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科目：gzsx 來源：2012高三數(shù)學一輪復(fù)習單元練習題　函數(shù)與數(shù)列(3) 題型：044

已知函數(shù)g(x)＝＋lnx在[1，＋∞)上為增函數(shù)，且∈(0，π)，f(x)＝mx－－lnx，m∈R．

(1)求的值；

(2)若F(x)＝f(x)－g(x)在[1，＋∞)上為單調(diào)函數(shù)，求m的取值范圍．

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科目：gzsx 來源：河南省鎮(zhèn)平一高2012屆高三下學期第三次周考數(shù)學理科試題 題型：044

已知函數(shù)g(x)＝＋lnx在[1，＋∞)上為增函數(shù)，且∈(0，π)，f(x)＝mx－－lnx，m∈R．

(Ⅰ)求的值；

(Ⅱ)若f(x)－g(x)在[1，＋∞)上為單調(diào)函數(shù)，求m的取值范圍；

(Ⅲ)設(shè)h(x)＝，若在[1，e]上至少存在一個x₀，使得f(x₀)－g(x₀)＞h(x₀)成立，求m的取值范圍．

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科目：gzsx 來源：江西省新余一中2012屆高三第六次模擬數(shù)學文科試題 題型：044

已知函數(shù)f(x)＝ax²＋lnx(a∈R)．

(1)當a＝2時，求f(x)在區(qū)間[e，e²]上的最大值和最小值；

(2)如果函數(shù)g(x)，f₁(x)，f₂(x)在公共定義域D上，滿足f₁(x)＜g(x)＜f₂(x)那么就稱g(x)為f₁(x)，f₂(x)的“伴隨函數(shù)”．已知函數(shù)f₁(x)＝(a－)x²＋2ax＋(1－a²)lnx，f₂(x)＝x²＋2ax．若在區(qū)間(1，＋∞)上，函數(shù)f(x)是f₁(x)，f₂(x)的“伴隨函數(shù)”，求a的取值范圍．

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科目：gzsx 來源：浙江省浙大附中2012屆高三上學期期中考試數(shù)學理科試題 題型：044

已知函數(shù)g(x)＝＋lnx在[1，＋∞)上為增函數(shù)，且∈(0，π)，f(x)＝mx－－lnx，m∈R．

(1)求的值；

(2)若f(x)－g(x)在[1，＋∞)上為單調(diào)函數(shù)，求m的取值范圍；

(3)設(shè)h(x)＝，若在[1，e]上至少存在一個x₀，使得f(x₀)－g(x₀)＞h(x₀)成立，求m的取值范圍．

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科目：gzsx 來源：山東省日照市2012屆高三第一次模擬考試數(shù)學文科試題 題型：044

已知函數(shù)f(x)＝ax²＋lnx(a∈R)．

(Ⅰ)當時，求f(x)在區(qū)間[1，e]上的最大值和最小值；

(Ⅱ)如果在公共定義域D上的函數(shù)g(x)，f₁(x)，f₂(x)滿足f₁(x)＜g(x)＜f₂(x)，那么就稱g(x)為f₁(x)、f₂(x)的“活動函數(shù)”，已知函數(shù)f₁(x)＝(a－)x²＋2ax＋(1－a²)lnx，f₂(x)＝x²＋2ax，若在區(qū)間(1，＋∞)上，函數(shù)f(x)是f₁(x)、f₂(x)的“活動函數(shù)”，求實數(shù)a的取范圍．

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科目：gzsx 來源：浙江省浙江大學附屬中學2012屆高三上學期期中考試數(shù)學理科試題 題型：044

已知函數(shù)g(x)＝＋lnx在[1，＋∞)上為增函數(shù)，且∈(0，π)，f(x)＝mx－－lnx，m∈R．

(1)求的值；

(2)若f(x)－g(x)在[1，＋∞)上為單調(diào)函數(shù)，求m的取值范圍；

(3)設(shè)h(x)＝，若在[1，e]上至少存在一個x₀，使得f(x₀)－g(x₀)＞h(x₀)成立，求m的取值范圍．

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科目：gzsx 來源： 題型：

已知函數(shù)g(x)=

1

x

+lnx，f(x)=mx-

m-1

x

-lnx(m∈R)．
（Ⅰ）若y=f（x）-g（x）在[1，+∞）上為單調(diào)函數(shù)，求m的取值范圍；
（Ⅱ）設(shè)h(x)=

2e

x

，若在[1，e]上至少存在一個x₀，使得f（x₀）-g（x₀）＞h（x₀）成立，求m的取值范圍．

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科目：gzsx 來源：2014屆浙江省高二下學期期末文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

