科目：czsx 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，∠ABC與外角∠ACD的平分線交于點(diǎn)P．請(qǐng)你從下列三個(gè)條件中選擇一個(gè)作為已知條件，求∠P的度數(shù)．
條件（1）∠ABC=40°，∠ACD=120°；
條件（2）∠ABC=40°，∠A=80°；
條件（3）若∠A=α°．
說明：若選擇條件（1）完成解答可得5分；
若選擇條件（2）完成解答可得8分；
若選擇條件（1）完成解答可得10分；
解：我選擇的條件是

（1）

（1）

．

科目：czsx 來源： 題型：解答題

科目：czsx 來源： 題型：

如圖，△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分線交于點(diǎn)O，DE經(jīng)過點(diǎn)O，且DE∥BC，AB=6，AC=4，BC=5，則△ADE的周長(zhǎng)為

10

10

．

科目：czsx 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

如圖，DABC中，ÐB與ÐC的平分線交于點(diǎn)O。求證：ÐBOC=90°+ÐA。

 

科目：czsx 來源： 題型：

在△ABC中．
（1）如圖1，∠BAC和∠ACB的平分線交于點(diǎn)I，∠BAC=50°，∠ACB=70°，求∠AIC的度數(shù)；
（2）如圖2，∠BAC外角平分線的反向延長(zhǎng)線與∠ACB的角平分線交于點(diǎn)O，則∠O和∠B有什么數(shù)量關(guān)系？并說明你的理由．

科目：czsx 來源： 題型：

已知：如圖，△ABC中，AB=AC，∠ABC、∠ACB的平分線交于點(diǎn)E，直線AE交BC于D．
求證：AD⊥BC
證明：∵AB=AC  （已知），∴∠ABC=∠ACB  （

 

 ）
∵BE平分∠ABC （已知），CE平分∠ACB （已知），
∴∠EBD=

1

2

 

，∠ECD=

1

2

 

 （ 角平分線的定義  ），
∴∠EBD=∠ECD  （ 等量代換 ），
∴BE=CE  （

 

  ），
在△ABE和△ACE中，
∵

AB=AC(已知) BE=CE(已證) AE=AE(公共邊)

∴△ABE≌△ACE  （

 

），
∴∠BAE=∠CAE  （全等三角形對(duì)應(yīng)角相等），
∵AB=AC （已知），
∴AD⊥BC  （

 

）．

科目：czsx 來源： 題型：填空題

科目：czsx 來源： 題型：解答題

科目：czsx 來源：不詳 題型：填空題

已知：如圖，△ABC中，AB=AC，∠ABC、∠ACB的平分線交于點(diǎn)E，直線AE交BC于D．
求證：AD⊥BC
證明：∵AB=AC  （已知），∴∠ABC=∠ACB  （______ ）
∵BE平分∠ABC （已知），CE平分∠ACB （已知），
∴∠EBD=

1

2

______，∠ECD=

1

2

______ （ 角平分線的定義  ），
∴∠EBD=∠ECD  （ 等量代換 ），
∴BE=CE  （______  ），
在△ABE和△ACE中，
∵

AB=AC(已知) BE=CE(已證) AE=AE(公共邊)

∴△ABE≌△ACE  （______），
∴∠BAE=∠CAE  （全等三角形對(duì)應(yīng)角相等），
∵AB=AC （已知），
∴AD⊥BC  （______）．

科目：czsx 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，∠ABC與∠ACB的平分線交于點(diǎn)O，過點(diǎn)O作DE∥BC，分別交AB、AC于點(diǎn)D、E．若△ADE的周長(zhǎng)為9，△ABC的周長(zhǎng)是14，則BC=

5

5

．

科目：czsx 來源： 題型：

26、如圖，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分線交于點(diǎn)O，過點(diǎn)O作EF∥BC，交AB于E、交AC于F．
（1）請(qǐng)寫出圖中的一個(gè)等腰三角形，并說明理由；
（2）若AB=8，AC=6，求△AEF的周長(zhǎng)．

科目：czsx 來源： 題型：

8、如圖，△ABC中，∠ABC與∠ACB的平分線交于點(diǎn)F，過點(diǎn)F作DE∥BC交AB于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)E，那么下列結(jié)論：①△BDF和△CEF都是等腰三角形；②DE=BD+CE；③△ADE的周長(zhǎng)等于AB與AC的和；④BF=CF．其中正確的有（　?。?/div>

