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某次實(shí)驗(yàn)中測得從地面射向月球的激光束，經(jīng)放置在月球上的反射器反向返回地面接收站，往返共需時(shí)間2.56s，由天文觀察可知，月球繞地球一周的平均時(shí)間為27.3天，試估算地球的質(zhì)量．

偵察衛(wèi)星在通過地球兩極上空的圓軌道上運(yùn)動(dòng)，它的運(yùn)動(dòng)軌道距地面高度為h，要使衛(wèi)星在一天的時(shí)間內(nèi)將地面上赤道各處在日照條件下的情況全都拍攝下來，衛(wèi)星在通過赤道上空時(shí)，衛(wèi)星上的攝像機(jī)至少應(yīng)拍攝地面上赤道圓周的弧長是多少?設(shè)地球的半徑為R，地面處的重力加速度為g，地球自轉(zhuǎn)的周期為T．

“9·11”恐怖事件發(fā)生后，美國為了找到本·拉登的藏身地點(diǎn)，使用了先進(jìn)的偵察衛(wèi)星，據(jù)報(bào)道：美國將多顆最先進(jìn)的KH－11、KH－12“鎖眼”系列照相偵察衛(wèi)星調(diào)集到中亞地區(qū)上空．“鎖眼”系列照相偵察衛(wèi)星繞地球沿橢圓軌道運(yùn)動(dòng)，近地點(diǎn)265km(指衛(wèi)星與地面的最近距離)，遠(yuǎn)地點(diǎn)650km(指衛(wèi)星距地面最遠(yuǎn)距離)，質(zhì)量13.6t～18.2t這些照相偵察衛(wèi)星上裝有先進(jìn)的CCD數(shù)字照相機(jī)，能夠分辨出地面上0.1m大小的目標(biāo)，并自動(dòng)地將照片傳給地面接收站及指揮中心．

由開普勒定律知道：如果衛(wèi)星繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)的圓軌道半徑跟橢圓軌道的半長軸相等，那么，衛(wèi)星沿圓軌道運(yùn)動(dòng)的周期跟衛(wèi)星沿橢圓軌道運(yùn)動(dòng)的周期相同．

請你由上述數(shù)據(jù)估算這些“鎖眼”系列偵察衛(wèi)星繞地球運(yùn)動(dòng)的周期．(地球的半徑為，)

中子星是恒星演化過程中的一種可能結(jié)果，它的密度很大，現(xiàn)有一中子星，觀測到它的自轉(zhuǎn)周期為．問該中子星的最小密度應(yīng)是多少才能維持該星體的穩(wěn)定，不致因自轉(zhuǎn)而瓦解?計(jì)算時(shí)星體可視為均勻球體．[引力常量]

兩顆靠得較近的恒星稱為雙星，這兩顆星，各以一定的速率繞同一中心轉(zhuǎn)動(dòng)才不至于因萬有引力而被吸引在一起．已知雙星的質(zhì)量分別為、，相距為L，萬有引力常量為G，求雙星的轉(zhuǎn)動(dòng)周期？

假設(shè)宇宙中有三個(gè)質(zhì)量均為m的天體，其天體中心恰位于邊長為a的等邊三角形的三個(gè)頂點(diǎn)A、B、C上，如圖所示，如果不考慮其他天體對它的引力，這三個(gè)天體要保持圖中的穩(wěn)定結(jié)構(gòu)，角速度應(yīng)為多少？

兩顆人造地球衛(wèi)星的質(zhì)量之比，軌道半徑之比比，求：

(1)兩顆衛(wèi)星運(yùn)行的線速度之比？

(2)兩顆衛(wèi)星的向心加速度之比？

(3)兩顆衛(wèi)星的周期之比？

(2006·北京崇文區(qū))我國“神舟六號”飛船成功地將兩名宇航員送入太空并安全返回．如果把“神舟六號”載人飛船繞地球運(yùn)行看做是同一軌道上的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，宇航員測得自己繞地心做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期為T、距地面的高度為h，且已知地球半徑為R、地球表面重力加速度為g，萬有引力常量為G．你能計(jì)算出下面哪些物理量？能計(jì)算的量寫出計(jì)算過程和結(jié)果，不能計(jì)算的量說明理由．

A．地球的質(zhì)量；

B．飛船線速度的大��；

C．飛船所需的向心力．

太陽光經(jīng)500s到達(dá)地球，已知地球的半徑是，試估算太陽的質(zhì)量與地球的質(zhì)量的比值．(結(jié)果取1位有效數(shù)字)