科目：gzsx 來源： 題型：

已知集合S_n={X|X=（x₁，x₂，…，x_n），x_i∈{0，1}，i=1，2，…，n}（n≥2）對于A=（a₁，a₂，…a_n，），B=（b₁，b₂，…b_n，）∈S_n，定義A與B的差為A-B=（|a₁-b₁|，|a₂-b₂|，…|a_n-b_n|）；
A與B之間的距離為d(A，B)=

n

i=1

|ai-bi|
（Ⅰ）證明：?A，B，C∈S_n，有A-B∈S_n，且d（A-C，B-C）=d（A，B）；
（Ⅱ）證明：?A，B，C∈S_n，d（A，B），d（A，C），d（B，C）三個數(shù)中至少有一個是偶數(shù)
（Ⅲ）設(shè)P⊆S_n，P中有m（m≥2）個元素，記P中所有兩元素間距離的平均值為

.

d

(P)．
證明：

.

d

(P)≤

mn

2(m-1)

．

科目：gzsx 來源： 題型：

科目：gzsx 來源：2013屆江西省高二下學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

科目：gzsx 來源： 題型：

用數(shù)學(xué)歸納法證明1+a+a²+…+aⁿ⁺¹= (n∈N^*,a≠1)時,在驗證n=1成立時,左邊應(yīng)為(　　)

A.1　　      B.1+a        C.1+a+a²                   D.1+a²

科目：gzsx 來源：2011-2012學(xué)年湖南省郴州市高三下學(xué)期第六次月考文科數(shù)學(xué) 題型：解答題

科目：gzsx 來源： 題型：

用數(shù)學(xué)歸納法證明1+a+a²+…+aⁿ⁺¹=(n∈N^*)，在驗證n=1成立時，左邊所得的項為(    )

A.1                  B.1+a                  C.1+a+a²                         D.1+a+a²+a³

科目：gzsx 來源： 題型：

用數(shù)學(xué)歸納法證明1+a+a²+…+aⁿ⁺¹= (n∈N^*,a≠1)時,在驗證n=1成立時,左邊應(yīng)為某學(xué)生在證明等差數(shù)列前n項和公式時，證法如下：

(1)當(dāng)n=1時，S₁=a₁顯然成立；

(2)假設(shè)當(dāng)n=k時，公式成立，即S_k=ka₁+,

當(dāng)n=k+1時，S_k+1 =a₁+a₂+…+a_k+a_k+1 =a₁+(a₁+d)+(a₁+2d)+…+［a₁+(k-1)d］+(a₁+kd)=(k+1)a₁+(d+2d+…+kd)

=(k+1)a₁+ d=(k+1)a₁+ d，

∴n=k+1時公式成立.

由(1)(2)知，對n∈N^*時，公式都成立.

以上證明錯誤的是(　　)

A.當(dāng)n取第一個值1時，證明不對

B.歸納假設(shè)的寫法不對

C.從n=k到n=k+1時的推理中未用歸納假設(shè)

D.從n=k到n=k+1時的推理有錯誤

科目：gzsx 來源：2010年大連市高二六月月考理科數(shù)學(xué)卷 題型：選擇題

科目：gzsx 來源：學(xué)習(xí)周報　數(shù)學(xué)　人教課標(biāo)高二版(A選修1－2)　2009－2010學(xué)年　第31期　總第187期 人教課標(biāo)版(A選修1－2) 題型：044

科目：gzsx 來源：2009年北京市宣武區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知拋物線C：y=2x²，直線y=kx+2交C于A，B兩點，M是線段AB的中點，過M作x軸的垂線交C于點N．
（Ⅰ）證明：拋物線C在點N處的切線與AB平行；
（Ⅱ）是否存在實數(shù)k使，若存在，求k的值；若不存在，說明理由．

科目：gzsx 來源：2008年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試(陜西卷)、數(shù)學(xué)(文科) 題型：044