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半圓的直徑AB上有異于A、B的兩點(diǎn)M、N答案解析

科目：gzsx 來源：名師指點(diǎn)學(xué)高中課程 數(shù)學(xué) 高二（下） 題型：013

半圓的直徑AB上有異于A、B的兩點(diǎn)M、N，半圓上有異于A、B的三點(diǎn)E、F、G，過A、B、M、N、E、F、G這7點(diǎn)中的3點(diǎn)的圓的個(gè)數(shù)是

[　　]

A．21
B．22
C．26
D．32

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科目：gzsx 來源： 題型：單選題

半圓的直徑AB上有異于A、B的兩點(diǎn)M、N，半圓上有異于A、B的三點(diǎn)E、F、G，過A、B、M、N、E、F、G這7點(diǎn)中的3點(diǎn)的圓的個(gè)數(shù)是


  1. A.
    21
  2. B.
    22
  3. C.
    26
  4. D.
    32

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科目：gzsx 來源： 題型：044

如圖所示，在以AB為直徑的半圓周上，有異于A、B的六個(gè)點(diǎn)、、、、、，直徑AB上有異于A、B的四個(gè)點(diǎn)、、、．

問：(1)以這10個(gè)點(diǎn)中的3個(gè)點(diǎn)為頂點(diǎn)作三角形可作多少個(gè)?其中含點(diǎn)的有多少個(gè)?

(2)以圖中的12個(gè)點(diǎn)(包括A、B)中的4個(gè)為頂點(diǎn)，可作出多少個(gè)四邊形?

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科目：gzsx 來源： 題型：

已知扇形OAB的半徑為1，面積為
π
3
，設(shè)弧AB上有異于A，B的動(dòng)點(diǎn)C，線段OC與線段AB交于點(diǎn)M，N為OM的中點(diǎn)，則∠AOB=
2π
3
2π
3
；若
ON
=x
OA
+y
OB
(x，y∈R)，則x+y=
1
2
1
2
．

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科目：gzsx 來源： 題型：

如圖，在以AB為直徑的半圓周上，有異于A、B的六個(gè)點(diǎn)C1、C2、C3、C4、C5、C6，A、B上有異于A、B的四個(gè)點(diǎn)D1、D2、D3、D4.問：

(1)以這10個(gè)點(diǎn)中的3個(gè)點(diǎn)為頂點(diǎn)作三角形可作多少個(gè)？其中含C1點(diǎn)的有多少個(gè)？

(2)以圖中的12個(gè)點(diǎn)(包括A、B)中的4個(gè)為頂點(diǎn)，可作出多少個(gè)四邊形？

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科目：gzsx 來源： 題型：

如圖10-3-2，在以AB為直徑的半圓周上，有異于A、B的六個(gè)點(diǎn)C1、C2、C3、C4、C5、C6，A、B上有異于A、B的四個(gè)點(diǎn)D1、D2、D3、D4.問：

圖10-3-2

(1)以這10個(gè)點(diǎn)中的3個(gè)點(diǎn)為頂點(diǎn)作三角形可作多少個(gè)？其中含C1點(diǎn)的有多少個(gè)？

(2)以圖中的12個(gè)點(diǎn)(包括A、B)中的4個(gè)為頂點(diǎn)，可作出多少個(gè)四邊形？

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科目：gzsx 來源： 題型：

已知雙曲線C：
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)的離心率為
2
3
3
，左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2，在雙曲線C上有一點(diǎn)M，使MF1⊥MF2，且△MF1F2的面積為．
（1）求雙曲線C的方程；
（2）過點(diǎn)P（3，1）的動(dòng)直線 l與雙曲線C的左、右兩支分別交于兩點(diǎn)A、B，在線段AB上取異于A、B的點(diǎn)Q，滿足|AP|•|QB|=|AQ|•|PB|，證明：點(diǎn)Q總在某定直線上．

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科目：gzsx 來源：2009年廣東省廣州市高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知雙曲線的離心率為，左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2，在雙曲線C上有一點(diǎn)M，使MF1⊥MF2，且△MF1F2的面積為．
（1）求雙曲線C的方程；
（2）過點(diǎn)P（3，1）的動(dòng)直線 l與雙曲線C的左、右兩支分別交于兩點(diǎn)A、B，在線段AB上取異于A、B的點(diǎn)Q，滿足|AP|•|QB|=|AQ|•|PB|，證明：點(diǎn)Q總在某定直線上．

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科目：gzsx 來源：2012年四川省綿陽市涪城區(qū)南山中學(xué)高考數(shù)學(xué)三模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知雙曲線的離心率為，左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2，在雙曲線C上有一點(diǎn)M，使MF1⊥MF2，且△MF1F2的面積為．
（1）求雙曲線C的方程；
（2）過點(diǎn)P（3，1）的動(dòng)直線 l與雙曲線C的左、右兩支分別交于兩點(diǎn)A、B，在線段AB上取異于A、B的點(diǎn)Q，滿足|AP|•|QB|=|AQ|•|PB|，證明：點(diǎn)Q總在某定直線上．

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科目：gzsx 來源：四川省南山中學(xué)2012屆高三三診模擬測試數(shù)學(xué)理科試題 題型：044

