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A. B1 C.2 D. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

已知A、D分別為橢圓E:
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)的左頂點與上頂點,橢圓的離心率e=
3
2
,F(xiàn)1、F2為橢圓的左、右焦點,點P是線段AD上的任一點,且
PF1
PF2
的最大值為1.
(1)求橢圓E的方程.
(2)是否存在圓心在原點的圓,使得該圓的任意一條切線與橢圓E恒有兩個交點A,B,且OA⊥OB(O為坐標(biāo)原點),若存在,求出該圓的方程;若不存在,請說明理由.
(3)設(shè)直線l與圓C:x2+y2=R2(1<R<2)相切于A1,且l與橢圓E有且僅有一個公共點B1,當(dāng)R為何值時,|A1B1|取最大值?并求最大值.

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已知A、D分別為橢圓E:=1(a>b>0)的左頂點與上頂點,橢圓的離心率e=,F(xiàn)1、F2為橢圓的左、右焦點,點P是線段AD上的任一點,且的最大值為1.
(1)求橢圓E的方程.
(2)是否存在圓心在原點的圓,使得該圓的任意一條切線與橢圓E恒有兩個交點A,B,且OA⊥OB(O為坐標(biāo)原點),若存在,求出該圓的方程;若不存在,請說明理由.
(3)設(shè)直線l與圓C:x2+y2=R2(1<R<2)相切于A1,且l與橢圓E有且僅有一個公共點B1,當(dāng)R為何值時,|A1B1|取最大值?并求最大值.

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(理)如圖a所示,直三棱柱ABC-A1B1C1的底面ABC為等腰直角三角形,AC=BC=a,AA1=AB,E是AB1上的點.

(1)求二面角B1-AC-B的平面角的正切值;

(2)如何確定點E的位置,使得GE⊥AB1?并求此時C、E兩點的距離.

(文)如圖b所示,直三棱柱ABC-A1B1C1的底面ABC為等腰直角三角形,AC=BC=a,AA1=AB,C點在AB1上的射影為E,D為AB的中點.

(1)求證:AB1⊥平面CED;

(2)求二面角B1-AC-B的平面角的正切值.

第17題圖

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已知0≤a<2,0≤b<4,為估計在a>1的條件下,函數(shù)f(x)=x2+2ax+b有兩相異零點的概率P.用計算機產(chǎn)生了[{0,1})內(nèi)的兩組隨機數(shù)a1,b1各2400個,并組成了2400個有序數(shù)對(a1,b1),統(tǒng)計這2400個有序數(shù)對后得到2×2列聯(lián)表的部分數(shù)據(jù)如下表:

則數(shù)據(jù)表中數(shù)據(jù)計算出的概率P的估計值為


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式

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設(shè)公差為d(d≠0)的等差數(shù)列{an}與公比為q(q>0)的等比數(shù)列{bn}有如下關(guān)系:a1=b1=2,a7=b3 ab3=9.
(Ⅰ)求{an}和{bn}的通項公式;
(Ⅱ)A={a1,a2,a3,…,a20},B={b1,b2,b3,…,a20},C=A∩B,求集合C中的各元素之和.

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一、選擇題:

1.B  2.D  3.A  4.A  5.A  6.B  7.B  8.B  9.C  10.C

二、填空題:

11.   12.     13.   14.      15. 16.      17.      18.       19. 20.1)、5)       21.       22.     23.3)4)        24.3

三、解答題:

25解:(Ⅰ) ……2分

 

.

的最小正周期是. 

(Ⅱ) ∵,

.  

∴當(dāng)時,函數(shù)取得最小值是.  

,

.  

26解:(1)∵,∴,即.      

.                  

,得;                     

,得.因此,

函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為,;單調(diào)減區(qū)間為

取得極大值為取得極小值為

由∵,

在[-,1]上的的最大值為,最小值為.  

(2) ∵,∴

∵函數(shù)的圖象上有與軸平行的切線,∴有實數(shù)解.  

,∴,即

因此,所求實數(shù)的取值范圍是.            

27解:(1)在中,

而PD垂直底面ABCD,

,

中,,即為以為直角的直角三角形。

設(shè)點到面的距離為,

,

,

;

(2),而,

,,,是直角三角形;

(3),,

,

的面積

28解:(I)因為,成立,所以:,

由: ,得  ,

由:,得

解之得: 從而,函數(shù)解析式為: 

(2)由于,,設(shè):任意兩數(shù) 是函數(shù)圖像上兩點的橫坐標(biāo),則這兩點的切線的斜率分別是:

又因為:,所以,,得:

知:                                                

故,當(dāng)  是函數(shù)圖像上任意兩點的切線不可能垂直  

29解:(1)∵  ∴

兩式相減得:

時,  ∴ 

是首項為,公比為的等比數(shù)列 

 

(2)   

 

以上各式相加得:

 

30解:(1)

                              

(2)由

      

                  

        

,

                                            

由此得

 


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