科目：gzsx 來源： 題型：
（本題滿分12分）
在直角坐標(biāo)系
中，點(diǎn)
到兩點(diǎn)
，
的距離之和等于
，設(shè)點(diǎn)的軌跡為
。
（1）求曲線的方程； Ks5u
（2）過點(diǎn)
作直線
與曲線交于
、
，以線段
為直徑的圓過能否過坐標(biāo)原點(diǎn)，若能，求直線的斜率，若不能說明理由.
科目：gzsx 來源：2012-2013學(xué)年重慶市高三上學(xué)期二輪復(fù)習(xí)定時(shí)練習(xí)（一）文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
設(shè)
是橢圓
的左焦點(diǎn)，直線
方程為
，直線與
軸交于
點(diǎn)，
、
分別為橢圓的左右頂點(diǎn)，已知
，且
．
(Ⅰ)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
(Ⅱ)過點(diǎn)且斜率為
的直線交橢圓于
、
兩點(diǎn)，求三角形
面積．
科目：gzsx 來源：2014屆河南安陽一中高二第一次階段測(cè)試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
已知橢圓方程為
，
、
為其左右焦點(diǎn)，點(diǎn)
為橢圓上一點(diǎn)，且
，
.
（1）求
的面積. （2）直線
過點(diǎn)
與橢圓交于
、
兩點(diǎn)，若為弦的中點(diǎn)，求的方程.
科目：gzsx 來源： 題型：
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
| θ |
| 2 |
| DF |
| BF |
科目：gzsx 來源：2014屆山東省萊蕪市高二上學(xué)期期末考試文數(shù)試卷（解析版） 題型：解答題
（本小題滿分12分）
拋物線頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)與橢圓
的右焦點(diǎn)
重合，過點(diǎn)斜率為
的直線與拋物線交于
，
兩點(diǎn).
（Ⅰ）求拋物線的方程；
（Ⅱ）求△
的面積．
科目：gzsx 來源： 題型：
（08年長(zhǎng)沙一中一模理）已知橢圓
的離心率為
，直線
與以原點(diǎn)為圓心、橢圓
的短半軸長(zhǎng)為半徑的圓相切.
（1）求橢圓的方程；
（2）設(shè)橢圓
的左焦點(diǎn)為
，右焦點(diǎn)為
，直線
過點(diǎn)且垂直于橢圓的長(zhǎng)軸，動(dòng)直線
垂直于點(diǎn)P，線段
的垂直平分線交于點(diǎn)M，求動(dòng)點(diǎn)M的軌跡
的方程；
（3）過橢圓的焦點(diǎn)作直線
與曲線交于A、B兩點(diǎn)，當(dāng)的斜率為
時(shí)，直線上是否存在點(diǎn)M，使
若存在，求出M的坐標(biāo)，若不存在，說明理由.
科目：gzsx 來源： 題型：
已知橢圓
的離心率為
，直線
與以原點(diǎn)為圓心、橢圓
的短半軸長(zhǎng)為半徑的圓相切.
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）設(shè)橢圓
的左焦點(diǎn)為
，右焦點(diǎn)為
，直線
過點(diǎn)且垂直于橢圓的長(zhǎng)軸，動(dòng)直線
垂直于點(diǎn)P，線段
的垂直平分線交于點(diǎn)M，求動(dòng)點(diǎn)M的軌跡
的方程；
（Ⅲ）過橢圓的焦點(diǎn)作直線
與曲線交于A、B兩點(diǎn)，當(dāng)的斜率為
時(shí)，直線 上是否存在點(diǎn)M，使
若存在，求出M的坐標(biāo)，若不存在，說明理由
科目：gzsx 來源：2014屆黑龍江省高二上學(xué)期期末文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題
直線
與橢圓
交于
兩點(diǎn)，以線段
為直徑的圓過橢圓的右焦點(diǎn)，則橢圓
的離心率為（ ）
A．
B．
C．
D．
科目：gzsx 來源：2012-2013學(xué)年江西南昌10所省高三第二次模擬文科數(shù)學(xué)試卷（七）（解析版） 題型：解答題
已知橢圓
的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，兩個(gè)焦點(diǎn)分別為
，
，點(diǎn)
在橢圓 上，過點(diǎn)
的直線
與拋物線
交于
兩點(diǎn)，拋物線
在點(diǎn)處的切線分別為
，且
與
交于點(diǎn)
.
(1) 求橢圓的方程；
(2) 是否存在滿足
的點(diǎn)? 若存在，指出這樣的點(diǎn)有幾個(gè)（不必求出點(diǎn)的坐標(biāo)）; 若不存在，說明理由.
