Question

若方程

x+a

x2-2

=1有唯一實數(shù)解，則a的取值為

-2

1

4

．

Answer 1

分析：先把分式方程

x+a

x2-2

=1進(jìn)行整理，利用根的判別式得出，即可求出答案．

解答：解：∵

x+a

x2-2

=1，
∴x+a=x²-2，
若方程有唯一解，
∴x²-x-a-2=0，
△=1-4（-a-2），
=4a+9=0，
∴a=-2

1

4

，
故填：-2

1

4

．

點評：此題這樣考查了分式方程的解；解題的關(guān)鍵是把分式方程進(jìn)行轉(zhuǎn)化，再進(jìn)行整理即可．