科目：czsx 來源： 題型：單選題

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給出函數(shù)y=x+

1

x

．
（1）寫出自變量x的取值范圍；
（2）請通過列表、描點、連線畫出這個函數(shù)的圖象；
①列表：

x	…	-4	-3	-2	-1	- 1 2	- 1 3	- 1 4	1 4	1 3	1 2	1	2	3	4	…
y	…															…

②描點（在下面給出的直角坐標(biāo)中描出上表對應(yīng)的各點）：

③連線（將上圖中描出的各點用平滑曲線連接起來，得到函數(shù)圖象）
（3）觀察函數(shù)圖象，回答下列問題：
①函數(shù)圖象在第

 

象限；
②函數(shù)圖象的對稱性是（

 

）
A．既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形
B．只是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形
C．不是軸對稱圖形，而是中心對稱圖形
D．既不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形
③在x＞0時，當(dāng)x=

 

時，函數(shù)y有最

 

（大，小）值，且這個最值等于

 

；
在x＜0時，當(dāng)x=

 

時，函數(shù)y有最

 

（大，?。┲?，且這個最值等于

 

；
④在第一象限內(nèi)，x在什么范圍內(nèi)，y隨著x增大而減小，x在什么范圍內(nèi)，y隨x增
大而增大；
（4）方程x+

1

x

=-2x+1是否有實數(shù)解？說明理由．

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已知：在等邊△ABC中，AB、cosB是關(guān)于x的方程x²-4mx-

1

2

x+m²=0的兩個實數(shù)根．D、E分別是BC、AC上的點，且∠ADE=60°
（1）求AB的長；
（2）設(shè)BD=x，AE=y，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式．

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下列事件是必然事件的是（　?。?/div>

A、方程 x+4 =-3有實數(shù)根；

B、方程 2 x-2 + x 2-x =0的解是x=2

C、直線y=3x+b經(jīng)過第一象限

D、當(dāng)a是一切實數(shù)時， a2 =a

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已知關(guān)于x的一元二次方程x²+4x+m-1=0．
（1）請你為m選取一個合適的整數(shù)，使得到的方程有兩個不相等的實數(shù)根；
（2）設(shè)x₁、x₂是（1）中你所得到的方程的兩個實數(shù)根，求：-x₁-x₂+x₁x₂的值．

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（2004•靜安區(qū)二模）下列一元或二元的方程中沒有實數(shù)解的是（　?。?/div>

A．3x+2y=-1

B． 3x+2 =-1

C．3x2+2y2=-1

D．3x2+2x=-1

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已知關(guān)于x的方程x²-2mx+

1

4

n²=0，其中m、n分別是一個等腰三角形的腰和底邊．
（1）求證：這個方程有兩個不相等的實數(shù)根．
（2）若方程的兩根x₁、x₂滿足丨x₁-x₂丨=8，且等腰三角形的面積為4，求m、n的值．

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當(dāng)k的值為

 

（填出一個值即可）時，方程

x

x-1

=

k-2x

x2-x

只有一個實數(shù)根．

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5、事件“關(guān)于y的方程a²y+y=1有實數(shù)解”是（　?。?/div>

A、必然事件

B、隨機事件

C、不可能事件

D、以上都不對

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8、關(guān)于x的方程（m-2）x²-2x+1=0有實數(shù)解，那么m的取值范圍是（　?。?/div>

A、m≠2

B、m≤3

C、m≥3

D、m≤3且m≠2

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下列命題：
①若x（1-x）=0，則x=0；
②關(guān)于x的方程x²+bx+c=0（c＜0）必定有實數(shù)解；
③若菱形的兩條對角線長分別為a、b，則菱形的面積為

1

2

ab；
④一次統(tǒng)計八年級若干名學(xué)生每分鐘跳繩次數(shù)的頻數(shù)分布直方圖如圖，則由圖可知這些學(xué)生平均每分鐘跳繩約110個．
其中假命題的個數(shù)是（　?。?/div>

A．3

B．2

C．1

D．0

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設(shè)α，β為方程x²-4x-m²+1=0的兩個實數(shù)根，要使|α|+|β|≤5，則實數(shù)m的取值范圍滿足|m|≤

 

（用最簡根式作答）．

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方程2x²-3x-4=0的根的情況是

方程有兩個不相等的實數(shù)根

方程有兩個不相等的實數(shù)根

．

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