已知雙曲線C：－＝1(a＞0，b＞0)的離心率為，左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2，在雙曲線C上有一點(diǎn)M，使MF1⊥MF2，且△MF1F2的面積為1．

(1)求雙曲線C的方程；

(2)過點(diǎn)P(3，1)的動(dòng)直線l與雙曲線C的左、右兩支分別相交于兩點(diǎn)A、B，在線段AB上取異于A、B的點(diǎn)Q，滿足|AP|·|QB|＝|AQ|·|PB|．證明：點(diǎn)Q總在某定直線上．

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科目：gzsx 來源：2013年山東省高考數(shù)學(xué)預(yù)測試卷（16）（解析版） 題型：解答題

已知雙曲線的離心率為，左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2，在雙曲線C上有一點(diǎn)M，使MF1⊥MF2，且△MF1F2的面積為．
（1）求雙曲線C的方程；
（2）過點(diǎn)P（3，1）的動(dòng)直線 l與雙曲線C的左、右兩支分別交于兩點(diǎn)A、B，在線段AB上取異于A、B的點(diǎn)Q，滿足|AP|•|QB|=|AQ|•|PB|，證明：點(diǎn)Q總在某定直線上．

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科目：gzsx 來源： 題型：單選題

以AB為直徑的半圓上有異于AB的6個(gè)點(diǎn)，在直徑AB上又有異于A、B的4個(gè)點(diǎn)，以這12個(gè)點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形共有


  1. A.
    495個(gè)
  2. B.
    480個(gè)
  3. C.
    360個(gè)
  4. D.
    240個(gè)

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科目：gzsx 來源： 題型：

如圖AB為圓O的直徑，點(diǎn)C在圓周上（異于A，B點(diǎn)）直線PA垂直于圓所在的平面，點(diǎn)M為線段PB的中點(diǎn)，有以下四個(gè)命題：
（1）PA∥平面MOB；       （2）MO∥平面PAC；
（3）OC⊥平面PAB；      （4）平面PAC⊥平面PBC，
其中正確的命題是
（2）（4）
（2）（4）
．

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科目：gzsx 來源： 題型：

如圖AB為圓O的直徑，點(diǎn)C在圓周上（異于A，B點(diǎn)）直線PA垂直于圓所在的平面，點(diǎn)M為線段PB的中點(diǎn)，有以下四個(gè)命題：其中正確的命題是
（2），（4）
（2），（4）
．
（1）PA∥平面MOB；       
（2）MO∥平面PAC；
（3）OC⊥平面PAB；      
（4）BC⊥PC．

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科目：gzsx 來源：2012-2013學(xué)年甘肅省武威五中高三（上）11月月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

如圖AB為圓O的直徑，點(diǎn)C在圓周上（異于A，B點(diǎn)）直線PA垂直于圓所在的平面，點(diǎn)M為線段PB的中點(diǎn)，有以下四個(gè)命題：
（1）PA∥平面MOB；       （2）MO∥平面PAC；
（3）OC⊥平面PAB；      （4）平面PAC⊥平面PBC，
其中正確的命題是    ．

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科目：gzsx 來源：安徽省皖南八校2007屆高三第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)試題 題型：044

解答題

已知⊙O的直徑為10，AB是⊙O的一條直徑，長為20的線段MN的中點(diǎn)P在⊙O上運(yùn)動(dòng)(異于A、B兩點(diǎn))

(1)求證：與點(diǎn)P在⊙O上的位置無關(guān)；

(2)當(dāng)的夾角θ取何值時(shí)，有最大值．

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科目：gzsx 來源： 題型：解答題

如圖AB為圓O的直徑，點(diǎn)C在圓周上（異于A，B點(diǎn)）直線PA垂直于圓所在的平面，點(diǎn)M為線段PB的中點(diǎn)，有以下四個(gè)命題：
（1）PA∥平面MOB；　　　 （2）MO∥平面PAC；
（3）OC⊥平面PAB；　　　（4）平面PAC⊥平面PBC，
其中正確的命題是________．

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科目：gzsx 來源：2009-2010學(xué)年江蘇省鎮(zhèn)江市高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

如圖AB為圓O的直徑，點(diǎn)C在圓周上（異于A，B點(diǎn)）直線PA垂直于圓所在的平面，點(diǎn)M為線段PB的中點(diǎn)，有以下四個(gè)命題：
（1）PA∥平面MOB；       （2）MO∥平面PAC；
（3）OC⊥平面PAB；      （4）平面PAC⊥平面PBC，
其中正確的命題是    ．

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科目：gzsx 來源：不詳 題型：填空題

如圖AB為圓O的直徑，點(diǎn)C在圓周上（異于A，B點(diǎn)）直線PA垂直于圓所在的平面，點(diǎn)M為線段PB的中點(diǎn)，有以下四個(gè)命題：
（1）PA∥平面MOB；       （2）MO∥平面PAC；
（3）OC⊥平面PAB；      （4）平面PAC⊥平面PBC，
其中正確的命題是______．
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科目：gzsx 來源：江蘇模擬題 題型：證明題

如圖，AB是半圓O的直徑，C是圓周上一點(diǎn)(異于A、B)，過C作圓O的切線l，過A作直線l的垂線AD，垂足為D，AD交半圓于點(diǎn)E，求證：CB=CE。

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