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若函數(shù)y=f(x)對于一切實數(shù)x,y,都有答案解析

科目:gzsx 來源:廣州省2009-2010學(xué)年高一學(xué)科競賽 題型:解答題

若對于一切實數(shù)、,都有

(1)求并證明為奇函數(shù);

(2)若,求。

 

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科目:gzsx 來源: 題型:

證明若c>0,則對于所有實數(shù)a,b都有|a+b|2≤(1+c)|a|2+(1+)|b|2,當(dāng)且僅當(dāng)b=ac時等號成立.

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科目:gzsx 來源: 題型:

已知數(shù)列{an}的前n項的平均數(shù)的倒數(shù)為
1
2n+1

(1)求{an}的通項公式;
(2)設(shè)cn=
an
2n+1
,試判斷并說明cn+1-cn(n∈N*)的符號;
(3)設(shè)函數(shù)f(x)=-x2+4x-
an
2n+1
,是否存在最大的實數(shù)λ,當(dāng)x≤λ時,對于一切自然數(shù)n,都有f(x)≤0.

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科目:gzsx 來源: 題型:

已知f(x)為一次函數(shù),f[f(1)]=-1,f(x)的圖象關(guān)于直線x-y=0的對稱的圖象為C,若點(n,
an+1
an
) (n∈N*)
在曲線C上,并有a1=1,
an+1
an
-
an
an-1
=1 (n≥2)

(1 ) 求f(x)的解析式及曲線C的方程;
(2)求數(shù)列{an}的通項公式;
(3)設(shè)Sn=
a1
3!
+
a2
4!
+
a3
5!
+…+
an
(n+2)!
,對于一切n∈N*,都有Sn>m成立,求自然數(shù)m的最大值.

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科目:gzsx 來源:2007年上海市徐匯區(qū)零陵中學(xué)高三3月綜合練習(xí)數(shù)學(xué)試卷(三)(解析版) 題型:解答題

已知f(x)為一次函數(shù),f[f(1)]=-1,f(x)的圖象關(guān)于直線x-y=0的對稱的圖象為C,若點在曲線C上,并有a1=1,
(1 ) 求f(x)的解析式及曲線C的方程;
(2)求數(shù)列{an}的通項公式;
(3)設(shè),對于一切n∈N*,都有Sn>m成立,求自然數(shù)m的最大值.

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科目:gzsx 來源: 題型:

設(shè)函數(shù)f(x)的定義域為R,若存在常數(shù)m>0,使|f(x)|≤m|x|對一切實數(shù)均成立,則稱函數(shù)f(x)為°F函數(shù),給出下列函數(shù):①f(x)=0;②f(x)=x2;③f(x)=(sinx+cosx);④f(x)=;⑤f(x)是定義在R上的奇函數(shù),且滿足對一切實數(shù)x1,x2.均有|f(x1)-f(x2)|≤2|x1-x2|.

    其中°F函數(shù)的序號為_____________.

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科目:gzsx 來源:2010年上海市上海中學(xué)高三數(shù)學(xué)綜合練習(xí)試卷(9)(解析版) 題型:解答題

已知f(x)為一次函數(shù),f[f(1)]=-1,f(x)的圖象關(guān)于直線x-y=0的對稱的圖象為C,若點在曲線C上,并有a1=1,
(1 ) 求f(x)的解析式及曲線C的方程;
(2)求數(shù)列{an}的通項公式;
(3)設(shè),對于一切n∈N*,都有Sn>m成立,求自然數(shù)m的最大值.

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科目:gzsx 來源:不詳 題型:解答題

已知數(shù)列{an}的前n項的平均數(shù)的倒數(shù)為
1
2n+1
,
(1)求{an}的通項公式;
(2)設(shè)cn=
an
2n+1
,試判斷并說明cn+1-cn(n∈N*)的符號;
(3)設(shè)函數(shù)f(x)=-x2+4x-
an
2n+1
,是否存在最大的實數(shù)λ,當(dāng)x≤λ時,對于一切自然數(shù)n,都有f(x)≤0.

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科目:gzsx 來源:2008-2009學(xué)年高三(上)數(shù)學(xué)寒假作業(yè)(文科)(解析版) 題型:解答題

已知數(shù)列{an}的前n項的平均數(shù)的倒數(shù)為
(1)求{an}的通項公式;
(2)設(shè),試判斷并說明cn+1-cn(n∈N*)的符號;
(3)設(shè)函數(shù),是否存在最大的實數(shù)λ,當(dāng)x≤λ時,對于一切自然數(shù)n,都有f(x)≤0.

