Question

（2008•寶安區(qū)二模）如圖，正方形ABCD的邊長為1，分別以A、C兩點為圓心、邊長為半徑在正方形內(nèi)作扇形，則圖中兩扇形重疊部分（陰影部分）的面積是

π-2

2

．（用含π的式子表示）

Answer 1

分析：由圖可知，陰影部分的面積是兩個圓心角為90°，且半徑為1的扇形的面積與正方形的面積的差．可據(jù)此求出陰影部分的面積．

解答：解：S_陰影=2S_扇形-S_正方形=2×

90π×12

360

-1²=

1

2

π×1²-1=

π-2

2

．
故答案為：

π-2

2

．

點評：此題主要考查了扇形面積公式應(yīng)用以及正方形性質(zhì)，利用扇形的面積公式求解是解題關(guān)鍵．