BF的長為
 
cm．

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如圖，正方形ABCD的邊長為4，點(diǎn)P是AB上不與A、B重合的任意一點(diǎn)，作PQ⊥DP，Q在BC上，設(shè)AP=x，BQ=y，
（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并指出自變量x的取值范圍；
（2）求函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)，并作出大致圖象．
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精英家教網(wǎng)如圖，正方形ABCD的邊長為8，E是邊AB上的一點(diǎn)，AE=6，EF⊥DE交BC于點(diǎn)F．
（1）求DE的長；
（2）求EF的長．

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如圖，正方形ABCD的邊長為2，E為線段AB上一點(diǎn)，點(diǎn)M為邊AD的中點(diǎn)，EM的延長線與CD的延長線交于點(diǎn)F，MG⊥EF，交CD于N，交BC的延長線于G，點(diǎn)P是MG的中點(diǎn)．連接EG、FG．下列結(jié)論：①當(dāng)點(diǎn)E為邊AB的中點(diǎn)時(shí)，S△EFG=5；②MG=EF；③當(dāng)AE=
3
時(shí)，F(xiàn)G=2
5
；④若點(diǎn)E從點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B，則此過程中點(diǎn)P移動(dòng)的距離為2．其中正確的結(jié)論的個(gè)數(shù)為（　?。?/div>

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24、如圖，正方形ABCD的邊長為4、點(diǎn)E在邊AB上，且AE=1．點(diǎn)F為邊CD上一動(dòng)點(diǎn)，且DF=m，以A為原點(diǎn)，AB所在直線為x軸建立平面直角坐標(biāo)系．
（1）連接EF，求四邊形AEFD的面積s關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式；
（2）若直線EF將正方形ABCD分成面積相等的兩部分：求此時(shí)直線EF對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；
（3）在正方形ABCD的邊上是否存在點(diǎn)P，使△PCE是等腰三角形？若存在，請(qǐng)直接寫出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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（2004•包頭）如圖，正方形ABCD的邊長為6cm，M、N分別為AD、BC邊的中點(diǎn)，將點(diǎn)C折至MN上，落在點(diǎn)P處，折痕BQ交MN于點(diǎn)E，則BE的長等于
2
3
2
3
cm．

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如圖，正方形ABCD的邊長為1，點(diǎn)P為邊BC上任意一點(diǎn)（可與B點(diǎn)或C點(diǎn)重合），分別過B、C、D作射線AP的垂線，垂足分別是B′、C′、D′，則BB′+CC′+DD′的最大值為
2
2
，最小值為
2
2
．

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精英家教網(wǎng)如圖，正方形ABCD的邊長為1，E、F分別是BC、CD上的點(diǎn)，且△AEF是等邊三角形，則BE的長為（　　）
A、2-
3
B、2+
3
C、2+
5
D、
5
-2

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精英家教網(wǎng)如圖，正方形ABCD的邊長為1cm，E、F分別是BC、CD的中點(diǎn)，連接BF、DE，則圖中陰影部分的面積是
 
cm2．

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精英家教網(wǎng)已知：如圖，正方形ABCD的邊長是1，P是CD的中點(diǎn)，點(diǎn)Q是線段BC上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)BQ為何值時(shí)，以A、D、P為頂點(diǎn)的三角形與以Q、C、P為頂點(diǎn)的三角形相似．

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如圖，正方形ABCD的邊長為3cm，E是BC邊延長線上的點(diǎn)，且CE=AC
（1）求△ACE的面積；
（2）求以AE為邊的正方形的面積．

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