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如圖所示，在水平圓盤上有一過圓心的光滑小槽，槽內(nèi)有兩根原長、勁度系數(shù)均相同的橡皮繩拉住一質(zhì)量為m的小球，其中O點(diǎn)為圓盤的中心，點(diǎn)為圓盤的邊緣．橡皮繩的勁度系數(shù)為k，原長為圓盤半徑及的．現(xiàn)使圓盤角速度由零緩慢增大，求圓盤的角速度與時(shí)，小球所對(duì)應(yīng)的線速度之比．

如圖所示，一半徑為R的圓盤可以繞其豎直軸在水平面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)．均可視為質(zhì)點(diǎn)的物體A、B的質(zhì)量分別為M和m，且M＞m，圓盤對(duì)A、B的最大靜摩擦力分別是其重力的k倍．兩物體用一根長度為L的輕線()連在一起,若將A物體放在圖示位置時(shí)，A、B間的輕線剛好沿半徑方向被拉緊欲使兩物體與圓盤間不發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)，則B物體轉(zhuǎn)動(dòng)的線速度不能超過多大？

如圖所示，水平長桿AB繞過B端的豎直軸勻角速度轉(zhuǎn)動(dòng)，在桿上套有一個(gè)質(zhì)量m=1kg的圓環(huán)，若環(huán)與水平桿的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.5，且假設(shè)最大靜摩擦力大小與滑動(dòng)摩擦力大小相等．則：(1)當(dāng)桿的轉(zhuǎn)動(dòng)角速度ω=2rad/s時(shí)圓環(huán)的最大回轉(zhuǎn)半徑多大？(2)如果水平桿的轉(zhuǎn)動(dòng)角速度降為．圓環(huán)能否相對(duì)于桿靜止在原位置，此時(shí)它所受的摩擦力有多大(g取)？

如圖所示，水平轉(zhuǎn)盤上放有質(zhì)量為m的物塊，當(dāng)物塊到轉(zhuǎn)軸的距離為r時(shí)，連接物塊和轉(zhuǎn)軸的繩剛好被拉直(繩上張力為零)．物塊和轉(zhuǎn)盤間最大靜摩擦力是其正壓力的倍．求：(1)當(dāng)轉(zhuǎn)盤的角速度時(shí)，細(xì)繩的拉力．(2)當(dāng)轉(zhuǎn)盤的角速度時(shí)，細(xì)繩的拉力．

長為L的細(xì)線，拴一質(zhì)量為m的小球，一端固定于O點(diǎn)．讓其在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)(這種運(yùn)動(dòng)通常稱為圓錐擺運(yùn)動(dòng))，如圖所示．當(dāng)擺線L與豎直方向的夾角是α?xí)r，求：

(1)線的拉力F；

(2)小球運(yùn)動(dòng)的線速度的大小；

(3)小球運(yùn)動(dòng)的角速度及周期．

如圖所示，有一個(gè)環(huán)形軌道，半徑為R=0.2m，一個(gè)m=0.1kg的滑塊從高處滑下來沖上軌道內(nèi)側(cè)，滑塊與軌道間的動(dòng)摩擦因數(shù)m =0.5，若滑塊通過頂端A時(shí)的速度v=2m/s，則滑塊此時(shí)受到的摩擦力為多大?要使滑塊通過軌道頂端而不掉下來，滑塊通過頂端的最小速度應(yīng)當(dāng)是多大?(g取)

如圖所示，在離心機(jī)的光滑水平橫桿上穿有兩個(gè)質(zhì)量分別為2m和m的小球A和B，A、B間用勁度系數(shù)為K的輕彈簧相連，彈簧的自然長度為L，當(dāng)離心機(jī)以角速度w 轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，欲使A、B兩球仍能相對(duì)于橫桿靜止而又不碰到兩側(cè)擋板，已知兩板間的距離為3L，求角速度w 的最大值．

如圖所示，光滑的水平面上釘有兩枚鐵釘A和B，A、B相距0.1m長1m的柔軟細(xì)線拴在A上，另一端系一質(zhì)量為0.5kg的小球，小球的初始位置在AB連線上A的——側(cè)，把細(xì)線拉緊，給小球以2m/s的垂直細(xì)線方向的水平速度使它做圓周運(yùn)動(dòng)．由于釘子B的存在，線將慢慢地纏在A、B上．

(1)如果細(xì)線不會(huì)裂斷，從小球開始運(yùn)動(dòng)到細(xì)線完全纏在A、B上需要多長時(shí)間?

(2)如果細(xì)線的抗斷拉力為7N，從開始運(yùn)動(dòng)到細(xì)線斷裂經(jīng)歷多長時(shí)間?

飛行員俯沖后往上拉飛機(jī)時(shí)，會(huì)發(fā)生黑視，是因?yàn)檠獕航档�，�?dǎo)致視網(wǎng)膜缺血，問：

(1)血壓為什么會(huì)降低?

(2)血液在人體循環(huán)中所起的作用是什么?

(3)為了使飛行員適應(yīng)這種情況，要在如圖所示的儀器中對(duì)飛行員進(jìn)行培訓(xùn)，飛行員坐在一個(gè)豎直平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的艙內(nèi)，要使飛行員受到的加速度a=6g，則轉(zhuǎn)動(dòng)速度需要多大?(R=20m，g取)

如圖所示，質(zhì)量的汽車以不變的速率先后駛過凹形橋面和凸形橋面，兩橋面的圓弧半徑均為20m．如果橋面承受的壓力不得超過，則：

(1)汽車允許的最大速率是多少?

(2)若以所求速度行駛，汽車對(duì)橋面的最小壓力是多少?(g取)