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1．“函數(shù)存在反函數(shù)”是“函數(shù)在R上減為函數(shù)”的（   ）

A．充分而不必要條件                     B．必要而不充分條件       

C．充分必要條件                         D．既不充分也不必要條件

2．過原點(diǎn)和在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的直線的傾斜角為（   ）

A．                B．                C．             D．

3．不等式表示的平面區(qū)域?yàn)椋?nbsp;  ）

4．過半徑為2的球O表面上一點(diǎn)A作球O的截面，若OA與該截面所成的角是60°，則該截面的面積是（   ）

A．               B．             C．             D．

5．右圖實(shí)線是函數(shù)的圖象，它關(guān)于點(diǎn)A（a, a）對(duì)稱. 如果它是一條總體密度曲線，則正數(shù)a的值為（   ）

A．             B1                  C．2                D．

6．已知a、b、m、n、x、y均為正數(shù)，且，若a、m、b、x成等差數(shù)列，a、n、b、y成等比數(shù)列，則有（   ）

A．m>n, x>y          B．m>n, x<y         C．m<n, x<y         D．m<n, x>y

7．正三棱錐V―ABC的底面邊長為2a，E、F、G、H分別是VA、VB、BC、AC的中點(diǎn)，則四邊形EFGH的面積的取值范圍是（   ）

A．           B．     C．      D．

8．已知不等式，對(duì)任意恒成立，則a的取值范圍為（   ）

A．                       B．

C．（1，5）                                 D．（2，5）

9．如圖所示，設(shè)P為△ABC所在平面內(nèi)的一點(diǎn)，并且

則△ABP與△ABC的面積之比等于（   ）

A．                 B．                C．               D．

10．在如圖所示的10塊地上選出6塊種植A₁、A₂、…、A₆等六個(gè)不同品種的蔬菜，每塊種植一種不同品種蔬菜，若A₁、A₂、A₃必須橫向相鄰種在一起，A₄、A₅橫向、縱向都不能相鄰種在一起，則不同的種植方案有（   ）

A．3120              B．3360             C．5160             D．5520

11．復(fù)數(shù)滿足，則＝            。

12．函數(shù)的最小值是              。

13．一幾何體的主視圖、左視圖都是邊長為1的正方形，俯視圖是一個(gè)直徑為1的圓，那么這個(gè)幾何體的全面積為           。

14．已知集合，則             。

15．已知向量若，則＝         。

16．與直線都相切的半徑最小的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是                 。

17．設(shè)等比數(shù)列的公比為，前項(xiàng)和為，若成等差數(shù)列，則＝    。

18．直線與兩直線分別交于兩點(diǎn)，若直線的中點(diǎn)是，則直線的斜率為         。

19．已知是的零點(diǎn)，且，則從小到大的順序是                 。

20．下列五個(gè)命題：1）的最小正周期是；2）終邊在軸上的角的集合是；3）在同一坐標(biāo)系中，的圖象和的圖象有三個(gè)公共點(diǎn)；4) 在上是減函數(shù)；5）把的圖象向右平移得到的圖象。其中真命題的序號(hào)是                。

21．已知＝             。

22．設(shè)數(shù)列，且滿足，則實(shí)數(shù)的取值范圍是            。

23．一個(gè)正四棱柱形的密閉容器底部鑲嵌了同底的正四棱錐形實(shí)心裝飾快，容器內(nèi)盛有升水時(shí)，水面恰好經(jīng)過正四棱錐的頂點(diǎn)。如果將容器倒置，水面也恰好過點(diǎn)，有下列四個(gè)命題：1）任意擺放該容器，當(dāng)水面靜止時(shí)，水面都恰好經(jīng)過點(diǎn)；2）正四棱錐的高等于正四棱柱的高的一半；3）若往容器內(nèi)再注升水，則容器恰好能裝滿；4）將容器側(cè)面水平放置時(shí)，水面也恰好過。其中真命題的代號(hào)為               。

24．在實(shí)數(shù)集中定義一種運(yùn)算“*”，具有性質(zhì)：1）a*b=b*a  2)a*0=a   3)(a*b)*c=c*(ab)+(a*c)+(b*c)-2c   則函數(shù)的最小值為          。

25. 已知：，（）.

(Ⅰ) 求關(guān)于的表達(dá)式，并求的最小正周期；

(Ⅱ) 若時(shí)，的最小值為5，求的值.

26.已知為實(shí)數(shù)，函數(shù)．

(1) 若，求函數(shù)在[－，1]上的最大值和最小值；

(2)若函數(shù)的圖象上有與軸平行的切線，求的取值范圍．

27.    如圖5所示，四棱錐的底面是半徑為的圓的內(nèi)接四邊形，其中是圓的直徑，，，垂直底面，，分別是上的點(diǎn)，且，過點(diǎn)作的平行線交于．

（1）求與平面所成角的正弦值；

（2）證明：是直角三角形；

（3）當(dāng)時(shí)，求的面積．

28.設(shè)函數(shù) （a、b、c、d∈R）滿足： 都有，且x=1時(shí)，取極小值

（1）的解析式；

（2）當(dāng)時(shí)，證明：函數(shù)圖象上任意兩點(diǎn)處的切線不可能互相垂直；

29.設(shè)數(shù)列前項(xiàng)和為，且

（1）求的      通項(xiàng)公式；

（2）若數(shù)列滿足且，求數(shù)列的通項(xiàng)公式。

30.已知直線相交于A、B兩點(diǎn)。

（1）若橢圓的離心率為，焦距為2，求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）若（其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)），當(dāng)橢圓的離率時(shí)，求橢圓的長軸長的最大值。