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       A．                                  B．  

       C．n－1                                      D．n

12、已知數(shù)列對(duì)任意的滿(mǎn)足，且，那么等于（   ）

A．             B．        C．        D．

13、設(shè)S_n是等差數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和，a₁₂=-8,S₉=-9,則S₁₆=       .

14、設(shè)數(shù)列中，，則通項(xiàng)___

15、、已知數(shù)列中，，則   

16、已知函數(shù)f(x)=2^x,等差數(shù)列{a_x}的公差為2，若 f(a₂+a₄+a₆+a₈+a₁₀)=4,則

log₂[f(a₁)?f(a₂)?f(a₃)?…?f(a₁₀)]=   

17、已知數(shù)列{x_n}的首項(xiàng)x₁=3,通項(xiàng)x_n=2ⁿp-np(n∈N^*，p，p為常數(shù))，且x₁,x₄，x₅成等差數(shù)列，求：（Ⅰ）p,q的值；

(Ⅱ)數(shù)列{x_n}前n項(xiàng)和S_n的公式。

18、已知數(shù)列是一個(gè)等差數(shù)列，且，。

（1）求的通項(xiàng)；

（2）求前n項(xiàng)和的最大值。

19、設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和

（Ⅰ）求

（Ⅱ）證明：是等比數(shù)列

（Ⅲ）求的通項(xiàng)公式.

20、數(shù)列是首項(xiàng)的等比數(shù)列，且，，成等差數(shù)列，

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（2）若，設(shè)為數(shù)列的前項(xiàng)和，若≤對(duì)一切恒成立，求實(shí)數(shù)的最小值.

22、設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為．已知，，．

（Ⅰ）設(shè)，求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（Ⅱ）若，，求的取值范圍．

在數(shù)列，中，a₁=2，b₁=4，且成等差數(shù)列，成等比數(shù)列（）

（Ⅰ）求a₂，a₃，a₄及b₂，b₃，b₄，由此猜測(cè)，的通項(xiàng)公式，并證明你的結(jié)論；

（Ⅱ）證明：．

答案：

1、C  2、D  3、C  4、B  5、C  6、B   7、C   8、C   9、D  10、B  11、B  12、C

13、-72             14、            15、             16、－6

17、解：（Ⅰ）由

p=1,q=1

(Ⅱ)

18、解：（Ⅰ）設(shè)的公差為，由已知條件，，解出，．

所以．

（Ⅱ）．

所以時(shí)，取到最大值．

19、解：（Ⅰ）

…………①

（Ⅱ）由題設(shè)和①式知

所以是首項(xiàng)為2，公比為2的等比數(shù)列

（Ⅲ）

20、解：（1）當(dāng)時(shí)，,不成等差數(shù)列。

當(dāng)時(shí)，  ，

∴ ，  ∴，∴

∴

（2）

≤ ，∴≤ ∴≥

又≤ ，

∴的最小值為

21、解：（Ⅰ）依題意，，即，

由此得．?????????????????????????????????????????????????????????????????? 4分

因此，所求通項(xiàng)公式為

，．①????????????????????????????????????????????????????????? 6分

（Ⅱ）由①知，，

于是，當(dāng)時(shí)，

，

，

當(dāng)時(shí)，

．

又．

綜上，所求的的取值范圍是．

22、解：（Ⅰ）由條件得

由此可得

．

猜測(cè)．

用數(shù)學(xué)歸納法證明：

①當(dāng)n=1時(shí)，由上可得結(jié)論成立．

②假設(shè)當(dāng)n=k時(shí)，結(jié)論成立，即

，

那么當(dāng)n=k+1時(shí)，

．

所以當(dāng)n=k+1時(shí)，結(jié)論也成立．

由①②，可知對(duì)一切正整數(shù)都成立．

（Ⅱ）．

n≥2時(shí)，由（Ⅰ）知．

故

綜上，原不等式成立．

w.w.w.k.s.5.u.c.o.m