科目：gzsx 來源：2014屆浙江寧波萬里國(guó)際學(xué)校高二下學(xué)期期中考試文數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
已知橢圓C：
的短軸長(zhǎng)等于焦距，橢圓C上的點(diǎn)到右焦點(diǎn)
的最短距離為
.
(1)求橢圓C的方程；
(2)過點(diǎn)
且斜率為
(＞0)的直線
與C交于
兩點(diǎn)，
是點(diǎn)
關(guān)于
軸的對(duì)稱點(diǎn)，證明：
三點(diǎn)共線．
科目：gzsx 來源：2014屆廣東省汕頭市高二下學(xué)期期中理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
已知橢圓
的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，兩個(gè)焦點(diǎn)分別為
，
，點(diǎn)
在橢圓 上，過點(diǎn)
的直線
與拋物線
交于
兩點(diǎn)，拋物線
在點(diǎn)處的切線分別為
，且
與
交于點(diǎn)
.
(1) 求橢圓的方程；
(2) 是否存在滿足
的點(diǎn)? 若存在，指出這樣的點(diǎn)有幾個(gè)（不必求出點(diǎn)的坐標(biāo)）; 若不存在，說明理由.
科目：gzsx 來源：2012-2013學(xué)年廣東省廣州市高三3月畢業(yè)班綜合測(cè)試（一）理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
（本小題滿分14分）
已知橢圓
的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，兩個(gè)焦點(diǎn)分別為
，
，點(diǎn)
在橢圓 上，過點(diǎn)
的直線
與拋物線
交于
兩點(diǎn)，拋物線
在點(diǎn)處的切線分別為
，且
與
交于點(diǎn)
.
(1) 求橢圓的方程；
(2) 是否存在滿足
的點(diǎn)? 若存在，指出這樣的點(diǎn)有幾個(gè)（不必求出點(diǎn)的坐標(biāo)）; 若不存在，說明理由.
科目：gzsx 來源：貴州省五校聯(lián)盟2012屆高三第四次聯(lián)考數(shù)學(xué)理科試題 題型：022
已知點(diǎn)F和直線l分別是橢圓
的右焦點(diǎn)和右準(zhǔn)線．過點(diǎn)F作斜率為
的直線，該直線與l交于點(diǎn)A，與橢圓的一個(gè)交點(diǎn)是B，且
＝2
．則橢圓的離心率e＝________．
科目：gzsx 來源：貴州省五校聯(lián)盟2012屆高三第四次聯(lián)考數(shù)學(xué)文科試題 題型：022
已知點(diǎn)F和直線l分別是橢圓
的右焦點(diǎn)和右準(zhǔn)線．過點(diǎn)F作斜率為
的直線，該直線與l交于點(diǎn)A，與橢圓的一個(gè)交點(diǎn)是B，且
＝2
．則橢圓的離心率e＝________．
科目：gzsx 來源：2011年四川省成都七中高考數(shù)學(xué)模擬最后一卷（理科）（解析版） 題型：解答題
（a＞0，b＞0）的左右焦點(diǎn)為F1，F(xiàn)2，其上一點(diǎn)P，若∠F1PF2=θ，
；
的值．科目：gzsx 來源： 題型：
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
| ||
| 2 |
科目：gzsx 來源： 題型：
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
| 2 |
| 3 |
科目：gzsx 來源：2013-2014學(xué)年人教版高考數(shù)學(xué)文科二輪專題復(fù)習(xí)提分訓(xùn)練19練習(xí)卷（解析版） 題型：選擇題
已知雙曲線
-
=1(a>0,b>0),過其右焦點(diǎn)F且垂直于實(shí)軸的直線與雙曲線交于M,N兩點(diǎn),O為坐標(biāo)原點(diǎn).若OM⊥ON,則雙曲線的離心率為( )
(A)
(B)
(C)
(D)
科目：gzsx 來源：2012-2013學(xué)年甘肅省高三上學(xué)期第一次檢測(cè)理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題
設(shè)直線L過雙曲線C的一個(gè)焦點(diǎn)，且與C的一條對(duì)稱軸垂直，L與C交于A ,B兩點(diǎn)，
為C的實(shí)軸長(zhǎng)的2倍，則C的離心率為( )
A.
B.
C.2 D.3
科目：gzsx 來源：2011年高考試題數(shù)學(xué)（全國(guó)卷新課標(biāo)）解析版 題型：選擇題
設(shè)直線L過雙曲線C的一個(gè)焦點(diǎn)，且與C的一條對(duì)稱軸垂直，L與C交于A ,B兩點(diǎn)，
為C的實(shí)軸長(zhǎng)的2倍，則C的離心率為
（A）
（B）
（C）2
（D）3
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