若函數(shù)f(x)在定義域D內(nèi)某區(qū)間I上是增函數(shù)，且在I上是減函數(shù)，則稱y＝f(x)在I 上是“弱增函數(shù)”．已知函數(shù)h(x)＝x²－(b－1)x＋b在(0，1]上是“弱增函數(shù)”，則實數(shù)b的值為．

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科目：gzsx 來源： 題型：

已知函數(shù)g(x)＝ax³＋bx²＋cx(a∈R且a≠0)，g(－1)＝0，且g(x)的導(dǎo)函數(shù)f(x)滿足f(0)f(1)≤0.設(shè)x₁、x₂為方程f(x)＝0的兩根．

(1)求的取值范圍；

(2)若當|x₁－x₂|最小時，g(x)的極大值比極小值大，求g(x)的解析式．

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科目：gzsx 來源： 題型：

已知x>，函數(shù)f(x)＝x²，h(x)＝2elnx(e為自然常數(shù))．

(1)求證：f(x)≥h(x)；

(2)若f(x)≥h(x)且g(x)≤h(x)恒成立，則稱函數(shù)h(x)的圖像為函數(shù)f(x)，g(x)的“邊界”．已知函數(shù)g(x)＝－4x²＋px＋q(p，q∈R)，試判斷“函數(shù)f(x)，g(x)以函數(shù)h(x)的圖像為邊界”和“函數(shù)f(x)，g(x)的圖像有且僅有一個公共點”這兩個條件能否同時成立？若能同時成立，請求出實數(shù)p、q的值；若不能同時成立，請說明理由．

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科目：gzsx 來源：2014屆江蘇省高一第二學期第一次月考數(shù)學試 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)＝3x²＋bx＋c，不等式f(x)>0的解集為(－∞，－2)∪(0，＋∞)．　

(1) 求函數(shù)f(x)的解析式；

(2) 已知函數(shù)g(x)＝f(x)＋mx－2在(2，＋∞)上單調(diào)增，求實數(shù)m的取值范圍；

(3) 若對于任意的x∈[－2,2]，f(x)＋n≤3都成立，求實數(shù)n的最大值．

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科目：gzsx 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f(x)＝－x³＋x²＋(m²－1)x(x∈R)，其中m>0.

(1)當m＝1時，求曲線y＝f(x)在(1，f(1))點處的切線的方程；

(2)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間與極值；

(3)已知函數(shù)g(x)＝f(x)＋有三個互不相同的零點，求m的取值范圍．

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科目：gzsx 來源：江蘇省鹽城市2012屆高三3月第二次模擬考試數(shù)學試題 題型：044

已知函數(shù)f₁(x)＝e^|x－2a+1|，f₂(x)＝e^|x－a|+1，x∈R．

(1)若a＝2，求f(x)＝f₁(x)＋f₂(x)在x∈[2，3]上的最小值；

(2)若x∈[a，＋∞)時，f₂(x)≥f₁(x)，求a的取值范圍；

(3)求函數(shù)g(x)＝－在x∈[1，6]上的最小值；

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科目：gzsx 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)＝ax²＋ln x(a∈R)

(Ⅰ)當a＝2時，求f(x)在區(qū)間[e，e²]上的最大值和最小值；

(Ⅱ)如果函數(shù)g(x)，f₁(x)，f₂(x)在公共定義域D上，滿足f₁(x)<g(x)<f₂(x)，那么就稱g(x)為f₁(x)，f₂(x)的“伴隨函數(shù)”.已知函數(shù)f₁(x)＝x²＋2ax＋(1－a²)ln x，f₂(x)＝x²＋2ax.若在區(qū)間(1，＋∞)上，函數(shù)f(x)是f₁(x)，f₂(x)的“伴隨函數(shù)”，求a的取值范圍.