A、①②③

B、①②③④

C、①②

D、①

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科目：czsx 來源： 題型：

如圖，在直角三角形ABC中，∠C=90°，∠CAB、∠CBA的平分線交于點(diǎn)D，DE⊥BC于E，DF⊥AC于F，
（1）求∠ADB的度數(shù)；
（2）試說明四邊形CEDF是什么形狀的特殊四邊形．

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科目：czsx 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分線交于點(diǎn)O，過點(diǎn)O作EF∥BC，交AB于點(diǎn)E、交AC于點(diǎn)F．
（1）圖中有幾個(gè)等腰三角形？分別是什么？
（2）用你已學(xué)過的推理格式寫出推理過程．

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科目：czsx 來源： 題型：

（1）已知：如圖1，在△ABC中，∠ABC的平分線與∠ACB的平分線交于點(diǎn)O，求證：∠BOC=90°+

1

2

∠A；
（2）請(qǐng)直接寫出①和②的結(jié)論，并選擇其中的一個(gè)結(jié)論證明 
①如圖2，在△ABC中，BP，CP分別是△ABC的外角∠DBC和∠ECB的平分線，試探究∠BPC與∠A的關(guān)系．
②如圖3，在△ABC中，CE平分∠ACB，BE是△ABC的外角∠ABD的平分線，試探究∠BEC與∠A的關(guān)系．

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科目：czsx 來源： 題型：

如圖所示，在△ABC中，∠ABC與∠ACB的平分線交于點(diǎn)E，∠A=70°，則∠E=

125°

125°

．

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科目：czsx 來源： 題型：

4、如圖，△ABC中，AB=BC，∠ABC與∠ACB的平分線交于點(diǎn)F，過點(diǎn)F作DE∥BC交AB于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)E，則圖中等腰三角形的個(gè)數(shù)為（　?。?/div>

A、2個(gè)

B、3個(gè)

C、4個(gè)

D、5個(gè)

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科目：czsx 來源： 題型：

如圖，△ABC中，∠ABC與∠ACB的平分線交于點(diǎn)F，過點(diǎn)F作DE∥BC交AB于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)E，那么下列結(jié)論：
①△BDF和△CEF都是等腰三角形；②DE=BD+CE；③△ADE的周長(zhǎng)等于AB與AC的和；④BF=CF．其中正確的有

①②③

①②③

．（填正確的序號(hào)）

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科目：czsx 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，∠ABC與∠ACB的平分線交于點(diǎn)I，根據(jù)下列條件求∠BIC的度數(shù)，
（1）若∠ABC=50°，∠ACB=80°，則∠BIC=

 

；
（2）若∠ABC+∠ACB=116°，則∠BIC=

 

；
（3）若∠A=56°，則∠BIC=

 

；
（4）若∠BIC=100°，則∠A=

 

；
（5）通過以上計(jì)算，探索出您所發(fā)現(xiàn)規(guī)律：∠A與∠BIC之間的數(shù)量關(guān)系是

 

．

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科目：czsx 來源： 題型：

（A類）
在這次抗震救災(zāi)募捐活動(dòng)中，某班共捐款1400元．班委會(huì)決定，由小敏、小聰兩人負(fù)責(zé)選購(gòu)圓珠筆、鋼筆共800支，送給結(jié)對(duì)的災(zāi)區(qū)學(xué)校的同學(xué)，他們?nèi)チ藝?guó)商大廈，看到圓珠筆每支1.5元，鋼筆（中性筆）每支2元．
（1）若他們購(gòu)買圓珠筆、鋼筆剛好用去1400元，問圓珠筆、鋼筆各買了多少支？
（2）若購(gòu)買圓珠筆可9折優(yōu)惠，購(gòu)買鋼筆可8折優(yōu)惠，這樣購(gòu)買（1）中一樣多的圓珠筆和鋼筆后還可余下多少錢若用余下的錢先買了80支圓珠筆后，還能買多少支鋼筆？
（B類）
（1）如圖1，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分線交于點(diǎn)O．則有∠BOC=90°+

1

2

∠A，請(qǐng)說明理由；
（2）如圖2，在△ABC中，內(nèi)角∠ABC的平分線和外角∠ACD的平分線交于點(diǎn)O．請(qǐng)直接寫出∠BOC與∠BAC的關(guān)系，不必說明理由；
（3）如圖3，AP、BP分別平分∠CAD、∠CBD．則有∠P=

1

2

(∠C+∠D)，請(qǐng)說明理由；
（4）如圖4，AP、BP分別平分∠CAM、∠CBD．請(qǐng)直接寫出∠P與∠C、∠D的關(guān)系，不必說明理由．

解：我選做的是

 

類題．

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