科目：czsx 來(lái)源： 題型：

9、如圖，在直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=10cm，BC=5cm，一條線段PQ=AB，P、Q兩點(diǎn)分別在AC和AC的垂線AX上移動(dòng)，則當(dāng)AP=

5cm或10cm

時(shí)，才能使△ABC和△APQ全等．

科目：czsx 來(lái)源： 題型：

如圖，在直角三角形ABC中，∠C=90°．
（1）在AC上求作一點(diǎn)P，使得∠ABP=∠A．（用尺規(guī)作圖，不寫作法，但要保留作圖痕跡）．
（2）若∠A=25°，在上面所作的圖中，∠BPC=

 

．
（3）若∠A=22.5°，試求

BC

PC

的值．

科目：czsx 來(lái)源： 題型：

10、如圖，在直角三角形ABC中（∠C=90°），放置邊長(zhǎng)分別3，4，x的三個(gè)正方形，則x的值為（　　）

A、5

B、6

C、7

D、12

科目：czsx 來(lái)源： 題型：

如圖，在直角三角形ABC中（∠C=90°），放置邊長(zhǎng)分別3，4，x的三個(gè)正方形，則x的值為

7

7

．

科目：czsx 來(lái)源： 題型：

20、如圖，在直角三角形ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，先以點(diǎn)C為旋轉(zhuǎn)中心，將△ABC按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)45°，得△A₁B₁C．然后以直線A₁C為對(duì)稱軸，將△A₁B₁C軸對(duì)稱變換，得△A₁B₂C，則A₁B₂與AB所成的∠α的度數(shù)為

75

度．

科目：czsx 來(lái)源： 題型：

如圖，在直角三角形ABC中，∠C=90°，AB=5，AC=3．點(diǎn)P、Q分別是BC邊和AB邊上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)P從點(diǎn)C向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)A向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，QR⊥BC，垂足為R，設(shè)P、Q同時(shí)運(yùn)動(dòng)，并且當(dāng)P運(yùn)動(dòng)4x單位長(zhǎng)度時(shí)，Q運(yùn)動(dòng)5（1-x）單位長(zhǎng)度．是否存在x的值，使以P、Q、R為頂點(diǎn)的三角形與△ACP相似？若存在，求出所有x的值；若不存在，說(shuō)明理由．

科目：czsx 來(lái)源： 題型：

如圖，在直角三角形ABC中，∠B=90°，點(diǎn)M、N分別在邊BA、BC上，且BM=BN．
（1）畫出直角三角形ABC關(guān)于直線MN對(duì)稱的三角形A′B′C′；
（2）如果AB=a，BC=b，BM=x，用a、b、x的代數(shù)式分別表示三角形AMA'的面積S₁和四邊形AA′C′C的面積S，并化簡(jiǎn)．

科目：czsx 來(lái)源： 題型：

9、如圖，在直角三角形ABC中，∠C=90°，∠A=35°，以直角頂點(diǎn)C為旋轉(zhuǎn)中心，將△ABC旋轉(zhuǎn)到△A′B′C的位置，其中A′、B′分別是A、B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，且點(diǎn)B在斜邊A′B′上，直角邊CA′交AB于點(diǎn)D，則∠DCA的度數(shù)

70°

．

科目：czsx 來(lái)源： 題型：

（2008•懷柔區(qū)二模）如圖，在直角三角形ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，DE是△ABC的中位線，以C為圓心CD為半徑作圓．
（1）求證：AB是圓的切線．
（2）延長(zhǎng)DE到F使EF=2DE；連接CE、AF．求證：四邊形ACEF是菱形．

科目：czsx 來(lái)源： 題型：

10、如圖，在直角三角形ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，D為BC上一點(diǎn)，AB=BD，DE⊥BC，交AC于E，則圖中的等腰三角形的個(gè)數(shù)有（　?。?/div>

A、3個(gè)

B、4個(gè)

C、5個(gè)

D、6個(gè)

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科目：czsx 來(lái)源： 題型：

（2007•福州質(zhì)檢）如圖，在直角三角形ABC中，∠ACB=90°，分別以AB、AC為底邊向三角形ABC的外側(cè)作等腰三角形ABD和ACE，且AD⊥AC，AB⊥AE，DE和AB相交于F．
試探究線段FD、FE的數(shù)量關(guān)系，并加以證明．

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