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科目:gzsx 來源:2008-2009學(xué)年高三(上)數(shù)學(xué)寒假作業(yè)(理科)(解析版) 題型:解答題

已知數(shù)列{an}的前n項的平均數(shù)的倒數(shù)為,
(1)求{an}的通項公式;
(2)設(shè),試判斷并說明cn+1-cn(n∈N*)的符號;
(3)設(shè)函數(shù),是否存在最大的實數(shù)λ,當(dāng)x≤λ時,對于一切自然數(shù)n,都有f(x)≤0.

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科目:gzsx 來源:2010年江西省九江市都昌二中高考數(shù)學(xué)模擬試卷(文科)(解析版) 題型:解答題

已知數(shù)列{an}的前n項的平均數(shù)的倒數(shù)為,
(1)求{an}的通項公式;
(2)設(shè),試判斷并說明cn+1-cn(n∈N*)的符號;
(3)設(shè)函數(shù),是否存在最大的實數(shù)λ,當(dāng)x≤λ時,對于一切自然數(shù)n,都有f(x)≤0.

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科目:gzsx 來源: 題型:解答題

已知數(shù)列{an}的前n項的平均數(shù)的倒數(shù)為數(shù)學(xué)公式,
(1)求{an}的通項公式;
(2)設(shè)數(shù)學(xué)公式,試判斷并說明cn+1-cn(n∈N*)的符號;
(3)設(shè)函數(shù)數(shù)學(xué)公式,是否存在最大的實數(shù)λ,當(dāng)x≤λ時,對于一切自然數(shù)n,都有f(x)≤0.

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科目:gzsx 來源:江蘇省常州二中2008高考一輪復(fù)習(xí)綜合測試4、數(shù)學(xué)(文科) 題型:044

已知數(shù)列{an}及{bn}其中a1=1,an=2nbn,an+1-2an=2n

(1)求證{bn}成等差數(shù)列;

(2)求數(shù)列{an}的通項公式;

(3)若函數(shù)f(x)=-x2+4x-對于一切正整數(shù)n都有f(x)≤0,求x的取值范圍.

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科目:gzsx 來源:新課程高中數(shù)學(xué)疑難全解 題型:044

已知二次函數(shù)f(x)=2x2-4(a-1)x-a2+2a+9.

(1)若在區(qū)間[-1,1]內(nèi)至少存在一個實數(shù)m,使得f(m)>0,求實數(shù)a的取值范圍;

(2)若在區(qū)間[-1,1]內(nèi)的一切實數(shù)m,都有f(m)>0,求實數(shù)a的取值范圍.

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科目:gzsx 來源: 題型:

若a∈R,且對于一切實數(shù)x都有ax2+ax+a+3>0,那么a的取值范圍為(  )

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科目:gzsx 來源:2014屆福建省高二下學(xué)期5月月考文科數(shù)學(xué)卷(解析版) 題型:選擇題

如果函數(shù)f(x)=x+bx+c對于任意實數(shù)t,都有f(2+t)=f(2-t),那么(   )

A.f(2)<f(1)<f(4)                          B.f(1)<f(2)<f(4)

C.f(2)<f(4)<f(1)                           D.f(4)<f(2)<f(1)

 

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科目:gzsx 來源: 題型:022

下列四個命題:

    1)若函數(shù)滿足f(xa)=f(ax),則f(x)的圖象關(guān)于y軸對稱

    2)若函數(shù)f(x)滿足f(xa)=f(ax),則函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于直線x=a對稱

    3)函數(shù)y=f(x+a)y=f(ax)的圖象關(guān)于y軸對稱

    4)函數(shù)y=f(x+a)y=f(ax)的圖象關(guān)于直線x=a對稱

    其中正確的命題是________.

 

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科目:gzsx 來源: 題型:013

(2007黃岡模擬)若函數(shù)滿足f(x2)=f(x),且,則函數(shù)y=f(x)的圖象與函數(shù)y=1g的圖象的交點個數(shù)為

[  ]

A16

B18

C20

D.無數(shù)個

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科目:gzsx 來源:浙江省金華一中2011-2012學(xué)年高二下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)文科試題 題型:013

已知y=f(x)是R上的可導(dǎo)函數(shù),對任意的正實數(shù)t,都有g(shù)(x)=f(x+t)-f(x)在其定義域內(nèi)為增函數(shù),則函數(shù)y=(x)的圖像可能是

[  ]

A.

B.

C.

D.

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科目:gzsx 來源:101網(wǎng)校同步練習(xí) 高三數(shù)學(xué) 蘇教版(新課標(biāo)·2004年初審) 蘇教版 題型:013

如果函數(shù)f(x)=x2+bx+c對于任意實數(shù)t,都有f(2+t)=f(2-t),那么

[  ]

A.f(2)<f(1)<f(4)

B.f(1)<f(2)<f(4)

C.f(2)<f(4)<f(1)

D.f(4)<f(2)<f(1)

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